高中物理一轮复习动能定理机械能守恒专项训练-普通用卷

高中物理一轮复习动能定理机械能守恒专项训练

副标题

一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）

1. 在下列情况下，运动中加点物体机械能守恒的是       

A. 雨滴在空中匀速下落
B. 乘客随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程
C. 物体在光滑的固定斜面上滑行
D. 重物被起重机悬吊着匀加速上升

2. 如图甲，一维坐标系中有一质量为的物块静置于x轴上的某位置图中未画出。时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分。下列说法正确的是  

A. 物块做匀加速直线运动且加速度大小为
B. 时物块位于处
C. 时物块的速率为
D. 在时间内物块所受合外力做功为2J

3. 如图所示为商场安装的智能化台阶式自动扶梯．为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．全过程中乘客与扶梯始终相对静止，则电梯在向上运送乘客的过程中，下列判断正确的是

A. 加速阶段支持力对乘客做正功
B. 加速阶段摩擦力对乘客做负功
C. 匀速阶段合外力对乘客做正功
D. 匀速阶段乘客的机械能守恒
 

4. 如图甲所示，将质量为m的小球以速度v竖直向上抛出，小球上升的最大高度为若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球分别以同样大小的速度v从半径均为的竖直圆弧形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示，则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中上升的最大高度仍为h的是小球大小和空气阻力均不计

A. 质量为2m的小球 B. 质量为3m的小球
C. 质量为4m的小球 D. 质量为5m的小球

5. 两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是．

A. 一样大 B. 甲大 C. 乙大 D. 无法比较

6. 如图所示，表面光滑的直杆一端固定于水平面，小球穿过直杆与被压缩的弹簧相连接，开始时处于A点，由静止释放小球，当滑到杆上B点时，弹簧的伸长量与在A点时弹簧的压缩量相等。则下列说法正确的是
    

A. 从A到B的过程中，小球的速度一定先变大后变小
B. 在B点时小球的动能小于由A到B减少的重力势能
C. 从A到B的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
D. 小球速度最大时，弹簧处于原长状态

7. 质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是，g取，则下列说法中不正确的是

A. 手对物体做功12J B. 合外力对物体做功12J
C. 合外力对物体做功2J D. 物体克服重力做功10J

8. 关于机械能守恒，下列说法正确的是

A. 做自由落体运动的物体，机械能一定守恒
B. 人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒
C. 物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒
D. 合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

9. 质量为m的滑块，沿着高为h、长为L的粗糙的固定斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中，下列说法中不正确的是    
    

A. 重力对滑块所做的功为mgL B. 支持力对滑块做的功为0
C. 滑块克服摩擦力做的功为mgh D. 合外力对物体做的功为0

10. 在离地面高为h处竖直向上抛出一质量为m的物块，抛出时的速度为，当它落到地面时速度为  用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于  

A.  B.
C.  D.

11. 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x处时拉力F做的功为

A. 0 B.  C.  D.

12. 长为L、质量为M的平板车在粗糙水平地面上以初速度v向右运动，同时将一个质量为m的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为，由于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦而静止，如图所示，物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为

A. 0 B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

13. 如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球可视为质点和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为和，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则

A. A、B两球所受弹力的大小之比为
B. A、B两球运动的周期之比为
C. A、B两球的动能之比为
D. A、B两球的重力势能之比为

14. 在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图甲所示。一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是，后拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的图象如图乙所示。不计空气阻力。已知，，g取，则

A. 轮胎与水平地面间的动摩擦因数
B. 拉力F的大小为
C. 在内，轮胎克服摩擦力做功为
D. 在时，拉力F的瞬时功率为

15. 如图所示，将质量为2m的重物Q悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环P，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时图中B处，下列说法正确的是已知重力加速度为
     

A. 小环到达B处时，重物上升的高度也为d
B. 小环到达B处时，重物上升的速度与小环下降的速度大小之比等于
C. 小环在B处的速度大小为
D. 由于小环做变速运动，故不能求得小环沿杆下滑的最大距离

16. 如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡粗糙底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g。下列说法正确的是    
     

