四川省中考物理考点复习教案：第16讲 电功率


第16讲　电功率
第1课时　电功、电功率

　电能　电功
1．电能
单位：国际单位__焦耳__，常用单位__千瓦时__，1度＝__1__kW·h＝__3.6×106__J.
2．电能表的认识和使用
(1)作用：测量电路__消耗的电能__．
(2)参数的意义：
220 V：额定电压为220 V.
10(20) A：标定电流为__10__A，额定最大电流为__20__ A.
600 revs/(kW·h)：每消耗__1__kW·h__的电能，电能表转盘转600圈．
2 500 imp/(kW·h)：每消耗__1__kW·h__的电能，电能表指示灯闪2 500次．
(3)测量方法：①电能表结束和起始时表上计数器的示数__之差__即为这段时间内用电的度数．
②较小的电能可利用转盘转的圈数计量，消耗的电能为W＝____kW·h(n为某段时间内转盘转的圈数，N为表上参数)．
3．电功
(1)定义：电能转化为其他形式能的过程，也可以说是电流__做功__的过程．
(2)通过用电器的电流做功的多少等于用电器消耗的电能．
(3)计算公式：W＝Pt＝__UIt__(普遍适用)．
(4)推导公式：根据欧姆定律I＝和电功公式W＝UIt可推导出W＝t＝I2Rt(纯电阻电路适用)．
　电功率
1．电功率
(1)定义：物理学中把电流所做的功与所用时间之比叫做功率．
(2)意义：描述电流做功的__快慢__．
(3)公式：__P＝__．
(4)推导式：根据电功公式W＝UIt，可推导出P＝__UI__，根据欧姆定律可推导P＝＝__I2R__(纯电阻电路适用)．
(5)常见用电器电功率估测：
家用空调的电功率约为1 000 W；
电吹风机的电功率约为500 W；
洗衣机的电功率约为300 W；
台式计算机的电功率约为200 W；
液晶电视机的电功率约为100 W；
日光灯的电功率约为40 W.
2．额定电压和额定功率
(1)额定电压：用电器__正常工作__时的电压．
(2)额定功率：用电器在__额定电压__下工作时的电功率．
(3)铭牌：灯泡“PZ220 V　40 W”指灯泡的__额定电压__为220 V，__额定功率__为40 W.
3．实际电压和实际功率
(1)实际电压：用电器__实际工作__时的电压．
(2)实际功率：用电器在__实际电压__下工作时的电功率．
(3)实际功率与额定功率对比：
电压关系
功率关系
灯泡亮度
U实＞U额
P实①__＞__P额
最亮
U实＝U额
P实②__＝__P额
亮
U实＜U额
P实③__＜__P额
暗
　(4)小灯泡的发光亮度由__实际功率__决定，灯丝电阻受温度影响.

重难点1　额定功率与实际功率的相关计算
　　(2015·南充)把两个规格分别为“1 A　6 W”的灯泡L1和“2 A　6 W”的L2灯泡并联接入电路中，如图，让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过额定功率)(假设灯泡电阻不变)，则该电路中干路电流是__2.5__A，两灯消耗的实际总功率为__7.5__W.

【变式训练1】　若将例1中两灯泡L1和L2串联接入电路中，让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过额定功率，则电源电压是__7.5__V，两灯消耗的实际总功率为__7.5__W.
重难点2　电功率的计算
类型1　常规计算
　如图，电源电压保持不变，灯泡L标有“6 V　3 W”字样，当开关S闭合时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.8 A，则电阻R＝__20__Ω；由于电池使用过久，电源实际电压只有4.8 V，则该灯泡工作的实际功率为__1.92__W．(不考虑温度对灯丝电阻的影响)


由电路图可知，灯泡L与电阻R__并__联，电流表测__干路__电流．
(1)灯泡L正常发光，所以电源电压U＝UL＝__6__V；通过灯泡的电流：IL＝＝＝0.5 A，则通过R的电流：IR＝__I－IL__＝__0.8__A－0.5__A__＝__0.3__A；R的阻值：R＝__＝＝20__Ω__．
(2)由于灯泡的电阻不变，灯泡的电阻：RL＝__＝＝12__Ω__；电源实际电压只有4.8 V时，该灯泡工作的实际功率：PL′＝__＝＝1.92__W__．
【变式训练2】　如图所示的电路，电源电压为6 V，灯泡L1和L2均标有“6 V　6 W”字样，开关原来都是断开的，灯泡的电阻不随温度变化．如果同时闭合开关S1、S3，电流表的读数是__2__A；如果只闭合开关S2，电路消耗的总功率是__3__W.

类型2　结合坐标图象的相关计算
　如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示．
　　
　　甲　　　　　　　　　　　　乙
(1)图乙中__dc__(填“dc”或“ec”)表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象．
(2)该过程中电路消耗的总功率最大值为__36__W.

由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0__串__联，电压表V1测__R0__两端电压，V2测__R__两端电压．
(1)滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变__小__，电路中的电流变__大__，则定值电阻R0两端的电压变__大__，根据串联电路的分压原理，滑动变阻器两端的电压变__小__，所以表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象是__dc__．
(2)由图象可以看出，滑片P在b点时电流Ib＝1 A，U1＝2 V、U2＝10 V，根据串联电路电压特点，电源电压U＝__U1＋U2__＝__12__V；由图象可以看出，该过程中电路的最大电流Imax＝__3__A，所以电路消耗的总功率最大值P＝UImax＝__12__V×3__A__＝__36__W.
　如图甲所示，将额定电压为2.5 V的小灯泡接入电源电压为4.5 V的电路中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，记录相应电压表和电流表示数，绘制如图乙所示的I－U图象，则小灯泡的额定功率为__0.625__W，小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻是__8__Ω.

　　　甲　　　　　　　　 　　 　乙

由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器__串__联，电压表测__小灯泡__两端的电压．
(1)由图乙可知，小灯泡的额定电流I额＝__0.25__A，则小灯泡的额定功率：P＝U额I额＝__2.5__V×0.25__A__＝__0.625__W.
(2)当小灯泡正常发光时，根据串联电路电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压：U滑＝__U－U额__＝__4.5__V－2.5__V__＝__2__V；电路中的电流I＝__I额__＝__0.25__A；由欧姆定律得，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑＝__＝＝8__Ω__．

1．(2019·黑龙江)甲、乙两个小灯泡上分别标有“6 V　3 W”和“4 V　2 W”字样，现在把它们按不同方式接在不同电路中(不考虑灯丝电阻的变化)，下列判断错误的是(B)
A．若把它们并联在4 V电路中，乙灯正常发光
B．若把它们并联在4 V电路中，甲灯比乙灯亮
C．若把它们串联在10 V电路中，两灯都可以正常发光
D．若把它们串联在10 V电路中，甲灯比乙灯亮
5．(2019·益阳)如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况是(A)

A．电流表示数减小，电压表示数减小
B．电流表示数增大，电压表示数增大
C．电流表示数减小，电压表示数增大
D．电流表示数增大，电压表示数减小
3．(2019·泸州江阳区一模)小明家5月初电能表的示数如图甲所示，5月底，表盘示数如图乙所示，由图可知他家5月份消耗的电能为__120__kW·h；他家现在已经接入电路的用电器的总功率为3 600 W，则最多还可以连接__50__盏“220 V　60 W”的白炽灯同时工作；小明将某家用电器单独接在该电能表上正常工作6 min，电能表指示灯闪烁了320次，该家用电器的额定功率是__1__000__W.

4．(2019·巴中)如图所示的电路中，L1标有“6 V　3 W”字样，L2标有“3 V　3 W”字样，闭合开关后，两灯均发光，此时电路的总电阻R总＝__15__Ω，两电压表示数之比U1∶U2＝__5∶1__；若将两灯并联后接入3 V电路中，则两灯的实际功率之比P1∶P2＝__1∶4__．(不计温度对灯丝电阻的影响)
第4题图　第5题图
5．(2019·淄博)灯泡L的电流随电压变化的图象如图甲所示，将此灯泡与定值电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.5 W，则电源电压是__2__V；再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.1 A，则R的阻值是__20__Ω；通电1 min，定值电阻R消耗的电能是__12__J.

