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四川省中考物理考点复习教案：第12讲 功和机械能
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第12讲 功和机械能
功、功率
1．功
(1)两个必要因素：一是作用在物体上的__力__；二是物体在__力的方向__上移动的距离．
(2)功的计算：功等于__力__与__物体在力的方向上移动的距离__的乘积，表达式：__W＝Fs__．
(3)单位：__焦耳__，符号为__J__；1 J＝1 N·m.
(4)三种不做功的情况
①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离．例如踢出去的足球在空中运动，脚对球不做功．
②不动无功：物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离．例如“推而不动”“搬而未起”．
③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向垂直．例如手提物体沿水平方向移动．
2．功率
(1)定义：在物理学中，把__功__与__做功所用时间__之比叫做功率．它是表示物体__做功快慢__的物理量．
(2)公式及推导：P＝，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W＝Fs得，P＝＝＝Fv.
(3)单位：基本单位是__瓦特__，符号是__W__；工程技术上还常用__千瓦__，符号是__kW__．单位之间的换算关系：1 kW＝__103__W，1 W＝1 J/s.
【提示】 一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大．
【图片解读】
1．如图1所示的情景中，人对物体做功的有__甲、乙__，不做功的有__丙、丁__．
2．如图所示，大人和小孩同时从一楼出发，爬到三楼，用时相同，大人做的功__大于__小孩做的功，大人做功的功率__大于__小孩做功的功率．(填“大于”“小于”或“等于”)
动能、势能
1．能量
(1)定义：物体能够对外__做功__，我们就说这个物体具有能量，简称__能__．
(2)单位：能量的单位是__焦耳__，符号是__J__．
(3)功与能量的关系：一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大．
2．动能
(1)定义：物体由于__运动__而具有的能，叫做动能．
(2)影响因素：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越__大__；运动速度相同的物体，__质量__越大，它的动能越大．
3．重力势能
(1)定义：物体由于受到重力并处在一定__高度__而具有的能，叫做重力势能．
(2)影响因素：物体的__质量__越大，__高度__越高，它具有的重力势能就__越大__．
(3)比较方法：质量相同时比较__高度__；高度相同时比较__质量__．
4．弹性势能
(1)定义：物体由于__发生弹性形变__而具有的能，叫做弹性势能．
(2)影响因素：物体的__弹性形变__越大，它具有的弹性势能__越大__．
【图片解读】
1．在高速公路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度，如图1所示为某段道路的限速标识牌．这是因为不同的车，当行驶速度一样时，其具有的__质量__越大，动能越大，因此不同的车限速不一样．
图1
2．如图2，发生形变的网球拍具有__弹性势__能；球拍将球击出时__弹性势__能转化为球的__动__能．
图2
3．如图3所示为人拉弓射箭的示意图，弓拉得越弯，弓的__弹性势__能越大；弓恢复原状的过程中，弓的__弹性势__能转化为箭的__动__能；箭在水平飞行时，箭的重力势能__不变__(填“增大”“不变”或“减小”)．
图3
机械能及其转化
1．机械能
(1)定义：__动能__、__重力势能__和弹性势能统称为机械能．
(2)单位：__焦耳__，符号__J__．
2．机械能的转化
(1)转化的规律：减少的能量转化为增加的能量．
(2)人造地球卫星的能量转化：近地点→远地点：__动__能转化为__重力势__能；远地点→近地点：__重力势__能转化为__动__能．
3．机械能守恒：
如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持__不变__．
【提示】 题中如果有“在光滑斜面上滑动”，则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“在斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒．
【图片解读】
1．如图1所示，游乐场的过山车从高处无动力向下运动的过程中，__重力势__能转化为__动__能；过山车运动到最高点时的__动__能达到最小值，过山车在加速下降过程中的动能__变大__，重力势能__变小__，机械能__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)．
图1
2．如图2所示，跳蹦床时，人用力踩蹦床起跳，蹦床的__弹性势__能转化为人的__动__能；在人离开蹦床上升过程中，人的__动__能转化为__重力势__能．
图2
3．当卫星从远地点向近地点运动时，__重力势__能减小，__动__能增大；当卫星从近地点向远地点运动时，__动__能转化为__重力势__能．
图3
4．把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己鼻子附近，稳定后松手，铁锁来回摆动，但不会碰到鼻子，在此过程中机械能__不守恒__(填“守恒”或“不守恒”)，你判断的理由是__存在空气阻力，机械能在不断减少__．
图4
重难点1 功和功率的计算
(2019·眉山改编)如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其F－t和v－t图象分别如图乙和图丙所示．由图象可知，0～3 s内，推力对物体做功__0__J；9～12 s内，重力对物体做功__0__J，推力对物体做功__18__J，此时推力对物体做功的功率是__6__W.
