2019-2020学年广东省中山市八年级（下）期末复习试卷 附答案

2019-2020学年广东省中山市八年级（下）期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．以下各组数为三角形的三边长（单位均为米），其中能够构成直角三角形的是（　　）A．1，2，3 B．8，13，15 C．5，12，13 D．10，15，202．有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（　　）A．5 B．4 C．3 D．23．式子有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．x＞﹣且x≠14．下列各式计算正确的是（　　）A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣25．某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（　　）A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数6．平行四边形ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　　）A．2：3：3：2 B．2：3：2：3 C．1：2：3：4 D．2：2：1：17．下列说法中，正确的是（　　）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形     D．对角线相等的平行四边形是矩形8．如图，点P（﹣3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y＝2x﹣1上，则m的值为（　　）A．7 B．6 C．5 D．49．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（　　）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（　　）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．计算×的值是　   　．12．直角三角形两边长分别为6cm和8cm，则此直角三角形斜边上的中线长为　   　．13．若是正整数，则最小的正整数a的值是　   　．14．如图为一次函数y＝kx+b的图象，由图象可知kx+b＜0的解集为　   　，方程kx+b＝1的解为　   　．15．如图，△ABC为直角三角形，其中∠B＝90°，∠BAD＝45°，∠DAC＝15°，AC＝2，则CD的长为　   　．16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为　   　．17．如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第五个正方形A5B5C5D5周长是　   　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．   19．（6分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．   20．（6分）如图为一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象，点A、B分别为该函数图象与x轴、y轴的交点．（1）求该一次函数的解析式；（2）求A、B两点的坐标．  21．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录： 完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075 （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？ 22．（8分）为及时救治新冠肺炎重症患者，某医院需购买A、B两种型号的呼吸机．已知购买一台A型呼吸机需6万元，购买一台B型呼吸机需4万元，该医院准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的呼吸机，设购进A型呼吸机x台．（1）求y关于x的函数关系式；（2）若购进B型呼吸机的数量不超过A型呼吸机数量的2倍，则该医院至少需要投入资金多少万元？23．（8分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中AE∥BD，BE∥AC．（1）求证：四边形AEBO是菱形；（2）若∠ADB＝30°，连接CE交于BD于点F，连接AF，求证：AF平分∠BAO． 24．（10分）已知y关于x的一次函数y＝（m﹣4）x+3﹣m的图象经过点A（2，﹣4）．（1）求这个一次函数的关系式．（2）该一次函数的图象也经过点B（﹣1，b），求b的值．（3）建立直角坐标系，画出这个一次函数的图象，设一次函数的图象与y轴交于点C，求△BOC的面积．   25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的负半轴上，直线AC与y轴交于点E，AB与y轴交于点D．（1）求直线AC的解析式；（2）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PEB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．  参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∵12+22＝5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+132≠152，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵52+122＝169＝132，∴能构成直角三角形，故本选项符合题意；D、∵102+152≠202，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：这组数据中出现次数最多的是5，所以众数为5，故选：A．3．解：由题意，得2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1，故选：A．