第2课时　测量小灯泡电功率

重难点　电路故障分析
　如图为小明在做测量小灯泡的电功率的电路图，已知灯泡的额定电压为2.5 V，在多次实验的过程中小明遇到以下问题，请你帮他一起分析、解决(实验中电压表、 电流表无故障)：

(1)闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表的示数接近电源电压，产生这一现象的原因可能是__小灯泡断路__．
(2)闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，产生这一现象的原因可能是__小灯泡短路__．
(3)闭合开关后，发现电压表和电流表均有示数，但却观察不到小灯泡发光，产生这一现象的原因可能是__滑动变阻器接入电路中的阻值很大，小灯泡两端的电压很小__．
(4)在操作中发现，虽然两表示数都能够发生变化，但灯泡的电压无法降低到2.5 V，产生这一现象的原因可能是__所选滑动变阻器最大阻值太小__．
(5)闭合开关后，小灯泡不亮，电流表与电压表均无示数，小明找来一根导线对故障进行了检测，把导线接在小灯泡两端时，灯泡不亮，两电表均无示数；把导线接在滑动变阻器两端时，灯泡发出耀眼的光，则产生这一现象的原因可能是__滑动变阻器断路__．
(6)闭合开关，发现电压表指针偏到了“0”刻度线的左侧位置，则产生这一现象的原因可能是__电压表正负接线柱接反__．
(7)小明在连接电路时，不小心将电压表和电流表位置互换，，请你想象一下，闭合开关后，电路将会出现的状况：__灯泡不发光，电压表示数接近电源电压，电流表无示数__．

实验　测量小灯泡的电功率
　　(2019·怀化)小红利用图甲所示的电路图测量额定电压为2.5 V的小灯泡的电功率．

(1)按照图甲所示的电路图．请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图连接完整．(要求：导线不能交叉)
解：
(2)连接实物电路时，开关应处于__断开__状态．
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最__右__(填“左”或“右”)端．
(4)电路连接完成后，闭合开关发现：小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压．出现这种故障的原因可能是__小灯泡断路__．
(5)排除故障后，小红调节滑动变阻器的滑片P，多次进行了小灯泡的电功率的测量．当电压表的示数为2.5 V时，电流表示数如图丙所示，通过小灯泡的电流是__0.2__A．小灯泡的额定功率为__0.5__W.
(6)小红在实验中进行了多次测量．其测量目的是__B__(填字母序号)．
A．求出灯泡在不同电压下功率的平均值，这样可以减小误差
B．找出灯泡的亮度与灯泡实际功率之间的关系
【拓展训练1】　(缺电流表)不用电流表，另增加两只开关和一个阻值为12 Ω的定值电阻R0，该小组设计了如图丁所示的电路图，测量小灯泡的额定功率．正确连接电路后，断开S3，闭合S1、S2，调节滑动变阻器，让电压表示数为2.5 V；然后__只断开S2，再闭合S3__，读出电压表示数为5 V．则测得小灯泡的额定功率是__0.52__W．(保留两位小数)

丁
【拓展训练2】　(缺电压表)完成上述测量后，不用电压表，用如图戊所示的电路也可测量已知额定电流的小灯泡的额定功率，已知小灯泡的额定电流为I额，定值电阻的阻值为R0，实验步骤如下，请补充完整：
(1)__闭合开关S、S2，调节滑动变阻器R的滑片P，使电流表示数为I额__．
(2)闭合开关S、S1，断开开关S2，记录下此时电流表的示数为I.
(3)小灯泡的额定功率的表达式为P额＝__R0(I－I额)I额__．

戊
第3课时　焦耳定律

　焦耳定律
1．探究电流的热效应

实验探究
探究电流通过导体时产生的热量跟电阻的关系
探究电流通过导体时产生的热量跟电流的关系
实验装置


探究
方法
①__转换__法、②__控制变量__法
设计目的


通过U形管左右液面高度差的变化判断电阻产生热量的多少
电阻串联的目的是控制③__电流__和④__通电时间__相同
将两个等大的电阻串联，然后再将第三个电阻与其中一个并联，目的是改变⑤__电流__的大小
结论
在电流、通电时间相同的情况下，电阻越⑥__大__，产生的热量越多
在电阻、通电时间相同的情况下，通过的电流越⑦__大__，产生的热量越多
补充
若该实验用温度计和液体来做，应选煤油，因为煤油的⑧__比热容__较小；两烧瓶中煤油的⑨__初温__和⑩__质量__要相同；通过观察温度计的⑪__示数变化__来判断产生电热的多少
　　2.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟__电流的二次方__成正比，跟__导体的电阻__成正比，跟__通电时间__成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(普遍适用)．
(3)导出公式：Q＝W＝Pt＝UIt＝t(纯电阻电路适用)．
3．电热的利用和防止
(1)利用：电暖器、电烙铁、电热毯、电热水壶、电饭锅、养鸡场的电热孵化器等．
(2)防止：有孔的电视机后盖、电脑的微型风扇等．

重难点　多挡位用电器相关计算
　如图是某电加热器内部的简化电路图，已知R1＜R2，其部分参数如表所示[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)].
电源电压
220 V
功率选择
一挡100 W
二挡1 100 W
三挡1 200 W

(1)闭合开关S，要让电器处于二挡工作，则应再将开关__S1__闭合；若其在二挡正常工作10 min，则产生的热量是__6.6×105__J，此状态下电路的电流为__5__A.
(2)由上述参数，可得电阻R2的阻值为__484__Ω，若该电加热器在三挡下，将质量为2 kg，初温为40 ℃的水加热至沸腾100 ℃，用时500 s，则水吸收的热量为__5.04×105__J，该加热器的加热效率为__84%__．

实验　探究电流产生的热量与哪些因素有关
　　　(2019·东营)如图甲所示是物理实验小组探究“电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关”的实验装置．两个透明容器中封闭着等量的空气，且都有一段电阻丝．将透明容器与U形管相连，接入电路．

　　　　　甲　　　　　　　　　乙
(1)组装之前，U形管内注入适量红墨水，U形管__属于__(填“属于”或“不属于”)连通器．
(2)图甲是探究在通电时间和__电流__相同的情况下，导体产生的热量与__电阻__大小是否有关的装置．
(3)实验中通过观察__U形管内液面高度__的变化反映密闭空气温度的变化，在研究许多物理问题时都会用到这种方法，下列研究实例采用的研究方法与此相同的是__BD__．
A．探究电流与电压、电阻的关系
B．用铁屑显示磁体周围磁场分布
C．研究光的传播时，引入“光线”
D．扩散现象表明分子在不停地做无规则运动
(4)如图乙所示，电流表的示数为__2__A，在这种情况下，右侧容器中定值电阻在10 s内产生的热量是__200__J.
(5)某实验小组发现通电一段时间后，其中一个U形管中的液面高度几乎不变，发生此现象的原因可能是__透明容器密闭性不好__．

(6)通电一段时间，左侧容器和右侧容器中的电阻丝产生的热量之比为__2∶1__．
(7)在图丙装置中，C、D透明容器中产生热量较多的是__C__容器．

　C　　　　D
丙

1．电热水壶甲和乙的铭牌如表所示．当两个电热水壶都正常工作2 min时，请你根据表中提供的信息，判断下列说法中正确的是(B)
电热水壶
甲
乙
型号
XD－121
KS－12
容量
1.2 L
1.2 L
额定电压
220 V
220 V
额定功率
1 500 W
1 000 W
额定频率
50 Hz
50 Hz
A.甲电热水壶两端的电压较高
B．通过甲电热水壶的电流较大
C．乙电热水壶消耗的电能较多
D．电流通过乙电热水壶做功较快
2．(2019·南宁)如图所示，两个透明容器中密闭着等量的空气，A、B两U形管内的液面相平，电阻丝的电阻R1＝R2＝R3.小明用图示装置进行实验，探究电流通过导体时产生的热量Q跟什么因素有关，下列说法正确的是(D)

