2019-2020学年广东省惠州市惠城区（人教版）八年级（下）期末复习试卷 附答案

2019-2020学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．要使有意义，则（　　）A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x＜﹣5 D．x＞﹣52．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数是（　　）A．8 B．9 C．10 D．113．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，24．化简的结果是（　　）A． B． C． D．5．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠D C．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD6．点P（0，3）向右平移m个单位后落在直线y＝2x﹣1上，则m的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．57．已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（　　）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．如图为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象，则一次函数y＝x+k的大致图象是（　　）A．B． C．D．9．如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，四边形CHIA的周长为（　　）A．4 B．8 C．12 D．810．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．数据15、19、15、18、21的中位数为　   　．12．计算：（+）×＝　   　．13．若是正整数，则整数n的最小值为　   　．14．若一次函数y＝kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　   　．15．如图，四边形ABCD为正方形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，其中BD＝4，则四边形EFGH的面积为　   　．16．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点P（﹣1，2），则不等式kx+b＜2的解集为　   　．17．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝　   　°．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：+（﹣1）2﹣  19．（6分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长． 20．（6分）如图为一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象，点A、B分别为该函数图象与x轴、y轴的交点．（1）求该一次函数的解析式；（2）求A、B两点的坐标． 21．（8分）A、B两店分别选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）： 平均数中位数众数A店8.5　   　　   　B店　   　810（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．  22．（8分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长，24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的负半轴上，直线AC与y轴交于点E，AB与y轴交于点D．（1）求直线AC的解析式；（2）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PEB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．25．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．（1）当DE＝时，求AE的长；（2）求证：DE＝GF；（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．    参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由题意得，x+5≥0，解得x≥﹣5．故选：A．2．解：∵10出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是10；故选：C．3．解：A、12+22≠32，故不能组成直角三角形，故选项错误；B、22+32≠42，故不能组成直角三角形，故选项错误；C、32+42≠62，故不能组成直角三角形，故选项错误；D、12+（）2＝22，故能组成直角三角形，故选项正确．故选：D．4．解：原式＝2a．故选：C．5．解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故A可以判断四边形ABCD是平行四边形；B、∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠D+∠C＝180°，∴AC∥BD，∴四边形ABCD是平行四边形，故B可以判断四边形ABCD是平行四边形；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．故C不可以判断四边形ABCD是平行四边形D、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D可以判断四边形ABCD是平行四边形；故选：C．6．解：当y＝3时，2x﹣1＝3，解得：x＝2，∴m＝2﹣0＝2．故选：A．7．解：∵三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，∴a2+b2＝c2，即三角形是直角三角形，故选：C．8．解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y＝x+k的图象经过一、三、四象限，故选：B．9．解：∵四边形ADEB、BFGC均为正方形，S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，∴AB2＝6，BC2＝18，∵∠BAC＝90°，∴AC2＝18﹣6＝12，∴AC＝＝2，∴四边形CHIA的周长＝4×2＝8，故选：B．10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，每一段h随t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：将这组数据排序得：15，15，18，19，21，处于第三位是18，因此中位数是18，故答案为：18．12．解：原式＝（2+）×＝×＝13．故答案为13．13．解：∵是正整数，n是整数，∴n的最小值是3．故答案是：3．14．解：∵一次函数y＝kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0．故填：k＞0．15．解：连接AC．∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD＝4，AC⊥BD，∵点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EH＝FG＝BD＝2，HG＝EF＝AC＝2，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH是菱形，∵EH∥BD，HG∥AC，BD⊥AC，∴EH⊥HG，∴∠EHG＝90°，∴四边形EFGH是正方形，∴四边形EFGH的面积＝4．故答案为：4．16．解：由图象可得：当x＜﹣1时，kx+b＜2，所以不等式kx+b＜2的解集为x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．17．解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案为：18三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：原式＝3+3﹣2+1﹣＝4．19．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∵AB＝3，BC＝4，∴，∵CD＝12，AD＝13，∵AC2+CD2＝52+122＝169，AD2＝169，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，∴△ACD是直角三角形，∵点E是AD的中点，∴CE＝．20．解：（1）将（2，﹣1）代入y＝kx﹣3，可得﹣1＝2k﹣3，解得k＝1，∴一次函数的解析式为y＝x﹣3；（2）当x＝0时，y＝﹣3，∴B（0，﹣3）；当y＝0时，0＝x﹣3，即x＝3，∴A（3，0）．21．解：（1）A店的中位数为8.5，众数为8.5；B店的平均数为：．故答案为：8.5；8.5；8.5； （2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，我认为月销售额定为8.5万合适．因为中位数为8.5，所以月销售额定为8.5万，有一半左右的营业员能达到销售目标．22．解：（1）由已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果得y与x的函数关系式：y＝7000﹣3.5x，∵批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，∴x≥100，∴至多可以买7000÷3.5＝2000kg，故自变量x的取值范围：100≤x≤2000，．综上所述，y与x之间的函数关系式为：y＝7000﹣3.5x（100≤x≤2000）； （2）当x＝800时，y＝7000﹣3.5×800＝4200．故小王付款后剩余的现金为4200元．23．解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴▱ABCD是菱形；（2）∵四边形ABCD是菱形∴AO＝CO，且CE⊥AB∴AC＝2OE＝6在Rt△ACE中，CE＝＝24．解：（1）∵点A的坐标为（3，4），∴AD＝3，DO＝4，∴Rt△AOD中，AO＝5，∵菱形ABCO，∴OA＝OC＝5，∴C（﹣5，0），设直线AC的解析式为y＝kx+b，把A（3，4），C（﹣5，0）代入得，，解得，∴y＝x+；（2）令x＝0，则y＝，∴E（0，），∴OE＝，DE＝4﹣＝，依题意得AP＝t，BP＝5﹣t，①当点P在AB上运动时，即当0≤t≤5时，S△PEB＝BP×DE＝（5﹣t）×＝﹣t+；当点P在BC上运动时，即当5＜t≤10时，BP＝t﹣5，设点E到BC的距离为h，∵S△ABC＝S△AEB+S△BCE，∴×5×4＝×5×+×5×h，解得h＝，∴S△PEB＝（t﹣5）×＝t﹣；综上所述，S＝．25．（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAE＝90°，∵AD＝2，DE＝，∴AE＝＝＝；（2）证明：∵在正方形ABCD中，∠DAE＝∠B＝90°，∴四边形ABFH是矩形，∴FH＝AB＝DA，∵DE⊥FG，∴∠G＝90°﹣∠ADE＝∠DEA，又∴∠DAE＝∠FHG＝90°，∴△FHG≌△DAE（AAS），∴DE＝GF．（3）解：∵△FHG≌△DAE∴FG＝DE＝＝，∵S△DGF＝FG•DE，∴y＝＝＝，∴解析式为：y＝+2（0＜x＜2）．