(2019·凉山)“绿色环保，低碳出行．”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，速度为72 km/h，发动机的功率为200 kW.公交车行驶1 h，发动机做的功为__7.2×108__J，公交车行驶的路程为__72__000__m.
【变式训练1】 小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程(s)－时间(t)图象如图所示，根据图象判断：两次物体运动的速度v1__＞__v2；两次物体所受的拉力F1__＝__F2；两次拉力对物体做功的功率：P1__＞__P2.(填“＞”“＝”或“＜”)
重难点2 机械能及其转化
(2019·黄石)专业蹦床运动逐渐进入大众生活，下列对蹦床运动的表述错误的是(D)
A．下落到蹦床前运动员的重力势能转化为动能
B．运动员下降到最低点时，蹦床的弹性势能最大
C．运动员想弹得更高，就要在蹦床上发力，消耗体能
D．若运动员不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的
【变式训练2】 运动员下落过程中，重力势能__减小__，动能__增大__，机械能__减小__．(填“增大”“减小”或“不变”)(考虑空气阻力)
【变式训练3】 运动员想弹得更高，就要在蹦床上发力，以便利用蹦床的__弹性势__能让自己上升得更高．若不考虑空气阻力，则运动员从离开蹦床到到达最高点的过程中，运动员的机械能__不变__(填“增大”“减小”或“不变”)．
实验 探究物体的动能跟哪些因素有关
(2019·绥化)如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止．
(1)小球滚下斜面的过程中，它的__重力势__能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距离来反映的．
(2)分析比较__甲、乙__两次实验，可得出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大．
(3)甲实验中若木块的重力为1 N，水平移动的距离是30 cm，则重力对木块做功__0__J.
(4)如果水平面光滑，则__不能__(填“能”或“不能”)完成本实验．
(5)为了研究物体动能与质量的关系，实验时让三个质量不同的小球从斜面同一高度由静止下滑，目的是使小球到达水平面时的速度__相同__．
(6)小球在水平面上不能立即停下，是因为小球具有__惯性__，小木块最终会停下来是因为受到__阻(摩擦)__力的作用．
(7)为比较超载与超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究．得到数据如下表：分析数据，货车超载20%与超速20%相比，潜在危害较大的是__超速20%__．
小球
质量/g
高度/cm
木块滑动距离/cm
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
1．下列有关机械做功和功率的说法中，正确的是(C)
A．机械做的功越多，功率越大
B．机械做功用的时间越短，功率越大
C．相同时间内，做功越多的机械功率越大
D．做相同的功，用时短的机械做功慢
2．用细绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆．如图所示，小球从A点摆动到B点的过程中(B)
A．速度变大，势能变大
B．速度变大，势能变小
C．速度变小，动能变小
D．速度变小，动能变大
3．(2019·南充阆中市三模)如图所示是小球从高处下落到水平地面不断弹起的过程中，每隔相等时间曝光一次所得到的照片，小球在1、2位置的高度一样．下列说法正确的是(D)
A．小球运动时先后经过1、3、2三个位置
B．小球在1、2位置的动能相同，且机械能大小相同
C．小球在1、2位置的重力势能相同，且机械能大小相同
D．小球在1位置的动能、机械能都比2位置小
4．(2019·宜宾)如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1__＝__W2，P1__＜__P2.(填“＞”“＝”或“＜”)
5．(2019·南充三诊)重200 N的物体，在50 N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.3 m/s的速度匀速运动5 s，在这个过程中，重力所做的功是__0__J；拉力做功的功率大小是__15__W.
6．一辆电动自行车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进10 min的过程中，其电机的功率恒为400 W，则牵引力所做的功是__2.4×105__J，牵引力是__80__N.
第12讲 功和机械能
命题点1 功和功率的理解和计算
1．(2017·德阳)一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程(s)—时间(t)图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是(B)
A．物体10 s时的速度大于4 s时的速度
B．0～6 s拉力对物体所做的功大于6～12 s拉力对物体所做的功
C．0～6 s拉力对物体做功的功率小于6～12 s拉力对物体做功的功率
D．0～6 s物体所受的拉力大于6～12 s物体所受的拉力
2．(2019·南充)将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以v1＝4 m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以v2＝6 m/s的速度向右匀速运动，两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1__＝__W2，两次拉力的功率P1__＜__P2.(填“＞”“＜”或“＝”)
3．(2018·南充)在如图所示的斜面上，一工人用200 N的拉力，将一重为250 N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6 s，则此过程中物体受到的拉力__大于__(填“大于”“等于”或“小于”)斜面对物体的摩擦力，拉力做功的功率为__100__W.