A．此实验在探究电热Q与电阻R是否有关
B．通过R1的电流和通过R2的电流大小相等
C．电阻R1两端的电压和R2两端的电压相等
D．通电后，A管的液面将会比B管的液面高
3．(2019·福建)一台标有“5 V　2.5 W”的带有USB接口的小电风扇，线圈电阻为1 Ω，正常工作1 min，产生的热量是__15__J．工作一段时间后的风扇叶片黏有不少灰尘，这属于__静电(摩擦起电)__现象．
4．(2019·毕节)电热水壶上标有“220 V　800 W”字样，小明发现烧水过程中电热水壶的发热体部分很快变热，但连接的电线却不怎么热，是因为导线的电阻比发热体的电阻__小__；在额定电压下，热水壶烧水210 s，这段时间内电热水壶发热体产生的热量为__1.68×105__J，若发热体产生的热量全部被水吸收，能将__0.5__kg的水从20 ℃升高至100 ℃.[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]

第16讲　电功率
第1课时　电功、电功率

命题点1　电能、电能表
1．(2018·泸州)小英家6月底电能表的示数如图甲所示，7月底表盘示数如图乙所示，由图可知她家7月份用电器消耗的电能为__140__kW·h；她家现在已经接入用电器的总功率为3 600 W，则最多还可以连接总功率为__3__000__W的用电器同时工作．将铭牌已模糊的饮水机单独接在该电能表上正常工作3 min，电能表指示灯闪烁了160次，则饮水机的额定功率是__1__000__W.

命题点2　与电功率有关的动态电路分析
2．(2019·德阳)如图的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻．下列说法正确的是(B)

A．开关闭合前，电压表和电流表均无示数
B．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表的示数变小
C．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，R的功率变大
D．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值变小
3．(2019·广安)如图所示，电源电压不变且相同，L1、L2两个灯泡的规格相同．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P都从中点向右滑动的过程中，关于两灯的亮度情况，下列说法正确的是(A)

A．L1始终比L2暗 B．L1始终比L2亮
C．L1和L2都变暗 D．L1和L2都变亮
4．(2019·遂宁)如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中(A)

A．电压表V的示数不变
B．电流表A的示数变大
C．小灯泡的亮度变暗
D．电路的总功率变大
命题点3　电功、电功率的常规计算
5．(2019·凉山)如图所示电路，电源电压恒定，L1(4 V　1 W)、L2(2 V　1 W)串联，灯丝电阻保持不变，电压表和电流表连接完好．当闭合开关S时，其中一只灯泡能正常发光，则此时电压表和电流表的示数分别为(D)

A．1 V　0.5 A B．2 V　0.25 A
C．4 V　0.5 A D．1 V　0.25 A
6．(2019·攀枝花)为提倡节能环保，攀枝花市引进大量新能源电动公交车．为新能源公交车充电的导线较粗是为了减小导线的__电阻__．若充电过程中充电电流为100 A，充电电压为380 V，则新能源电动公交车充电2 h消耗的电能为__76__kW·h.
7．(2019·乐山)LED灯具有节能、环保的特点，一个“220 V　5 W”的LED灯与一个“220 V　60 W”的白炽灯亮度相当．若一个“220 V　60 W”的白炽灯每天正常工作4小时，30天消耗的电能是__7.2__kW·h，这些电能可供“220 V　5 W”的LED灯正常工作__1.44×103__小时．
8．(2019·凉山)当某导体两端的电压是6 V时，通过的电流是0.3 A，当该导体两端的电压减小到3 V时，通过它的电流为__0.15__A，此时该导体消耗的电功率为__0.45__W.
9．(2019·德阳)如图，电源电压为9 V且保持不变，闭合S时，电压表的示数为5.4 V，电流表的示数为0.6 A，则R1＝__6__Ω，R1、R2消耗的电功率之比为__2∶3__．

命题点4　电功率的综合计算
类型1　图象类的功率计算
10．(2019·广元)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻．当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数变化关系如图乙所示，则下列说法中不正确的是(D)

A．R2的最大阻值是30 Ω
B．电源电压为10 V
C．滑片P在a端时，2分钟内R2消耗的电能是144 J
D．滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时，R1的电功率为0.8 W
11．(2019·南充)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6 V　3 W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图象．滑动变阻器R1的最大值为40 Ω，定值电阻R2＝10 Ω，当闭合S、S1，断开S2，P在中点时，R2的功率为0.9 W，则电源电压为__9__V；当闭合S、S2，断开S1，小灯泡功率为1.6 W时，滑动变阻器连入电路中的阻值为__12.5__Ω.

12．(2019·成都)在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻，已知灯泡L的伏安特性曲线(即电流随两端电压的变化图象)如图乙所示，当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为0.26 A；当开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数为1.25 A；当开关S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.2 A．求：

(1)当开关S1、S3闭合，S2断开，5 min内电路消耗的电能是多少？
(2)当开关S3闭合，S1、S2断开，R2消耗的电功率是多大？
解：(1)当开关S1、S3闭合，S2断开时，定值电阻R1、R2被短路，只有灯泡L接入电路，等价电路如图1所示：

图1
此时电路中的电流I1＝0.26 A，由图乙可知，L两端的电压：UL＝5 V，则电源电压：U＝UL＝5 V
5 min内电路消耗的电能：
W＝UI1t＝5 V×0.26 A×5×60 s＝390 J
(2)当开关S2、S3闭合，S1断开时，R2和灯泡L被短路，只有定值电阻R1接入电路，等价电路如图2所示：

图2
此时电路中的电流I2＝1.25 A，则定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝4 Ω
当开关S3闭合，S1、S2断开时，定值电阻R1、R2和灯L串联接入电路，等价电路如图3所示：

图3
此时电路中的电流I3＝0.2 A，由图乙可知此时灯泡L两端的电压：UL′＝3 V
此时R1两端的电压：
U1＝I3R1＝0.2 A×4 Ω＝0.8 V
由串联电路的电压特点可得，R2两端的电压：
U2＝U－UL′－U1＝5 V－3 V－0.8 V＝1.2 V
则R2消耗的电功率：
P2＝U2I3＝1.2 V×0.2 A＝0.24 W





类型2　含滑动变阻器的动态电路的功率计算
13．(多选)(2019·南充)如图电源电压恒为9 V，灯L标有“3 V　1.5 W”字样(灯L电阻不受温度影响)，滑动变阻器R的规格为“0～30 Ω”，闭合开关S，当R的滑片移到M点时，灯L正常发光，此时下列分析正确的是(AD)
A．灯L的电阻为6 Ω
B．电压表V1示数为6 V
C．R接入电路中的阻值为18 Ω
D．电路消耗的总功率为4.5 W
第13题图　　第14题图
14．(2019·遂宁)如图所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从位置a移到另一位置b的过程中，电流表的示数变化范围为0.4～0.2 A，电压表的示数变化范围为2～4 V，则定值电阻R0的阻值为__10__Ω，电源电压为__6__V；滑动变阻器的滑片P在a位置和b位置时，电路消耗的总功率之比为__2∶1__．
类型3　比例问题
15．(2019·达州)如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3为定值电阻，且R2＝R3＝20 Ω.闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为4∶3，此时电路消耗的总功率为P1；若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2，闭合开关S后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，此时电路消耗的总功率为P2.则下列结果正确的是(A)
A．R1＝10 Ω　I1∶I2＝3∶2　P1∶P2＝1∶10
B．R1＝5 Ω　I1∶I2＝2∶3　P1∶P2＝1∶10
C．R1＝10 Ω　I1∶I2＝3∶2　P1∶P2＝10∶1
D．R1＝5 Ω　I1∶I2＝2∶3　P1∶P2＝10∶1
第15题图　　第16题图

16．(2018·南充)如图所示的电路，电源电压为3 V，R1＝15 Ω，R2＝5 Ω，当开关S闭合时，下列分析正确的是(C)
A．R1、R2两端电压之比为3∶1
B．通过R1、R2电流之比为3∶1
C．R1、R2消耗的电功率之比为1∶3
D．R1的电功率为1.8 W
类型4　极值、范围相关计算
17．(2018·南充)如图，电源电压一定，已知灯泡L标有“6 V　7.2 W”字样(灯泡电阻不受温度影响)，R1＝10 Ω.当S、S1闭合，且滑片P在a端时，灯正常发光；当S、S2闭合，且P在滑动变阻器中点时，电流表示数为0.2 A．求：
(1)灯泡L的电阻．
(2)滑动变阻器Rx的最大值．
(3)通过对S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路的总功率最小，请求出电路总功率的最小值．