A. 小车克服重力所做的功是mgh
B. 合外力对小车做的功是
C. 推力对小车做的功是
D. 阻力对小车做的功是

三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

17. 一质量为的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度处以的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为结果保留2位有效数字
    分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
    求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的。
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图所示，斜面倾角为，一轻质弹簧平行于斜面放置，弹簧一端固定于斜面底部，自然伸长时，另一端位于斜面的O点，O点上方斜面粗糙，下方斜面光滑．质量为m的物体可视为质点从P点由静止释放沿斜面滑下，压缩弹簧后被弹回，上滑至OP中点时速度为零．已知该过程中OP两点间距离为x，当弹簧的压缩量为时，物体的速度达到最大。
    

求弹簧的劲度系数k；

求物体与OP段斜面之间的动摩擦因素。

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】【分析】
机械能守恒的条件：只有重力或弹簧的弹力做功；根据条件可以判断机械能是否守恒，也可以根据机械能的概念分析。
判断机械能是否守恒常用有两种方法，一是根据条件判断；二是直接判断动能和势能的总和是否保持不变。
【解答】
A.雨滴在空中匀速下落，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，不守恒，故A错误；
B.动能不变，重力势能改变，则机械能不守恒，故B错误；
C.物体在光滑的固定斜面上滑行只有重力做功，故机械能守恒，故C正确；
D.重物被起重机悬吊着匀加速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，不守恒，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
 

【解析】【分析】
本题考查的是对匀变速直线运动图像和动能定理的考查，解题时，结合一位坐标系与乙图，判定图像所对应的物理意义，图像与坐标轴的截距代表物体的初始位置，斜率代表加速度倒数的一半，然后利用匀变速规律和动能定理求解即可。
解题的关键是要知道图象的意义，知道斜率是加速度倒数的一半，再结合匀变速直线运动规律和动能定理解题。
【解答】
A.由图象知其斜率为，结合速度位移公式可知：故物体加速度大小为，故A错误；
B.物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式可知初始位置坐标在的位置；再由匀变速直线规律得，，减去初始位置，可知，4S时，物体在的位置处，故B错误；
C.由匀变速直线运动速度公式可知，在时的速率，故C正确；
D.由动能定理可知，在时间内物块所受合外力做的功：，故D错误。
故本题选C。
3.【答案】A
 

【解析】【分析】

加速运动阶段，扶梯对乘客有水平向右的摩擦力和竖直向上的支持力；匀速运动阶段，扶梯对乘客只有竖直向上的支持力支持力等于重力，乘客既不超重，也不失重，扶梯对乘客的作用力竖直向上，据功的公式分析做功情况。