第3题图 第4题图
4．(2018·德阳)图甲所示的铁块重力G＝4 N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6 N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为__2__N；铁块此时的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4 s内拉力F做功是__4.8__J.
5．(2019·德阳)汽车尾气是大气的重要污染源，而动车组可实现零排放．假设德阳与成都相距60 km，一动车组从德阳站由静止启动后做直线运动，先加速运动2 min，然后以恒定速度匀速运动21 min，最后做减速运动2 min到达成都站停住．
(1)动车组从德阳站到成都站的平均速度是多少m/s?
(2)若动车组的平均牵引力为2.8×105 N，则从德阳到成都，动车组的牵引力的平均功率是多少W?
(3)如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是多少 kg.(燃油公共汽车每做1 J功排放气体污染物3×10－6 g)
解：(1)根据题意知道，德阳与成都间的距离：
s＝60 km＝60×1 000 m＝6×104 m
从德阳到成都的时间：t＝(2＋21＋2)×60 s＝1 500 s
故动车的平均速度： v＝＝＝40 m/s
(2)动车组的平均功率：
P＝＝＝Fv＝2.8×105 N×40 m/s＝1.12×107 W
(3)动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功：
W＝Fs＝2.8×105 N×60×1 000 m＝1.68×1010 J
公共汽车排放气体污染物的质量：
m＝1.68×1010×3×10－6 g＝5.04×104 g＝50.4 kg
命题点2 机械能及其转化
6．(2019·宜宾)用轻绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆，如图所示，小球在a、c之间往返运动，不计空气阻力，对小球从a点向右摆动到c点的过程，下列说法中正确的是(B)
A．小球的运动状态没有发生变化
B．小球所受重力的方向总是竖直向下的
C．小球的动能先减小后增大
D．小球的机械能不守恒
7．(2019·巴中)如图所示，物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端，在此过程中，下列说法正确的是(B)
A．物体动能增大，机械能不变
B．物体动能不变，机械能减小
C．物体重力势能不变，机械能不变
D．物体重力势能减小，机械能增大
第7题图 第8题图
8．(2019·雅安)如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的初速度v沿轨道滚下，经另一侧与A等高的点B后到达最高点C.下列分析正确的是(C)
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大
C．小球在A点的动能比在B点的动能大
D．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
9．(2019·凉山)在一次军事演习中，空中加油机正在给战斗机加油，以战斗机为参照物，加油机的运动状态是__静止__，在加油过程中，加油机的动能__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)．
10．(2019·绵阳)2019年1月3日，嫦娥四号实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆．嫦娥四号探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避障，选定相对平坦的区域后，开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆．从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，嫦娥四号探测器的重力势能__减少__，机械能__减少__．(填“增加”“不变”或“减少”)
命题点3 探究影响动能大小的因素
11．(2019·甘孜)某同学在“探究物体动能大小与物体速度和质量的关系”实验中，所用的实验装置如图甲所示．A为小球，B为木块．
(1)为了研究物体动能与质量的关系，实验时让三个质量不同的小球从斜面同一高度静止下滑，目的是使小球到达水平面时的速度__相同__．
(2)在第3次实验中，木块移动的距离如图乙所示，a为木块左侧面的初位置，b为木块左侧面的末位置，则第3次实验中木块运动的距离为__24.5(24.3～24.7均可)__cm.