解：(1)灯泡电阻：
RL＝＝＝5 Ω
(2)当S、S1闭合时，且P在a端时，只有L接入电路，此时灯正常发光
∴电源电压U总＝U灯＝6 V
当S、S2闭合，且P在中点时，电阻R1与串联接入电路，此时电路中电流I＝0.2 A
电路中总电阻R总＝＝＝30 Ω
滑动变阻器接入电路中阻值：
R＝R总－R1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
所以滑动变阻器最大阻值Rx＝2R＝20 Ω×2＝40 Ω
(3)当S、S2闭合，S1断开，P在b端时，R1与Rx中串联接入电路，电路中总电阻最大，电路总功率最小
P最小＝＝＝0.72 W





练习1

1．(2018·湘西)以下所列家用电器中，正常工作时，电能主要转化为机械能的是(A)

2．(2019·衡阳)小明家上次查看电能表示数为，本次查看时电能表读数如图所示，则下列说法正确的是(C)

A．他家在这段时间内消耗的电能为903 kW·h
B．电能表是测量电功率的仪表
C．若只让一个标有“220 V　1 000 W”的电热水器正常工作10 min，则电能表的圆盘转了600转
D．这个电能表的额定功率为2 200 W
3．智能手机在现代生活中的作用越来越重要，频繁的使用会导致它的电能消耗很快，当手机“电量”所剩无几时，通常可以将其设置成“省电模式”来延长使用时间，这是通过以下哪种方式实现的(C)
A．增大电池电压 B．增加总功率
C．减小总功率 D．降低散热能力
4．一只“220 V　40 W”的灯泡L1和一只标有“110 V　40 W”的灯L2都正常发光时(A)
A．它们的实际功率相等 B．L1比L2亮
C．L2的额定功率比L1大 D．L2的实际功率大
5．(2019·西宁)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1和S2，灯L正常发光；则断开开关S2时(C)

A．电流表示数变大，灯L变亮
B．电压表示数变大，灯L的实际功率变小
C．电流表示数变小，灯L仍然正常发光
D．电压表示数不变，电路的总功率变大
6．(2019·兰州)有两只灯泡L1、L2，分别标有“220 V　100 W”和“220 V　40 W”的字样．若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法中正确的是(C)
A．两灯正常发光时，L1的电阻较大
B．两灯并联接入220 V的电路，L1、L2消耗功率之比是2∶5
C．两灯串联接入220 V的电路，L1消耗的功率小于25 W
D．两灯串联接入220 V的电路，两灯泡消耗总功率大于40 W小于100 W
7．(多选)(2019·衡阳)如图所示，电源电压不变，R1是定值电阻，闭合开关，将滑动变阻器R2的滑片逐渐从a端滑到b端，电流表示数为I，电压表示数为U，电路消耗的总功率为P，下列能正确反映两个物理量之间关系的图象是(AC)

8．(2019·怀化)某节能灯泡包装盒上标有“220 V　11 W”的字样，当灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为__0.05__A，连续通电10 s，消耗的电能是__110__ J.
9．(2018·宁夏)电视机正常工作时的功率为100 W，待机状态时的功率为8 W，按每天待机20小时，一个月(按30天计算)在待机状态下消耗的电能为__4.8__kW·h；这些电能可供电视机正常工作__48__h．请你说出节约电能的办法__关机时断开电视机的电源开关__(写出一种即可)．
10．(2019·兰州)某电能表的表盘上标有“1 600 imp/(kW·h)”的字样，将铭牌上标有“220 V　1 210 W”字样的电热水器接在家庭电路中，只让它单独工作6 min，这段时间内电能表的指示灯闪烁了160次，则该电热水器在上述时间内实际消耗的电能为__0.1__kW·h，实际功率为__1__000__W，该电路的实际电压为__200__V.
11．(2019·青海)“6 V　3 W”的小灯泡，正常工作时的电阻是__12__Ω；要将它接在9 V的电源上正常使用，必须__串__联一个__6__Ω的电阻，该电阻的实际功率为__1.5__W.

12．(2019·天水)如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1与R2的阻值之比为2∶3.开关S断开时，R1与R2的电功率之比为__2∶3__；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为__2∶5__．
13．(2019·西宁)若将分别标有“3 V　3 W” “6 V　3 W”字样的两灯串联接入电路，在长时间工作过程中，允许加在它们两端的最高电压是__7.5__V，标有“3 V　3 W”字样的灯实际电功率是__0.75__W．(假设灯丝电阻值不变)
14．(2019·鞍山)有两个电阻R1、R2，R1标有“20 Ω
0．2 A”字样，R2标有“30 Ω　0.1 A”字样．将R1、R2并联，并联后的总电阻是__12__Ω，并联后电路两端允许加的最大电压是__3__V，R1、R2消耗的功率之比是__3∶2__．
15．(2019·贵阳)如图所示电路，电源电压恒为8 V，小灯泡标有“6 V　3 W“字样．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，求：

(1)小灯泡的额定电流．
(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值．
(3)移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为3 V时，小灯泡的实际功率．
解：(1)由P＝UI得，灯泡的额定电流
IL＝＝＝0.5 A
(2)灯泡正常工作时电路中的电流：I＝IL＝0.5 A
滑动变阻器两端的电压：
U′＝U总－U＝8 V－6 V＝2 V
所以滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′＝＝＝4 Ω
(3)由欧姆定律得，灯泡的电阻：R＝＝＝12 Ω
当电压表示数为3 V时，灯泡两端的电压为3 V
此时灯泡的实际功率：
P实＝＝＝0.75 W




16．(2019·苏州)额定电压均为6 V的甲、乙两灯，I－U图线如图所示．下列说法正确的是(D)

A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4∶1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2 V的电源两端时，电阻之比为3∶2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8 V的电源两端时，实际功率之比为1∶3
17．(多选)(2019·天津)现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2.先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以另一种形式连接到该电源上，R1消耗功率为9P0.两种连接形式中均有电流通过R2，则先后两种连接形式中(BC)
A．R1两端的电压比为1∶2
B．R1两端的电压比为1∶3
C．R2消耗的功率比为4∶9
D．R2消耗的功率比为2∶9
18．(2019·扬州)华为公司推出首款5G折叠屏MateX手机，该款手机采用向外折叠、可弯曲的屏幕，屏幕材料具有的特性是__弹性好__；给手机充电是把__电__能转化为化学能；手机采用双电池结构，电池总容量高达4 500 mA·h，可以在30 min内快速充电80%，则充电电流为__7.2__A.

练习2

1．甲用电器标着“220 V　60 W”字样，乙用电器上标着“36 V　60 W”字样，它们都在额定电压下工作，则下列判断中正确的是(D)
A．甲用电器做功一定多
B．乙用电器做功一定慢
C．完成相同的功，甲用电器所用时间一定多
D．相同时间内，甲乙用电器消耗的电能一样多
2．(2019·烟台)标有“6 V　1.5 W”字样的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图所示，若把这样的三只灯泡串联起来，接在12 V的电源两端，灯泡的电阻及实际功率约为(B)
A．24 Ω　0.67 W B．20 Ω　0.8 W
C．24 Ω　0.96 W D．20 Ω　0.67 W
第2题图　　第3题图
3．(2019·咸宁)如图所示，电源电压U保持不变，电阻R为定值电阻．如果再给R连接一个电阻，接入电路中后电路消耗电功率的增加量较小，下列方法中可行的是(D)
A．给R串联一个较小的电阻
B．给R串联一个较大的电阻
C．给R并联一个较小的电阻
D．给R并联一个较大的电阻
4．(2019·临沂)如图甲所示电路的电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V，图乙是小灯泡的I－U图象．闭合开关S后，下列判断正确的是(D)