本题考查物体的运动情况分析物体受力情况的能力，要注意的是匀速运动过程，扶梯对乘客没有摩擦力。

【解答】

加速运动阶段，扶梯对乘客有水平向前的摩擦力，力与位移夹角为锐角，摩擦力对乘客做正功，支持力竖直向上，力与位移夹角为锐角，故支持力做正功，故A正确，B错误；

C.匀速运动阶段，合力为0，不做功，故C错误；

D.除重力外有其它力做功，故机械能不守恒，故D错误。

故选A。

4.【答案】C
 

【解析】【分析】

根据机械能守恒定律，结合曲线运动最高点速度不为零，而直线运动最高点速度却为零，从而即可求解；

考查机械能守恒定律的应用，掌握曲线运动时，最高点的速度不为零，而直线运动最高点速度为零，是解题的关键。

【解答】

甲图将质量为m的小球以速度竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h，此时速度为零；

A.乙图将质量为2m的小球以速度滑上曲面，小球若能到达最大高度为h，则此时速度不为零，根据动能与重力势能之和，大于初位置的动能与重力势能，因此不可能；A错误；

B.丙图将质量为3m的小球以速度滑上曲面，小球若从最高点抛出，做斜抛运动，则此时速度不为零，根据机械能守恒可知，不可能达到h高度；B错误；

C.丁图将质量为4m的小球以速度滑上曲面，小球若能到达最大高度为h，则此时速度为零，根据机械能守恒定律可知，满足条件；C正确；

D.戊图将质量为5m的小球以速度滑上曲面，小球若从最高点抛出，做斜抛运动，则此时速度不为零，根据机械能守恒可知，不可能达到h高度；D错误；

故选C。

5.【答案】C
 

【解析】【分析】

材料相同的物体在同一水平面上滑动，动摩擦因素相同，根据牛顿第二定律可知它们的加速度相同．相同的初动能，质量大的初速度小，根据速度位移公式可知，滑行的距离就小。

本题考查了动能的表达式和匀变速直线运动位移速度公式，难度不大，属于基础题。

【解答】

材料相同的物体在同一水平面上滑动，动摩擦因素相同，根据牛顿第二定律可知，
因为且，
所以，
根据速度位移公式得：
所以，故C正确、ABD错误。   
故选C。

6.【答案】C
 

【解析】【分析】

分析小球沿杆下滑的过程的受力和做功情况，重力和弹簧的拉力做功，所以小球机械能不守恒，但是小球和弹簧组成的系统的机械能守恒。

对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法。这是一道考查系统机械能守恒的好题。

【解答】

B.根据能量守恒可得，在B点时小球的动能应等于由A到B减少的重力势能，故B错误；

C.从A到B的过程中，弹簧的压缩量减小至原长再伸长，即弹簧的弹性势能先减小后增大，故C正确；

小球速度最大时，即合力为零时，必然受到弹簧的弹力且向上，此时弹簧处于拉伸状态，而小球在位置B时，合力不一定为零，故小球的速度可能一直在增大，故AD错误；

故选C。

7.【答案】B
 

【解析】解：A、根据动能定理得，合力做功等于动能的增加量，为：，
因为重力做功为，则手对物体做功为故A正确，B错误，C正确。
D、物体重力做功为，可知物体克服重力做功10J，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
根据动能定理，结合动能的变化求出合力做功的大小，从而求出手对物体做功的大小．根据上升的高度求出物体克服重力做功的大小．
解决本题的关键知道合力做功等于动能的变化量，以及知道合力做功等于各力做功的代数和，基础题．
8.【答案】A
 

【解析】【分析】
根据机械能守恒的条件分析答题，只有重力或只有弹力做功，机械能守恒。
本题考查了机械能守恒的判断，知道机械能守恒的条件、根据题意进行分析即可正确解题．如果物体只有重力或弹力做功，物体的机械能一定守恒，除重力与弹力外，如果物体还受其它力的作用，但其它力不做功或其它力所做功的代数和为零，则系统机械能守恒。
【解答】
解：A、做自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B、人乘电梯加速上升过程，动能与重力势能都增加，机械能增加，机械能不守恒，故B错误；
C、只有重力或只有弹力做功机械能守恒，除重力外物体还受其他力，物体机械能也可能守恒，如沿光滑斜面下滑的物体除受重力外还是支持力，但物体机械能守恒，故C错误；
D、合力对物体做功为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向匀速下落的物体合外力做功为零，但机械能减少，机械能不守恒，故D错误；
故选：A。
9.【答案】A
 

【解析】略
10.【答案】D
 

【解析】略
11.【答案】C
 

【解析】【分析】

根据图象的“面积”求出拉力F做的功，再根据动能定理求解小物块运动到处时的动能。
本题关键抓住图象的“面积”等于拉力做功的大小去理解和分析。

【解答】

图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功：，由图看出：，得到：，

根据动能定理得：小物块运动到处时的动能为：，故C正确，ABD错误。
故选C。   
 

12.【答案】A
 

【解析】将小物块轻放到平板车上时，由于摩擦力做正功，使小物块加速，到与平板车速度相等时变为静摩擦力，由于地面对平板车的阻力而使平板车和小物块都减速，静摩擦力对小物块做负功，因为小物块初速度为零，最终与平板车一起减速到零，故动能变化量为零，在整个过程中摩擦力对小物块做的功为零，A正确。
13.【答案】AC
 