次数
小球的
质量m
小球下落
的高度h
木块移动的
距离s/cm
1
大
h0
60.8
2
中
h0
48.2
3
小
h0
(3)以上实验数据表明：运动速度相同时，质量越大的小球使木块B移动的距离越__大__，表面其动能越__大__．(填“大”或“小”)
1．(2019·黑龙江)如图所示，力对物体做功的是(C)
A B C D
A．用力搬石头，搬而末动
B．提着桶在水平路面上前进
C．用力将鸡蛋举高
D．手举杠铃静止不动
2．(2019·株洲)甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示．若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是(A)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第2题图 第3题图
3．(2019·潍坊)无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机．在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是(C)
A．质量增加 B．动能增加
C．重力势能增加 D．机械能不变
4．(2018·烟台)如图所描述的情景中，没有发生动能转化为势能的是(A)
A．滑滑梯 B．荡秋千 C．跳水比赛 D．空中大翻转
5．(2019·天津)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近(C)
A．9 J B．30 J
C．90 J D．300 J
6．汽车上坡时，驾驶员要换成低挡，以减小汽车的行驶速度，这样做的目的是(D)
A．安全 B．减小汽车的功率
C．省油 D．增加爬坡的牵引力
7．(2019·常州)北京世园会上，车身离地30 cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的(D)
A．动能不变，重力势能不变
B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变
D．动能变大，重力势能变大
第7题图 第8题图
8．(2019·淄博)如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦)，下列说法错误的是(C)
A．小球在A点的重力势能最大
B．小球在B点的速度最大
C．小球在C点和B点的机械能相等
D．小球不能到达D点
9．(2019·连云港)小明同学用20 N的水平推力，将重为280 N的购物车沿水平地面向前推动了10 m，在此过程中，推力对购物车做功__200__J，购物车的重力做功__0__J．一个皮球落地后弹起，弹起的高度越来越低，皮球在运动过程中，机械能总量__减少__(填“增加”“减少”或“保持不变”)．
10．(2019·宿迁)会荡秋千的人，不用别人帮助，就能把秋千荡得很高．做法是：当人从高处向下摆时，身体由直立变为下蹲，此过程降低重心高度，将更多的重力势能转化为__动__能；而从最低点向上摆时，用力将身体由下蹲变为直立，此过程克服身体重力做功，增加了__机械(重力势)__能．如此循环往复，机械能越积越多，秋千就越荡越高．
11．(2019·南充一诊)在体育考试中，小明投出的质量为2 kg的实心球在空中的运动轨迹如图所示．已知最高点到落地点的竖直方向的距离为2.7 m，水平方向的距离为4 m，则实心球在此下降过程中重力做功为__52.92__J，实心球在a点的动能__小于__(填“大于”“等于”或“小于”)在b点的动能．(g＝9.8 N/kg)
第11题图 第12题图
12．小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程(s)－时间(t)图象如图所示，根据图象判断：两次物体运动的速度v1__＞__v2；两次物体所受的拉力F1__＝__F2；两次拉力对物体做功的功率P1__＞__P2.(填“＞”“＝”或“＜”)
13．体重60 kg的王健做引体向上，在1 min时间内完成了10个，每次上拉，身体重心上升30 cm，则他每完成一次引体向上做功__180__J，他在1 min内的平均功率是__30__W．(g取10 N/kg)
14．(2019·天津)小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关．
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关．
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度．
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示．
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面
高度H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
(1)实验中通过比较__桌腿进入沙子的深度__来判断物体重力势能的大小．
(2)为了验证猜想一，需选择表中__①④⑤__(填实验序号)三组数据进行分析．
(3)分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：__质量相同的物体，高度越大，重力势能越大__．
15．(2019·长沙)如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5 t，收集宽度为3.4 m．它某次工作时以1 m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104 N，保洁船工作50 s，求这段时间内：
(1)保洁船行驶的路程；
(2)牵引力做的功；
(3)牵引力的功率．
解：(1)根据v＝可得，保洁船行驶的路程：s＝vt＝1 m/s×50 s＝50 m
(2)牵引力做的功：
W＝Fs＝5×104 N×50 m＝2.5×106 J
(3)牵引力的功率：P＝＝＝5×104 W
16．(2019·福建)踢毽子是一项有益的体育活动．如图，毽子某次被踢出后，竖直上升经过某一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK1和EP1，下落经过同一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK2和EP2，则(B)
A．EK2＞EK1 B．EK2＜EK1
C．EP2＞EP1 D．EP2＜EP1
第16题图 第17题图
17．(2019·南充二诊)如图，AOB是光滑轨道，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)，则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是(C)
A．a B．b C．c D．d
18．(2019·荆州)如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定．小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中(空气阻力忽略不计)，下列说法正确的是(C)
A．在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能
B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒
C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加
D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态
第18题图 第19题图
19．(多选)(2019·泸州江阳区一模)如图所示，重为8 N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，用竖直向上的拉力F拉动铁块使其沿竖直方向向上做匀速直线运动，拉力F＝10 N，速度v＝2 m/s，下列说法正确的是(BD)
A．铁块受到的摩擦力大小为 10 N
B．拉力 F做功的功率是 20 W
C．向上运动的过程中，吸引力对铁块做了功
D．向上运动的过程中，铁块的机械能增大
20．(2019·德阳旌阳区二模)一辆质量为2 t的汽车，在平直公路上以额定功率80 kW从静止开始运动，经15 s运动200 m恰好达到最大速度，接着匀速运动25 s关闭发动机后，滑行100 m停下．其v－t图象如图所示．已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，则汽车的最大速度vm为__20__m/s，全程中汽车的平均速度v为__16__m/s.(g取10 N/kg)
第12讲 功和机械能
功、功率
1．功
(1)两个必要因素：一是作用在物体上的__力__；二是物体在__力的方向__上移动的距离．
(2)功的计算：功等于__力__与__物体在力的方向上移动的距离__的乘积，表达式：__W＝Fs__．
(3)单位：__焦耳__，符号为__J__；1 J＝1 N·m.