A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗
B．电流表示数为0.4 A时，灯泡的电阻是25 Ω
C．电压表示数为2.5 V时，小灯泡的功率是1.25 W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25 W
5．(2019·德州)如图所示的电路中，a、b、c是三只电表(电压表或电流表)，闭合开关S，标有“3 V　1.5 W”的灯泡L1正常发光，标有“6 V　3 W”的灯泡L2发光较暗．若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是(D)
A．电表a为电流表，且示数为1 A
B．电表b为电压表，且示数为3 V
C．电表c为电流表，且示数为0.25 A
D．闭合开关S，电路消耗的总功率为2.25 W
第5题图　　第6题图
6．(2019·南充二诊)在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，电阻R1、R2、R3消耗的电功率分别用P1、P2、P3表示，下列选项正确的是(B)
A．U1/I不变，ΔU1/ΔI变小
B．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变
C．U3/I不变，ΔU3/ΔI不变
D．P1变大，P2变小，P3变大
7．(2019·扬州)如图所示的电路，电源电压恒为 3 V，闭合开关 S，电流表 A1 示数为 0.5 A，A2 示数为0.3 A，则电阻R1的阻值为__10__Ω，通过电阻R2的电流是__0.2__A，电阻R1的电功率是__0.9__W，在5 min内整个电路消耗的电能是__450__J.
第7题图　　第8题图
8．(2019·辽阳)如图是威威家的电能表，由表盘上的信息可知，他家同时使用的用电器总功率不能超过__4__400__W．威威家有一台烤面包机，铭牌上标有“220 V　900 W”的字样，某次烤面包机单独正常工作时，电能表的转盘转了45转，则此次烤面包机工作了__1__ min.若在用电高峰期，实际电压低于220 V，烤面包机的实际功率将__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)．
9．(2019·成都二模)如图所示，电源电压不变，把一个“2.5 V　0.5 A”的灯泡L1接在a、b两点间时，闭合开关，灯泡L1正常发光；若换一个“3 V　0.6 A”的灯泡L2接在a、b两点间时，再闭合开关，则灯泡L亮度将__不变__，灯泡L2__不能__(填“能”或“不能”)正常发光．(不考虑灯丝电阻变化)
第9题图　　第12题图
10．(2019·德阳旌阳区二模)将一只“220 V　100 W”的灯泡(设灯丝电阻不变)接在照明电路中，正常发光时，通电30 min灯泡消耗的电能为__0.05__kW·h；若用输电线把该灯泡由电源处引到学校运动场时，发现灯泡亮度较暗，测得灯泡实际功率只有81 W，则输电线上消耗的功率为__9__W.
11．(2019·南充中考二诊)加在某定值电阻两端的电压变化了4 V，通过该电阻的电流由0.1 A增加到0.3 A，该电阻的电功率变化了__1.6__W，该定值电阻的阻值为__20__Ω.
12．(2019·抚顺)如图所示，电源电压为9 V，当闭合S、S1，断开S2时，调节滑片P，使电压表示数为5 V，此时电流表示数为1 A，小灯泡正常发光，则小灯泡的额定功率为__4__W．若保持滑片P位置不动，闭合S、S2，断开S1时，电流表示数增大0.5 A，则定值电阻R0的阻值为__1__Ω，此时R0的功率为__2.25__W.
13．(2019·深圳)“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪．”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规．图甲是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6 V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如图乙所示．气体中酒精含量大于0且小于80 mg/100 mL为酒驾，达到或者超过80 mg/100 mL为醉驾．使用前通过调零旋钮(即滑动变阻器R2的滑片)对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1＝5 V，调零后R2的滑片位置保持不变．

(1)当电压表示数为U1＝5 V时，求R1消耗的电功率；
(2)当电压表示数为U1＝5 V时，求R2接入电路中的阻值；
(3)某次检测中，电流表示数I1′＝0.2 A，请通过计算判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾．
解：(1)由电路图可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；当电压表示数为U1＝5 V时，气体中酒精含量为0 mg/mL
由图乙可知，此时气敏电阻的阻值R1＝50 Ω，则R1消耗的电功率：
P1＝＝＝0.5 W
(2)此时R2两端的电压：
U2＝U－U1＝6 V－5 V＝1 V
根据串联电路的分压规律可得：＝
即＝
解得R2接入电路中的阻值：R2＝10 Ω
(3)某次检测中，电流表示数I1′＝0.2 A，根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻：
R总＝＝＝30 Ω
由电阻的串联可得，此时气敏电阻R1的阻值：
R1′＝R总－R2＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
由图乙可知，R1′＝20 Ω时，气体中酒精含量大于0 mg/100 mL且小于80 mg/100 mL，则此驾驶员属于酒驾



14．(多选)(2019·聊城)有一只标有“6 V　3 W”字样的灯泡A和一只定值电阻B，A和B的电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．则正确的有(ABD)

A．定值电阻B的阻值为6 Ω
B．将A、B串联接在9 V电源两端，灯泡A正常发光
C．将A、B并联接在6 V电源两端，10 s内电路消耗的电能是30 J
D．将A与一个滑动变阻器串联接在6 V电源两端，如图乙所示，当灯泡的功率与滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的功率为0.9 W
15．(多选)图甲所示电路，定值电阻R0与滑动变阻器R1串联．图乙是滑动变阻器滑片从a端移到b端过程中，它所消耗的功率与电流关系的图象，下列判断正确的是(BC)

A．R1的最大阻值为60 Ω
B．R0阻值为10 Ω
C．电源电压为12 V
D．R0的最大功率为2 W
16．(2019·株洲)如图为某型号电动平衡车，其电动机功率为400 W．在下列条件下测得其续航里程为18 km：满电，载重60 kg，沿平直路面匀速行驶，速度12 km/h.在这次测试中，电动机消耗的电能为__0.6__kW·h.若电动机效率为80%，则平衡车受到的阻力为__96__N.
第16题图　　第17题图
17．(2019·贵阳)如图所示，电路电源电压不变，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻R0消耗的功率为2.5 W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为10 W，电压表的示数为5 V．若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压U＝__15__V.
18．(2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡L标有“4 V　1.6 W”字样，定值电阻R2＝20 Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1 A，电流表A1的量程为0～0.6 A，电流表A2的量程为0～3 A，电压表的量程为0～3 V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变．只闭合开关S2时，电压表的示数为2 V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表A2示数为0.5 A．求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器R3的最大阻值；
(3)只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围．

解：(1)由P＝UI＝可得，灯泡的电阻：
RL＝＝＝10 Ω
只闭合开关S2时，灯泡L与电阻R2串联，电压表测L两端的电压，电路中的电流：
I＝＝＝0.2 A
电源的电压：
U＝I(RL＋R2)＝0.2 A×(10 Ω＋20 Ω)＝6 V
(2)将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，
此时电路的总电阻：R＝＝＝12 Ω
并联电路中电阻，＝＋，得＝＋
解得：R3＝30 Ω
(3)只闭合开关S3时，灯泡L与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测L两端的电压，
当电压表的示数U′L＝3 V时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，此时电路中电流：
I′＝＝＝0.3 A＜0.6 A，电路安全，所以灯泡的最大功率：P大＝＝＝0.9 W
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：
I小＝＝＝0.15 A
则灯泡的最小功率：
P小＝IRL＝(0.15 A)2×10 Ω＝0.225 W
所以，小灯泡电功率的变化范围为0.225～0.9 W
第2课时　测量小灯泡的电功率

命题点　测量小灯泡电功率
1．(2019·广元)李岚同学要测量额定电压为2.5 V的小灯泡的额定功率，如图所示．

(1)请用笔画线代替导线，将图甲连接完整(要求滑动变阻器滑片向右滑动时，小灯泡变亮)．
解：
(2)正确连好电路后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5 V时，电流表的指针位置如图乙所示，此时电流表的示数为__0.3__A，小灯泡的额定功率为__0.75__W.
2．(2018·南充)在“测量小灯泡额定功率”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5 V.
　　
　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　乙
(1)将图甲中实物电路连接完整．(要求：滑动变阻器滑片P向右移动时，灯泡变亮)
解：
(2)正确连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，小张发现小灯泡始终不亮，电流表无示数，电压表示数始终为3 V，则故障原因为__灯泡断路__．
(3)电路故障排除后，闭合开关，移动滑片P，直到电压表示数为2.5 V，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为__0.75__W.
(4)小张设计了如图丙所示的电路也完成了该实验，实验步骤如下：(电源电压不变，R阻值已知)

丙
①闭合开关S和S1，断开S2，并调节滑动变阻器使电压表示数为U额．
②闭合开关S和S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片P不动，读出此时电压表示数为U.
则小灯泡额定功率的表达式为P额＝__U额__．(用U额、R、U表示)


一、“伏安法”测量小灯泡的电功率
1．(2019·凉山)某实验小组做“测量小灯泡电功率”的实验，电路如图甲所示，已知电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V.

