初中青岛版第11章 整式的乘除综合与测试课时作业

这是一份初中青岛版第11章 整式的乘除综合与测试课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.计算a· QUOTE 的结果为( )


A. QUOTE 1B.0C.1D. QUOTE a


2.下列计算正确的是（ ）


A.(a2)3＝a5B.2a－a＝2C.(2a)2＝4aD.a·a3＝a4


3. QUOTE =( )


QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE


4.计算 QUOTE 的结果是（ ）


A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE


5.如果关于的多项式与的乘积中，常数项为15，则的值为（ ）


A.3 B.－3 C.10 D.－l0


6. （2015·山东青岛中考）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可以表示为（ ）


A．B．C．D．


7.下列说法中正确的有（ ）


（1）当为正奇数时，一定有等式成立；


（2）式子，无论为何值时都成立；


（3）三个式子：都不成立；


（4）两个式子：都不一定成立．


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


8.下列运算结果为a6的是（ ）


A．B．C．(－a2)3D．a8÷a2


9. 现规定一种运算，


则等于（ ）


A. B.


C. D.


10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（ ）


A. B.


C. D.





二、填空题


11.计算：a· QUOTE =__________.


12.现在有一种运算： QUOTE ，可以使 QUOTE ， QUOTE ，如果


QUOTE ，那么 QUOTE ___________.


13. 若，则= ，= ．


14. 如果，那么= ．


15.计算下列各式，然后回答问题．


= ；= ；


= ；= ．


（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．


= ．


（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．


①= ；


②= ．


16.若 QUOTE 互为倒数，则 QUOTE 的值为_________.


17. 若 QUOTE 与 QUOTE 的和是单项式，则 QUOTE =_________.


18. 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：


①2(－2)＝6； ②ab＝ba；


③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ； ④若ab＝0，则a＝0．


其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确的结论的序号)．








三、解答题


19.计算：


（1）；


（2）；


（3）．


20.（1）先化简，再求值．，其中．


（2）先化简，再求值．，其中，．


（3）已知为正整数，且，则的值是多少？


21.解下列方程：


（1）；


（2）．


22.已知，能否确定代数式的值？如果能确定，试求出这个值．


23.某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为，宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积．


24.一块长方形硬纸片，长为，宽为，


在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后


折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．


25.李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是，下底都是，高都是，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当，时这块菜地的面积．























26.阅读材料并回答问题：


我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．





（1） （2） （3）


（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；


（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为；


（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．














参考答案


1. C 解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a· QUOTE = QUOTE = QUOTE =1；或者利用负整数指数幂的性质：a· QUOTE =a· QUOTE =1也可.


2. D 解析：(a2)3=a6，2a－a=(2－1)a=a，(2a)2=4a2，


a·a3=a1+3=a4，故选项A，B，C均错误，只有选项D正确.


3. D 解析： QUOTE · QUOTE .


4.B 解析： QUOTE ，故选B．


5.B 解析：，∵ 常数项为15，∴ ，


∴ ．故选B．


6. D 解析： .


7.B 解析：（1）正确.


（2）当是偶数时，，故此说法错误.


（3），成立，，故此说法错误.


（4）当是偶数时，，错误；当是奇数时，=．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B．


8. D 解析：A选项中的a2与a3不是同类项，所以不能合并；B选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得＝；C选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得


(－a2)3 QUOTE ；D选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a8÷a2 QUOTE .


故选项D是正确的.


9. B 解析：


，故选B．


10.B


11.a3 解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，


得=a1+2=a3.


12. QUOTE 解析：因为 QUOTE ，且 QUOTE ， QUOTE ，


又因为 QUOTE ，所以 QUOTE ，


所以 QUOTE ．


13. -7 -14 解析：∵ ，


∴ ，


∴ ，，解得，．


14. -55 解析：∵ ，∴ ，


∴ .


当时，原式.


15.


（1）


（2）① ②


解析：；=；=；=．


（1）=．


（2）①=；


②=．


16.1 解析：因为 QUOTE 互为倒数，


所以 QUOTE ，


所以 QUOTE = QUOTE .


17. QUOTE 解析：由题意知， QUOTE 与 QUOTE 是同类项，所以 QUOTE ， QUOTE 所以 QUOTE 所以 QUOTE .


18. ①③ 解析：2( QUOTE )=2 QUOTE ，所以①正确；


因为 QUOTE QUOTE = QUOTE QUOTE = QUOTE ,只有当 QUOTE 时， QUOTE QUOTE QUOTE ，所以②错；


因为 QUOTE QUOTE + QUOTE QUOTE = QUOTE + QUOTE = QUOTE + QUOTE = QUOTE [ QUOTE 2 QUOTE ]= 2 QUOTE ,所以③正确；


若 QUOTE QUOTE = QUOTE =0，则 QUOTE ，所以④错．


19.解：（1）原式=；


（2）原式=


=


=；


（3）原式=


=


=．


20.解：（1）


=


=.


把代入，得原式.


（2）


=


=.


把代入，


得原式.


（3）∵ ，


∴ ，


∴ ，.


解得，，


∴ 的值是8．


21.解：（1）去括号，得.


合并同类项，得.


移项，得.


系数化为1，得.


（2）去括号，得．


合并同类项，得.


移项，得.


系数化为1，得.


22.解：原式=


=


=.


当时，原式．


23.解：根据题意，得地基的面积是.


当时，．


24.解：纸片的面积是；


小正方形的面积是，


则无盖盒子的表面积是．


25.解：根据题意，得菜地的面积是.


当，时，


原式．


所以这块菜地的面积为.


26.解：（1）；


（2）答案不唯一，如图（1）所示




















（1） （2）


（3）恒等式是，如图(2)所示．（答案不唯一）


16台．