(4)三种不做功的情况
①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离．例如踢出去的足球在空中运动，脚对球不做功．
②不动无功：物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离．例如“推而不动”“搬而未起”．
③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向垂直．例如手提物体沿水平方向移动．
2．功率
(1)定义：在物理学中，把__功__与__做功所用时间__之比叫做功率．它是表示物体__做功快慢__的物理量．
(2)公式及推导：P＝，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W＝Fs得，P＝＝＝Fv.
(3)单位：基本单位是__瓦特__，符号是__W__；工程技术上还常用__千瓦__，符号是__kW__．单位之间的换算关系：1 kW＝__103__W，1 W＝1 J/s.
【提示】 一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大．
【图片解读】
1．如图1所示的情景中，人对物体做功的有__甲、乙__，不做功的有__丙、丁__．
2．如图所示，大人和小孩同时从一楼出发，爬到三楼，用时相同，大人做的功__大于__小孩做的功，大人做功的功率__大于__小孩做功的功率．(填“大于”“小于”或“等于”)
动能、势能
1．能量
(1)定义：物体能够对外__做功__，我们就说这个物体具有能量，简称__能__．
(2)单位：能量的单位是__焦耳__，符号是__J__．
(3)功与能量的关系：一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大．
2．动能
(1)定义：物体由于__运动__而具有的能，叫做动能．
(2)影响因素：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越__大__；运动速度相同的物体，__质量__越大，它的动能越大．
3．重力势能
(1)定义：物体由于受到重力并处在一定__高度__而具有的能，叫做重力势能．
(2)影响因素：物体的__质量__越大，__高度__越高，它具有的重力势能就__越大__．
(3)比较方法：质量相同时比较__高度__；高度相同时比较__质量__．
4．弹性势能
(1)定义：物体由于__发生弹性形变__而具有的能，叫做弹性势能．
(2)影响因素：物体的__弹性形变__越大，它具有的弹性势能__越大__．
【图片解读】
1．在高速公路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度，如图1所示为某段道路的限速标识牌．这是因为不同的车，当行驶速度一样时，其具有的__质量__越大，动能越大，因此不同的车限速不一样．
图1
2．如图2，发生形变的网球拍具有__弹性势__能；球拍将球击出时__弹性势__能转化为球的__动__能．
图2
3．如图3所示为人拉弓射箭的示意图，弓拉得越弯，弓的__弹性势__能越大；弓恢复原状的过程中，弓的__弹性势__能转化为箭的__动__能；箭在水平飞行时，箭的重力势能__不变__(填“增大”“不变”或“减小”)．
图3
机械能及其转化
1．机械能
(1)定义：__动能__、__重力势能__和弹性势能统称为机械能．
(2)单位：__焦耳__，符号__J__．
2．机械能的转化
(1)转化的规律：减少的能量转化为增加的能量．
(2)人造地球卫星的能量转化：近地点→远地点：__动__能转化为__重力势__能；远地点→近地点：__重力势__能转化为__动__能．
3．机械能守恒：
如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持__不变__．
【提示】 题中如果有“在光滑斜面上滑动”，则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“在斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒．
【图片解读】
1．如图1所示，游乐场的过山车从高处无动力向下运动的过程中，__重力势__能转化为__动__能；过山车运动到最高点时的__动__能达到最小值，过山车在加速下降过程中的动能__变大__，重力势能__变小__，机械能__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)．
图1
2．如图2所示，跳蹦床时，人用力踩蹦床起跳，蹦床的__弹性势__能转化为人的__动__能；在人离开蹦床上升过程中，人的__动__能转化为__重力势__能．
图2
3．当卫星从远地点向近地点运动时，__重力势__能减小，__动__能增大；当卫星从近地点向远地点运动时，__动__能转化为__重力势__能．
图3
4．把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己鼻子附近，稳定后松手，铁锁来回摆动，但不会碰到鼻子，在此过程中机械能__不守恒__(填“守恒”或“不守恒”)，你判断的理由是__存在空气阻力，机械能在不断减少__．
图4
重难点1 功和功率的计算
(2019·眉山改编)如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其F－t和v－t图象分别如图乙和图丙所示．由图象可知，0～3 s内，推力对物体做功__0__J；9～12 s内，重力对物体做功__0__J，推力对物体做功__18__J，此时推力对物体做功的功率是__6__W.