(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于__A__(填“A”或“B”)端，目的是__保护电路__．
(2)实验中，闭合开关，发现电压表指针反偏，其原因是__电压表正负接线柱接反了__．
(3)排除电路故障后，闭合开关，移动滑片P到某位置时，电压表的示数为2.2 V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向__B__(填“A”或“B”)端移动；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，为__0.32__A，则小灯泡的额定功率为__0.8__W.
2．(2019·遂宁)在“测量小灯泡的电功率”实验中，实验器材有：两节新干电池、电流表、电压表、额定电压为2.5 V的小灯泡、滑动变阻器、开关、导线若干，部分实物电路如图甲所示．

(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整(要求：滑片P向B端移动时小灯泡变亮)．
解：
(2)连接好电路，闭合开关，发现小灯泡很亮，电压表示数为3 V．断开开关，经检查，各元件完好，电路连接正确则实验中操作错误之处是__滑动变阻器的滑片置于阻值最小处__．
(3)改正错误后进行实验，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示；若要测量小灯泡的额定功率，滑动变阻器的滑片P应向__B__(填“A”或“B”)端移动．
(4)图丙是由实验数据描出的小灯泡的I－U图象，则小灯泡额定功率是__0.625__W.
(5)根据小灯泡的I－U图象计算出不同电压下灯丝电阻值不同，原因是灯丝电阻随__温度__的变化而变化．
(6)若用第(3)小问中所测得数据算出灯泡的电阻RL，再根据P＝计算灯泡的额定功率．按此方案算出灯泡的额定功率比真实值__偏大__．(填“偏大”或“偏小”)
二、“安阻法”测量小灯泡的电功率
3．(2019·齐齐哈尔中考改编)在“测量小灯泡的电功率”实验中，小丹设计了如图甲所示的实物图，已知小灯泡的额定电压为2.5 V，滑动变阻器规格为“20 Ω　1 A”，电源是由2节新干电池串联组成．

(1)连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表有示数，电压表无示数，则电路故障可能是__灯泡短路__．
(2)排除故障后，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5 V，电流表示数如图乙所示为__0.2__A，则小灯泡的额定功率为__0.5__W，此时灯丝的电阻为__12.5__Ω.
(3)小丹继续测量小灯泡两端电压略高于额定电压时的电功率，滑动变阻器的滑片应向__B__(填字母)端调节，观察到小灯泡变亮．
(4)下表是小丹根据实验测得的多组数据，她通过分析数据发现小灯泡灯丝的电阻是变化的，则影响小灯泡灯丝电阻变化的主要因素是__温度__．
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.0
1.5
2.0
2.5
2.8
电流I/A
0.12
0.16
0.18

0.22
(5)小丹经过思考，发现用两只电流表和一个阻值为R0的定值电阻也可以测出小灯泡的额定功率，她设计的电路如图丙所示，具体操作是：闭合开关S，调节滑动变阻器使电流表A1的示数为I1时，小灯泡正常发光，此时电流表A2的示数为I2，则小灯泡额定功率的表达式为P＝__2.5__V×(I2－I1)__(用I1、I2、R0表示)．
4．(2019·孝感)某班同学分成两个小组做了以下不同的实验：
(1)第一小组观察小灯泡的亮度与实际功率的关系，小灯泡的额定电压为2.5 V，实物电路连接如图甲所示．

甲
①开关闭合后，会发现__电压表__(填“电压表”或“电流表”)的指针反偏．
②将错误连接改正后，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为0.2 V时，发现灯泡不亮，你认为其原因是__B__(填选项前的字母序号)．
A．小灯泡断路
B．小灯泡的实际功率太小
③继续调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5 V，灯泡正常发光，电流表的示数为0.30 A；再调节滑动变阻器使电压表的示数达到3.0 V，灯泡强烈发光，此时灯泡的实际功率__小于__(填“小于”“等于”或“大于”)1.08 W.
(2)第二小组测量额定电压为3.8 V的小灯泡的额定功率，采用如图甲所示的电路图，其中电源电压为4.5 V，R＝10 Ω.
　　　　
甲　　　　　　　　　　　乙
①闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为__0.38__A，灯泡正常发光．
②保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关，将电流表改接到灯泡所在的支路，与灯泡串联，闭合开关后，电流表的示数如图乙所示，则此时通过灯泡的电流为__0.4__A.
③灯泡的额定功率为__1.52__W.
三、“伏阻法”测量小灯泡的电功率
5．(2019·宜宾)在“测量小灯泡的电功率”的实验中，实验室提供如下器材：电源(电压恒为6 V)、电压表和电流表各一个、额定电压为2.5 V的待测小灯泡L(电阻约为10 Ω)、滑动变阻器两个(R甲：“10 Ω　1 A”；R乙：“50 Ω　0.5 A”)、开关S、导线若干．
(1)该实验的原理是电功率P＝__UI__．
(2)实验中，应选用的滑动变阻器是__R乙__(填“R甲”或“R乙”)．
(3)选用滑动变阻器后，请你根据以上器材设计一个测量小灯泡电功率的实验电路图，并画在图甲的虚线框内．
　解：
　　　　甲
(4)某小组在实验中记录了3组小灯泡的电流随电压变化的情况，如表所示，完成实验后小组进一步求得该小灯泡正常发光时的电阻为__10.4__Ω(结果保留到小数点后一位)．

实验次数
电压U/V
电流I/A
1
1.5
0.18
2
2.5
0.24
3
3
0.28
(5)另一小组实验时，发现电流表已经损坏，为了测出该小灯泡的额定功率，小组在实验室选了一个10 Ω的电阻R0和一个单刀双掷开关，设计了如图乙所示的电路并完成了该实验(电源电压不变)：

乙
①闭合开关S，S1接b，调节滑动变阻器R使小灯泡正常发光，记录电压表示数U1.
②闭合开关S，滑动变阻器滑片保持不动，S1接a，读出此时电压表示数为U2.
则小灯泡额定功率P额＝____(用R0、U1、U2表示)．
6．(2019·河南)在“探究小灯泡在不同电压下工作时的电功率是否相同”的实验中，实验室提供了如下器材：电源电压U恒为8 V，滑动变阻器规格为“20 Ω　2 A”，小灯泡的额定电压U额＝2.5 V，额定功率小于1.2 W，两个阻值分别为10 Ω、20 Ω的定值电阻R0可供选择．
,甲)　,乙),丙)　　　,丁)
(1)为使小灯泡两端电压有一较大的调节范围，小聪设计了如图甲所示的电路，请用笔画线代替导线，完成图乙中实物电路的连接．
解：
(2)正确连接电路后，进行实验，记录的数据如表所示．当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图丙所示，小灯泡的额定功率为__1.05__W.
实验次数
物理量
1
2
3
4
5
电压/V
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.24
0.32
0.38

0.44
电功率/W





(3)分析表中数据可得出结论：小灯泡工作时，消耗的电功率随电压的增大而__增大__．根据数据还可判断出，小聪在实验中选用的是R0＝__10__Ω的定值电阻．
(4)完成实验后，爱动脑筋的小聪又想出一种测量小灯泡额定功率的方法，设计了如图丁所示的电路，所用电压表量程为“0～15 V”，请将以下实验步骤补充完整．
①检查电路无误后，闭合开关S，将开关S1拨至“1”，调节滑动变阻器滑片直至电压表示数为__5.5__V__；
②滑片不动，再将开关S1拨至“2”，读出电压表示数为U0；
③小灯泡的额定功率：P额＝__U额·__．(用U额、U0、R0表示)
若步骤②中，在将开关S1拨至“2”时，不小心将滑片向右移动了少许，其他操作正确，则测出的小灯泡额定功率比真实值__偏小__(填“偏大”或“偏小”)．
四、“等效替代法”测量小灯泡的电功率
7．(2019·眉山)测量小灯泡额定功率的实验中，器材如下：待测小灯泡(额定电压为2.5 V)、电源(电压恒为6 V)、电流表(0～0.6 A、0～3 A)、电压表(0～3 V、0～15 V)、滑动变阻器、开关各一只，导线若干．