4．解：A．＝＝，此选项错误；B．÷＝＝，此选项错误；C．（）2＝3，此选项正确；D．＝2，此选项错误；故选：C．5．解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：C．6．解：在平行四边形中，两组对角相等，即∠A＝∠C，∠B＝∠D，所以在A、B、C、D四个选项中，只有B选项符合要求．故选：B．7．解：A、对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，错误；B、对角线互相平分、垂直的四边形是菱形，错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；故选：D．8．解：当y＝3时，2x﹣1＝3，解得：x＝2，∴m＝2﹣（﹣3）＝5．故选：C．9．解：A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．故选：C．10．解：∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝＝，∴AC＝AB＝，∴OC＝﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，0），∵，∴，即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：×＝＝6．故答案为：6．12．解：①当6cm和8cm均为直角边时，斜边＝10cm，则斜边上的中线＝5cm；②当6cm为直角边，8cm为斜边时，则斜边上的中线＝4cm．故答案为：5cm或4cm．13．解：若是正整数，a是最小的正整数，则8a＝2×4•a是整数，且是完全平方数；故a的最小值是2．故答案是：2．14．解：由图象可知，kx+b＜0的解集为x＞3，方程kx+b＝1的解为x＝0，故答案为：x＞3，x＝0．15．解：∵∠B＝90°，∠BAD＝45°，∴∠BDA＝45°，BA＝BD，∠C＝∠BDA﹣∠DAC＝30°，∴AB＝AC＝1，∴BD＝1，由勾股定理得，BC＝＝＝，∴CD＝BC﹣BD＝﹣1，故答案为：﹣1．16．解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE＝67°；又∵∠BEF＝∠DEF＝67°，∴∠AEB＝180°﹣∠BEF﹣∠DEF＝180°﹣67°﹣67°＝46°，∵∠A＝90°，∴∠ABE＝90°﹣46°＝44°，故答案为44°．17．解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；…故第n个正方形周长是原来的，则第五个正方形A5B5C5D5周长是8×＝，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：原式＝8﹣4+1﹣（﹣）＝9﹣4﹣2+＝9﹣5．19．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠FAE＝∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，又∵∠FEA＝∠CED，∴△FAE≌△CDE（ASA），∴CD＝FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形．20．解：（1）将（2，﹣1）代入y＝kx﹣3，可得﹣1＝2k﹣3，解得k＝1，∴一次函数的解析式为y＝x﹣3；（2）当x＝0时，y＝﹣3，∴B（0，﹣3）；当y＝0时，0＝x﹣3，即x＝3，∴A（3，0）．21．解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；（2）①小张的期末评价成绩为＝80（分）；②设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得：≥80，解得x≥84.2，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．22．解：（1）由题意得，y＝6x+4（35﹣x）＝2x+140； （2）由题意得：，解得，∵x为正整数，∴x的最小值是12，又∵y＝2x+140，k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝12时，y最小＝2×12+140＝164，答：该医院至少需要投入资金164万元．23．解：（1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四边形AEBO是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∴OA＝OB，∴四边形AEBO是菱形；（2）∵四边形AEBO是菱形，∴AO＝BE，AO∥EB，∴∠COF＝∠EBF，∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝OC＝OB＝OD，∴EB＝OC，在△COF和△EBF中，，∴△COF≌△EBF（AAS），∴OF＝BF，∵∠ADB＝30°，AO＝OD，∴∠AOB＝∠DAO＝30°，∴∠AOB＝∠ADB+∠DAO＝60°，∴△AOB是等边三角形，∵OF＝BF，∴AF平分∠BAO．24．解：（1）将点A（2，﹣4）代入函数解析式得：﹣4＝2（m﹣4）+3﹣m，解得：m＝1，∴函数解析式为：y＝﹣3x+2．（2）将点B的坐标代入（1）的解析式可得：b＝﹣3×（﹣1）+2＝5．（3）所画函数图象如下：SBOC＝×2×1＝1．25．解：（1）∵点A的坐标为（3，4），∴AD＝3，DO＝4，∴Rt△AOD中，AO＝5，∵菱形ABCO，∴OA＝OC＝5，∴C（﹣5，0），设直线AC的解析式为y＝kx+b，把A（3，4），C（﹣5，0）代入得，，解得，∴y＝x+；（2）令x＝0，则y＝，∴E（0，），∴OE＝，DE＝4﹣＝，依题意得AP＝t，BP＝5﹣t，①当点P在AB上运动时，即当0≤t≤5时，S△PEB＝BP×DE＝（5﹣t）×＝﹣t+；当点P在BC上运动时，即当5＜t≤10时，BP＝t﹣5，设点E到BC的距离为h，∵S△ABC＝S△AEB+S△BCE，∴×5×4＝×5×+×5×h，解得h＝，∴S△PEB＝（t﹣5）×＝t﹣；综上所述，S＝．