(2019·凉山)“绿色环保，低碳出行．”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，速度为72 km/h，发动机的功率为200 kW.公交车行驶1 h，发动机做的功为__7.2×108__J，公交车行驶的路程为__72__000__m.
【变式训练1】 小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程(s)－时间(t)图象如图所示，根据图象判断：两次物体运动的速度v1__＞__v2；两次物体所受的拉力F1__＝__F2；两次拉力对物体做功的功率：P1__＞__P2.(填“＞”“＝”或“＜”)
重难点2 机械能及其转化
(2019·黄石)专业蹦床运动逐渐进入大众生活，下列对蹦床运动的表述错误的是(D)
A．下落到蹦床前运动员的重力势能转化为动能
B．运动员下降到最低点时，蹦床的弹性势能最大
C．运动员想弹得更高，就要在蹦床上发力，消耗体能
D．若运动员不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的
【变式训练2】 运动员下落过程中，重力势能__减小__，动能__增大__，机械能__减小__．(填“增大”“减小”或“不变”)(考虑空气阻力)
【变式训练3】 运动员想弹得更高，就要在蹦床上发力，以便利用蹦床的__弹性势__能让自己上升得更高．若不考虑空气阻力，则运动员从离开蹦床到到达最高点的过程中，运动员的机械能__不变__(填“增大”“减小”或“不变”)．
实验 探究物体的动能跟哪些因素有关
(2019·绥化)如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止．
(1)小球滚下斜面的过程中，它的__重力势__能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距离来反映的．
(2)分析比较__甲、乙__两次实验，可得出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大．
(3)甲实验中若木块的重力为1 N，水平移动的距离是30 cm，则重力对木块做功__0__J.
(4)如果水平面光滑，则__不能__(填“能”或“不能”)完成本实验．
(5)为了研究物体动能与质量的关系，实验时让三个质量不同的小球从斜面同一高度由静止下滑，目的是使小球到达水平面时的速度__相同__．
(6)小球在水平面上不能立即停下，是因为小球具有__惯性__，小木块最终会停下来是因为受到__阻(摩擦)__力的作用．
(7)为比较超载与超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究．得到数据如下表：分析数据，货车超载20%与超速20%相比，潜在危害较大的是__超速20%__．
小球
质量/g
高度/cm
木块滑动距离/cm
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
1．下列有关机械做功和功率的说法中，正确的是(C)
A．机械做的功越多，功率越大
B．机械做功用的时间越短，功率越大
C．相同时间内，做功越多的机械功率越大
D．做相同的功，用时短的机械做功慢
2．用细绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆．如图所示，小球从A点摆动到B点的过程中(B)
A．速度变大，势能变大
B．速度变大，势能变小
C．速度变小，动能变小
D．速度变小，动能变大
3．(2019·南充阆中市三模)如图所示是小球从高处下落到水平地面不断弹起的过程中，每隔相等时间曝光一次所得到的照片，小球在1、2位置的高度一样．下列说法正确的是(D)
A．小球运动时先后经过1、3、2三个位置
B．小球在1、2位置的动能相同，且机械能大小相同
C．小球在1、2位置的重力势能相同，且机械能大小相同
D．小球在1位置的动能、机械能都比2位置小
4．(2019·宜宾)如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1__＝__W2，P1__＜__P2.(填“＞”“＝”或“＜”)
5．(2019·南充三诊)重200 N的物体，在50 N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.3 m/s的速度匀速运动5 s，在这个过程中，重力所做的功是__0__J；拉力做功的功率大小是__15__W.
6．一辆电动自行车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进10 min的过程中，其电机的功率恒为400 W，则牵引力所做的功是__2.4×105__J，牵引力是__80__N.
第12讲 功和机械能
命题点1 功和功率的理解和计算
1．(2017·德阳)一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程(s)—时间(t)图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是(B)
A．物体10 s时的速度大于4 s时的速度
B．0～6 s拉力对物体所做的功大于6～12 s拉力对物体所做的功
C．0～6 s拉力对物体做功的功率小于6～12 s拉力对物体做功的功率
D．0～6 s物体所受的拉力大于6～12 s物体所受的拉力
2．(2019·南充)将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以v1＝4 m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以v2＝6 m/s的速度向右匀速运动，两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1__＝__W2，两次拉力的功率P1__＜__P2.(填“＞”“＜”或“＝”)
3．(2018·南充)在如图所示的斜面上，一工人用200 N的拉力，将一重为250 N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6 s，则此过程中物体受到的拉力__大于__(填“大于”“等于”或“小于”)斜面对物体的摩擦力，拉力做功的功率为__100__W.