(1)如图甲所示是某同学开始时连接的电路，仔细观察发现该电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确．请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法．
解：
(2)电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来应进行的操作是__D__．
A．检查灯泡是否断路
B．检查灯泡是否短路
C．检查开关接触是否良好
D．移动滑动变阻器的滑片
(3)当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，示数为__0.3__A，小灯泡的额定功率为__0.75__W，小灯泡正常发光的电阻为__8.33__Ω.
(4)完成上述实验后，另有同学设计了如图丙所示的电路，测出了额定电流为I额的小灯泡的额定功率．电源电压不变，滑动变阻器R1的最大阻值为R，实验方案如下：
①按电路图连接电路．
②只闭合开关S1，移动R1的滑片，使电流表的示数为I额，灯泡正常发光．
③只闭合开关S2，保持R1的滑片位置不动，移动R2的滑片，使电流表的示数为I额．
④保持R2的滑片位置不动，将R1的滑片移到最左端，电流表的示数为I1，再将R1的滑片移到最右端，电流表的示数为I2.
⑤小灯泡额定功率的表达式为P额＝__I·__．(用I额、I1、I2、R表示)

第3课时　焦耳定律

命题点1　探究电流的热效应
1．(2019·攀枝花)如图是探究电流通过导体时产生热量的实验，甲、乙两套装置中各有两个相同的透明容器．其中密封着等量的空气和一段电阻丝(阻值在图中已标出)，U形管中装有等量的液体，接通电源，观察现象．

(1)实验中通过观察__U形管内液面高度差__的变化来比较导体所产生热量的多少；这运用了__转换法__(填“转换法”或“等效替代法”)的物理思想．
(2)用甲装置进行实验时，通过控制通电时间和电路中的__电流__不变，来研究导体产生热量与电阻的关系．
(3)在乙装置中，C、D透明容器中产生热量较多的是__C__容器．
命题点2　焦耳定律
类型1　常规计算
2．(2019·自贡)把一个标有“10 V　3 W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12 V的电源上(如图所示)，小灯泡恰能正常工作．该电路工作10 s，定值电阻产生的热量是(D)
A．60 J B．36 J C．30 J D．6 J
第2题图　　第3题图
3．(2019·德阳)如图电路，电源电压为12 V且保持不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4 V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2 V，在10 s内定值电阻R1产生的热量为36 J．则下列结果正确的是(D)
A．电路中的最大电流为1 A
B．滑片P在中点时，10 s内滑动变阻器R消耗的电能为60 J
C．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8∶1
D．R1先后两次消耗的电功率之比为16∶9
4．(2019·凉山)家用电风扇的电动机线圈电阻为2 Ω，正常工作时，通过的电流为2 A，通电10分钟，电风扇消耗的电能为__2.64×105__ J，线圈产生的热量为__4.8×103__ J.

5．(2019·南充)如图，灯L标有“4 V　2 W”字样，R＝20 Ω，闭合开关S时，灯L正常发光(灯丝的电阻不受温度影响)，则电流表示数为__0.7__A，通电1 min电路中产生的热量为__168__ J.
6．(2019·宜宾)如图甲所示电路中，已知定值电阻R1＝20 Ω，开关闭合后，两个完全相同的电流表A1、A2指针均指在同一位置，如图乙所示，则此时通过R1的电流为__1.2__A，在10 s内R2产生的热量为__72__ J.

7．(2019·广元)如图所示的电路中，电源电压U＝6 V，电阻R1＝6 Ω，电阻R2＝4 Ω.只闭合S2，通电10 s，电阻R2产生的热量__14.4__J；该电路在工作状态下消耗的最大电功率和最小电功率之比为__25∶6__．
第7题图　　第8题图
类型2　挡位问题
8．(2019·南充)如图是电热饮水机电路原理图，已知R1＝100 Ω，R2＝20 Ω，当开关S1、S2闭合时，饮水机处于__加热__(填“保温”或“加热”)状态，饮水机的保温功率与加热功率之比为__1∶6__．
9．(2019·绵阳)某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥．小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220 V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图象如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是__0.88__kW·h.已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，则R2＝__220__Ω.

10．(2019·成都)如图甲是一种家用电暖器，图乙是其简化的电路图，已知R1＜R2，电暖器的部分参数如表中所示．闭合开关S，要让电器处于第二挡工作，则应再将开关__S1__闭合；若电暖器在第二挡正常工作10 min，则产生的热量是__6.9×105__ J.
额定电源
220 V
功率选择
一挡950 W
二挡1 150 W
三挡2 100 W

11.(2019·巴中)下表是某品牌智能电火锅的铭牌(不计温度对电阻的影响)．求：

XX牌智能电火锅

型号
ZDF－215
额定电压
220 V
加热功率
1 210 W
保温功率
484 W
频率
50 Hz
(1)该电火锅正常加热30分钟所消耗的电能为多少？
(2)某天用电高峰期，只使用电火锅加热10 min，家用电能表[1 200 r/(kW·h)]的转盘转了200转，此时电火锅的实际功率是多少？
(3)如图所示是电火锅的简化电路图，其中R1、R2均为发热电阻，S2为加热保温自动切换开关，求R2的电阻是多少？

解：(1)由P＝可得，电火锅正常加热30 min消耗的电能：
W总＝P加热t总＝1.21 kW× h＝0.605 kW·h
(2)家用电能表转200转消耗的电能：
W＝×200 r＝ kW·h
此时电火锅的实际功率：
P实＝＝＝1 kW＝1 000 W
(3)由图知，当S1闭合、S2接a时，电路中只有R1，电路中电阻最小，由P＝可知此时电功率最大，处于加热状态；当S1闭合、S2接b时，电路中R1和R2串联，电路中电阻最大，由P＝可知此时电功率最小，处于保温状态；由P＝得，电火锅正常加热时的电阻：R1＝＝＝40 Ω
R1、R2串联时的总电阻：
R串＝R1＋R2＝＝＝100 Ω
R2的电阻：R2＝R串－R1＝100 Ω－40 Ω＝60 Ω

类型3　电热综合计算
12．(2019·眉山)家庭中使用电热壶烧开水，能量的转化是__电能转化为内能__；若4.2×105 J的热量被水全部吸收，在1个标准大气压下，能将2 kg、20 ℃的水加热到__70__℃.[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
13．(2019·达州)额定功率为2×103 W的家用电热水器，正常工作24 min消耗的电能为__0.8__kW·h，若这些电能的70%被水完全吸收，则能使体积为6 L、温度为25 ℃的水在一个标准大气压下升高__75__℃.[c水＝4.2×103 J/( kg·℃，ρ水＝1.0×103 kg/m3)]
14．(2016·南充)有一个电热水壶，其铭牌数据如表所示．在1个标准大气压下，它在额定电压下加热7 min刚好把质量为1 kg、初温为20 ℃的水烧开．[c水＝4.2×103 J/( kg· ℃)，电热丝的阻值保持不变]．

额定电压
220 V
额定功率
1 000 W
频率
50 Hz
(1)水吸收的热量是多少？
(2)电热水壶在7 min内所消耗的电能是多少？
(3)由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为198 V，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的热效率不变，则需要加热多少秒？(计算结果保留到整数)
解：(1)在1个标准大气压下水的沸点是100 ℃，则水吸收的热量：
Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J
(2)由P＝可得，电热水壶在7 min内所消耗的电能：W＝Pt′＝1 000 W×7×60 s＝4.2×105 J
(3)要把同样一壶水烧开，水吸收的热量不变，若电热水壶的热效率不变，则消耗的电能相同，
由P＝可得，电热水壶的电阻：
R＝＝＝48.4 Ω
由W＝t可得，实际电压为198 V时需要的加热时间：t″＝＝≈519 s