【解析】【分析】

小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出支持力之比，根据牛顿第二定律求出周期、线速度之比，从而得出动能之比，根据高度求出重力势能，从而得出重力势能之比。

解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系。

【解答】

A.根据平行四边形定则得：，则，故A正确；
根据，解得：，则A、B两球的动能之比：，

解得：，则：，故B错误，C正确；
D.小球的重力势能，则A、B两球的重力势能之比为：，故D错误。
故选AC。

14.【答案】BC
 

【解析】【分析】

根据速度时间图线得出匀减速直线运动的加速度和匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数以及拉力的大小．根据速度时间公式求出2s末的速度，结合瞬时功率公式求出2s末拉力的瞬时功率．对全过程运用动能定理，求出轮胎克服摩擦力做功的大小。

本题考查了牛顿第二定律、动能定理、功率、运动学公式的综合运用，通过速度时间图线和牛顿第二定律求出拉力的大小和动摩擦因数的大小是解决本题的关键。

【解答】

A.轮胎匀减速直线运动的加速度大小，轮胎与水平地面间的动摩擦因数，匀加速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律得，，代入数据解得，故B正确，A错误。
C.2s时，轮胎的速度，则拉力的瞬时功率，对全过程运用动能定理得，，又，代入数据解得，故C正确，D错误。
故选：BC。

15.【答案】BC
 

【解析】【分析】
本题A的关键是由小环加速下落可知重物加速上升，再根据牛顿第二定律即可求解；题B的关键是明确重物上升的高度应等于绳子缩短的长度；题C和D的关键是明确小环在沿绳子的方向速度与重物速度相等，然后将小环的速度沿绳子与垂直于绳子方向正交分解即可。
应明确：对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解。
【解答】
A.结合几何关系可知，重物上升的高度：，故A错误；
B.两个物体沿着绳子方向的分速度，故：，故重物上升的速度与环在B处的速度大小之比为，故B正确；
C.小环和重物系统机械能守恒，故：；联立解得：，故C正确；
D.根据机械能守恒定律，当小环下降到最低点时，重物上升到最高点，利用边角关系，可以得到小环下降的高度，故D错误。
故选BC。
16.【答案】ABD
 

【解析】【分析】
小车受四个力作用，根据功的计算公式可计算恒力的功，由动能定理计算变力的功。
重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，；
推力是恒力，可以根据求解；
合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；
摩擦阻力所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和摩擦阻力还有重力对小车做功，这样就可以求得推力和摩擦阻力对小车做的功。
【解答】
A.，故小车克服重力所做的功是mgh，故A正确；
B、对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得，，故B正确；
C、由动能定理得：，故，故C错误；
D、由于推力为恒力，故，结合C分析可得，阻力对小车做的功是，故D正确。
故选ABD。
17.【答案】解： m处的速度为，600m处的速度为，落地前的速度为
落地时的重力势能为零，动能为，
故着地前瞬间的机械能为；
进入大气层的机械能；
此时的速度大小为；从600m处到落地之间，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理

代入数据，可得
答：落地瞬间的机械能为；进入大气层的机械能为；
克服阻力做功为。
 

【解析】机械能等于重力势能和动能之和，可以得出两处的机械能；
根据动能定理计算克服阻力做功。
本题考查了机械能的计算和动能定理的应用，掌握相关的公式是解题的关键。
18.【答案】由题意知弹簧的压缩量为时，物体的速度达到最大，此时加速度等于零，所以物体受力平衡，由平衡可得：

解得：  

对第一次下滑和上滑全程运用动能定理： 

解得：

【解析】本题考查了动能定理和平衡条件的应用。

当速度最大是加速度为零受力分析可知此时的加速度为零，结合受力分析，列出合力为零的方程求解。

对第一次下滑和上滑全过程运用动能定理即可得解。