第3题图 第4题图
4．(2018·德阳)图甲所示的铁块重力G＝4 N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6 N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为__2__N；铁块此时的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4 s内拉力F做功是__4.8__J.
5．(2019·德阳)汽车尾气是大气的重要污染源，而动车组可实现零排放．假设德阳与成都相距60 km，一动车组从德阳站由静止启动后做直线运动，先加速运动2 min，然后以恒定速度匀速运动21 min，最后做减速运动2 min到达成都站停住．
(1)动车组从德阳站到成都站的平均速度是多少m/s?
(2)若动车组的平均牵引力为2.8×105 N，则从德阳到成都，动车组的牵引力的平均功率是多少W?
(3)如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是多少 kg.(燃油公共汽车每做1 J功排放气体污染物3×10－6 g)
解：(1)根据题意知道，德阳与成都间的距离：
s＝60 km＝60×1 000 m＝6×104 m
从德阳到成都的时间：t＝(2＋21＋2)×60 s＝1 500 s
故动车的平均速度： v＝＝＝40 m/s
(2)动车组的平均功率：
P＝＝＝Fv＝2.8×105 N×40 m/s＝1.12×107 W
(3)动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功：
W＝Fs＝2.8×105 N×60×1 000 m＝1.68×1010 J
公共汽车排放气体污染物的质量：
m＝1.68×1010×3×10－6 g＝5.04×104 g＝50.4 kg
命题点2 机械能及其转化
6．(2019·宜宾)用轻绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆，如图所示，小球在a、c之间往返运动，不计空气阻力，对小球从a点向右摆动到c点的过程，下列说法中正确的是(B)
A．小球的运动状态没有发生变化
B．小球所受重力的方向总是竖直向下的
C．小球的动能先减小后增大
D．小球的机械能不守恒
7．(2019·巴中)如图所示，物体从斜面顶端匀速滑到斜面底端，在此过程中，下列说法正确的是(B)
A．物体动能增大，机械能不变
B．物体动能不变，机械能减小
C．物体重力势能不变，机械能不变
D．物体重力势能减小，机械能增大
第7题图 第8题图
8．(2019·雅安)如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的初速度v沿轨道滚下，经另一侧与A等高的点B后到达最高点C.下列分析正确的是(C)
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大
C．小球在A点的动能比在B点的动能大
D．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
9．(2019·凉山)在一次军事演习中，空中加油机正在给战斗机加油，以战斗机为参照物，加油机的运动状态是__静止__，在加油过程中，加油机的动能__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)．
10．(2019·绵阳)2019年1月3日，嫦娥四号实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆．嫦娥四号探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避障，选定相对平坦的区域后，开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆．从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，嫦娥四号探测器的重力势能__减少__，机械能__减少__．(填“增加”“不变”或“减少”)
命题点3 探究影响动能大小的因素
11．(2019·甘孜)某同学在“探究物体动能大小与物体速度和质量的关系”实验中，所用的实验装置如图甲所示．A为小球，B为木块．
(1)为了研究物体动能与质量的关系，实验时让三个质量不同的小球从斜面同一高度静止下滑，目的是使小球到达水平面时的速度__相同__．
(2)在第3次实验中，木块移动的距离如图乙所示，a为木块左侧面的初位置，b为木块左侧面的末位置，则第3次实验中木块运动的距离为__24.5(24.3～24.7均可)__cm.