1．下列情况中，属于防止电热危害的是(D)
A．用电熨斗熨烫衣服 B．用电饭锅煮饭
C．冬天用电暖气取暖 D．电脑机箱内有小风扇
2．通过一根电阻丝的电流为2 A，通电1 min产生了2.4×104 J的热量，它的电阻是(C)
A．66 Ω B．6 600 Ω
C．100 Ω D．220 Ω
3．用电热丝烧水，当电压为U时，t秒内可将水烧开，如果电压降为原来的一半，则同样烧开这些水所需的时间应为(忽略电热丝电阻的变化)(D)
A. B.
C．2t D．4t
4．(2019·凉山一模)铭牌均为“220 V　100 W”的电风扇、电视机、电热毯，将它们分别接到220 V的电源上．在相同的时间里，电流通过它们产生的热量最多的是(A)
A．电热毯 B．电视机
C．电风扇 D．一样多
5．(2019·云南)一只标有“6 V　3 W”字样的小灯泡，接在电源电压为12 V的电路中，为使其正常发光，应__串__(填“串”或“并”)联一个电阻(小灯泡灯丝电阻不变)，该电阻通电20 s产生的热量是__60__J.


6．(2019·哈尔滨)在探究“影响电流热效应的因素”的实验中，要探究电流热效应与电流关系，应控制的变量是__电阻和通电时间__．如图所示，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，电源电压3 V，则通电10 s电流通过R1、R2产生的热量之比为__1∶2__．
7．(2019·广东)某品牌电烤箱在额定电压下，功率从大到小有高挡、中挡和低挡．如图为电烤箱在不同挡位工作时的电路图，R1、R2为发热电阻丝，且阻值R1＞R2，则高挡、中挡和低挡对应的电路图分别是__丙__图、__乙__图和__甲__图．(填“甲”“乙”或“丙”)

8．(2019·玉林)已知电风扇线圈的电阻为20 Ω，若加在该电风扇两端的电压为220 V，此时通过的电流为1 A，则电风扇的电功率为__220__W，电风扇连续工作10 min 产生的热量为__12__000__J.
10．(2019·阜新)要使质量为50 kg的水，温度升高4 ℃(若不计能量损失)，“220 V　2 000 W”的电热水器正常工作时，需要消耗电能__8.4×105__J，需要工作__7__min，这些电能可使规格为3 000 revs/(kW·h)的电能表转__700__转．[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
10．(2019·湘潭)如图是某电水壶的铭牌，该电水壶正常工作1 min产生__9×104__J的热量，如果这些热量84%被冷水吸收，能使2.0 L的水温度升高__9__℃.[c水＝4.2×103 J/(kg· ℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3]
　 　 　电水壶
产品型号：FEB－2003
额定电压：220 V
额定容量：2.0 L
额定频率：50 Hz　
额定功率：1 500 W
执行标准：GB4706.1－2005　
GB4706.19－2008
11．(2019·长春)在研究电流产生的热量与哪些因素有关的实验中：

(1)如图所示，两个密闭的透明容器中装有相等质量的空气，两个容器中的电阻丝R1、R2(R1＜R2)串联接到电源两端．电阻丝R1和R2串联的原因是保证__电流__相同，U型管中液而高度的变化反映__电阻丝产生的热量的多少__．
(2)通电10 s，观察到图中两侧U型管中液面高度的变化不同，这说明：电流产生的热量与__电阻__有关．
(3)在研究电流产生的热量与电流的关系时，将一个电阻与电阻丝R2并联，通电10 s，左侧U型管中液面高度的变化比(2)中左侧U型管中液面高度变化__大__(填“大”或“小”)．
12．(2019·辽阳)图甲是两挡空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的挡位．已知两挡空气炸锅的高温挡功率为900 W，R2阻值为96.8 Ω.求：
　　　
(1)发热体R1的阻值是多少？
(2)空气炸锅一次性可装入200 g牛柳，若将这些牛柳从40 ℃加热到190 ℃，牛柳需要吸收多少热量？[c牛柳＝3×103 J/(kg·℃)]
(3)不计热量损失，用高温挡加热时，牛柳从40 ℃加热到190 ℃需要多长时间？
解：(1)由电路图可知，当S置于1位置时，R1、R2并联，当S置于2位置时，只有电阻R2接入电路；
因为并联电路的电阻小于任何一个分电阻，即并联电阻小于R2，由P＝可知，当S置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于高温挡；当S置于2位置时，空气炸锅处于低温挡；
R2的功率：P2＝＝＝500 W
发热体R1的功率：
P1＝P－P2＝900 W－500 W＝400 W
由P＝可知，发热体R1的阻值：
R1＝＝＝121 Ω
(2)牛柳需要吸收的热量：Q吸＝c牛柳mΔt＝3×103 J/(kg·℃)×0.2 kg×(190 ℃－40 ℃)＝9×104 J
(3)不计热量损失，则Q吸＝W＝9×104 J
由P＝可得，用高温挡加热时，牛柳从40 ℃加热到190 ℃需要的时间：t＝＝＝100 s



13．如图甲是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数，它有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制)．在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200 V，加热效率为80%.[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3，忽略温度对电阻的影响]则下列说法正确的是(C)

A．温控开关S0断开时为加热状态
B．根据有关参数可知，R1的阻值为40 Ω，R2的阻值为1 210 Ω
C．当饮水机在用电高峰期给水加热时，它的实际功率为1 000 W
D．若在用电高峰期将装满水箱的水从20 ℃加热至100 ℃，所需时间为504 s
14．(2019·贵港)家用电吹风的简化电路如图所示，主要技术参数如下表．则该电吹风正常工作吹热风时，电热丝的阻值是__55__Ω，正常工作吹热风5 min电热丝产生的热量是__2.64×105__ J.


热风温度
50～75 ℃
额定功率
热风时：1 000 W
冷风时：120 W
额定电压
220 V
质量
0.5 kg
15.(2019·安顺)如图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能，R1和R2是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围，已知热水器的加热功率为400 W，保温功率为100 W(忽略温度对电阻的影响)，则电路中R2＝__363__Ω.在使用过程中，若热水器连续工作10 min消耗电能1.2×105 J，此过程中热水器的保温工作时间是__400__s.
第15题图　　第16题图
16．(2019·郴州)如图所示，电源电压恒为12 V，定值电阻R1＝10 Ω，R2＝15 Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为18 Ω，则R1上每秒钟发热的最小值为__0.9__J，R3的电功率的最大值为__6__W.
17．(2019·威海)火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图．它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”“1和2”“2和3”或“3和4”接线柱．正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1为242 Ω，R2为60.5 Ω.(忽略温度对电阻的影响)

(1)请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？
(2)R3的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？
(3)小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转．请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？[电能表的铭牌上标有3 000 r/(kW·h)]
解：(1)当旋钮开关置于“1和2”接线柱时，R2、R3串联，电路电阻最大，根据P＝可知，电功率最小，火锅处于低温挡．
(2)当旋钮开关置于“2和3”接线柱时，R3被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较大，根据P＝可知，电功率较大，火锅处于中温挡．
当旋钮开关置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，电路电阻最小，根据P＝可知，电功率最大，火锅处于高温挡．
高温挡时的电功率：P高＝P1＋P2＝＋＝＋＝1 000 W
由题意知，低温挡功率为高温挡功率的，
即P低＝P高＝×1 000 W＝200 W
由P＝可得，低温挡时电路总电阻：
R＝＝＝242 Ω
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以，R3的阻值：R3＝R－R2＝242 Ω－60.5 Ω＝181.5 Ω
电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量：Q＝W＝P低t＝200 W×60 s＝1.2×104 J
(3)电能表的表盘转了81转，电火锅消耗的电能：W′＝＝0.027 kW·h＝9.72×104 J
则电火锅的实际功率：P′＝＝＝810 W因为电火锅的实际功率P′＜P高，所以，此时电火锅不是正常工作．