次数
小球的
质量m
小球下落
的高度h
木块移动的
距离s/cm
1
大
h0
60.8
2
中
h0
48.2
3
小
h0
(3)以上实验数据表明：运动速度相同时，质量越大的小球使木块B移动的距离越__大__，表面其动能越__大__．(填“大”或“小”)
1．(2019·黑龙江)如图所示，力对物体做功的是(C)
A B C D
A．用力搬石头，搬而末动
B．提着桶在水平路面上前进
C．用力将鸡蛋举高
D．手举杠铃静止不动
2．(2019·株洲)甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示．若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是(A)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第2题图 第3题图
3．(2019·潍坊)无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机．在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是(C)
A．质量增加 B．动能增加
C．重力势能增加 D．机械能不变
4．(2018·烟台)如图所描述的情景中，没有发生动能转化为势能的是(A)
A．滑滑梯 B．荡秋千 C．跳水比赛 D．空中大翻转
5．(2019·天津)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近(C)
A．9 J B．30 J
C．90 J D．300 J
6．汽车上坡时，驾驶员要换成低挡，以减小汽车的行驶速度，这样做的目的是(D)
A．安全 B．减小汽车的功率
C．省油 D．增加爬坡的牵引力
7．(2019·常州)北京世园会上，车身离地30 cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的(D)
A．动能不变，重力势能不变
B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变
D．动能变大，重力势能变大
第7题图 第8题图
8．(2019·淄博)如图所示，小球沿轨道由静止从A点向D点运动的过程中(小球和轨道间存在摩擦)，下列说法错误的是(C)
A．小球在A点的重力势能最大
B．小球在B点的速度最大
C．小球在C点和B点的机械能相等
D．小球不能到达D点
9．(2019·连云港)小明同学用20 N的水平推力，将重为280 N的购物车沿水平地面向前推动了10 m，在此过程中，推力对购物车做功__200__J，购物车的重力做功__0__J．一个皮球落地后弹起，弹起的高度越来越低，皮球在运动过程中，机械能总量__减少__(填“增加”“减少”或“保持不变”)．
10．(2019·宿迁)会荡秋千的人，不用别人帮助，就能把秋千荡得很高．做法是：当人从高处向下摆时，身体由直立变为下蹲，此过程降低重心高度，将更多的重力势能转化为__动__能；而从最低点向上摆时，用力将身体由下蹲变为直立，此过程克服身体重力做功，增加了__机械(重力势)__能．如此循环往复，机械能越积越多，秋千就越荡越高．
11．(2019·南充一诊)在体育考试中，小明投出的质量为2 kg的实心球在空中的运动轨迹如图所示．已知最高点到落地点的竖直方向的距离为2.7 m，水平方向的距离为4 m，则实心球在此下降过程中重力做功为__52.92__J，实心球在a点的动能__小于__(填“大于”“等于”或“小于”)在b点的动能．(g＝9.8 N/kg)
第11题图 第12题图
12．小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程(s)－时间(t)图象如图所示，根据图象判断：两次物体运动的速度v1__＞__v2；两次物体所受的拉力F1__＝__F2；两次拉力对物体做功的功率P1__＞__P2.(填“＞”“＝”或“＜”)
13．体重60 kg的王健做引体向上，在1 min时间内完成了10个，每次上拉，身体重心上升30 cm，则他每完成一次引体向上做功__180__J，他在1 min内的平均功率是__30__W．(g取10 N/kg)
14．(2019·天津)小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关．
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关．
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度．
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示．
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面
高度H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
(1)实验中通过比较__桌腿进入沙子的深度__来判断物体重力势能的大小．
(2)为了验证猜想一，需选择表中__①④⑤__(填实验序号)三组数据进行分析．
(3)分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：__质量相同的物体，高度越大，重力势能越大__．
15．(2019·长沙)如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5 t，收集宽度为3.4 m．它某次工作时以1 m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104 N，保洁船工作50 s，求这段时间内：
(1)保洁船行驶的路程；
(2)牵引力做的功；
(3)牵引力的功率．
解：(1)根据v＝可得，保洁船行驶的路程：s＝vt＝1 m/s×50 s＝50 m
(2)牵引力做的功：
W＝Fs＝5×104 N×50 m＝2.5×106 J
(3)牵引力的功率：P＝＝＝5×104 W
16．(2019·福建)踢毽子是一项有益的体育活动．如图，毽子某次被踢出后，竖直上升经过某一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK1和EP1，下落经过同一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK2和EP2，则(B)
A．EK2＞EK1 B．EK2＜EK1
C．EP2＞EP1 D．EP2＜EP1
第16题图 第17题图
17．(2019·南充二诊)如图，AOB是光滑轨道，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)，则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是(C)
A．a B．b C．c D．d
18．(2019·荆州)如图，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定．小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中(空气阻力忽略不计)，下列说法正确的是(C)
A．在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能
B．小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒
C．小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加
D．小木块P运动到最高点时处于平衡状态
第18题图 第19题图
19．(多选)(2019·泸州江阳区一模)如图所示，重为8 N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，用竖直向上的拉力F拉动铁块使其沿竖直方向向上做匀速直线运动，拉力F＝10 N，速度v＝2 m/s，下列说法正确的是(BD)
A．铁块受到的摩擦力大小为 10 N
B．拉力 F做功的功率是 20 W
C．向上运动的过程中，吸引力对铁块做了功
D．向上运动的过程中，铁块的机械能增大
20．(2019·德阳旌阳区二模)一辆质量为2 t的汽车，在平直公路上以额定功率80 kW从静止开始运动，经15 s运动200 m恰好达到最大速度，接着匀速运动25 s关闭发动机后，滑行100 m停下．其v－t图象如图所示．已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，则汽车的最大速度vm为__20__m/s，全程中汽车的平均速度v为__16__m/s.(g取10 N/kg)
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