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2020年浙江省台州市中考数学试卷(含答案)
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2020年浙江省初中毕业生学业考试(台州卷)数学试题一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分. 请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1. 计算1-3的结果是( ▲ ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -42. 用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是( ▲ ) 3. 计算2a3·3 a4的结果是( ▲ ) A . 5a6 B. 5a8 C. 6a6 D. 6a84. 无理数在( ▲ ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间5. 在一次数学测试中,小明成绩72分,超过班级半数同学的成绩,分折得出这个结论所用的统计量是( ▲ ) A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差6. 如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为( ▲ ) A. (0,0) B. (1,2) C. (1,3) D. (3,1) 7. 如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是( ▲ ) A.AB平分∠CAD B. CD平分∠ACB C. AB⊥CD D AB=CD 8.下是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形. 下列推理过程正确的是( ▲ ) A由②推出③,由③推出① B. 由①推出②,由②推出③C. 由③推出①,由①推出② D. 由①推出③,由③推出② 9.如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t (单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是( ▲ ) 10. 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案,顶点A,D互相重合,中间空白部分是以E为直角顶点,腰长为2cm的等腰直角三角形,则纸片的长AD(单位:cm)为( ▲ ) A. 7+3B. 7+4C. 8+3D. 8+4二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11. 因式分解:x2-9= ▲ .12. 计算的结果是 ▲ .13. 如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点. 分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是 ▲ . 14. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个),各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示,他们成绩的方差分别为与,则 ▲填">”、“=”、 “<"中的一个)15. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,以AD为直径的⊙O交AC于点E,连接DE. 若⊙O与BC相切,∠ADE=55°,则∠C的度数为 ▲ . 16. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为 ▲ . (用含a,b的代数式表示) 三、解答題(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第题14分,共80分)17. 计算:|-3|+—. 18. 解方程组: 19. 人字折叠梯完全打开后如图1所示,B,C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点. 图2是它的示意图,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求点D离地面的高度DE. (结果精确到0. 1cm;参考数据sin70°≈0. 94,cos70°≈0. 34,sin20°≈0. 34,cos20°≈0. 94) 20. 小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当. 当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:秒)与训练次数x(单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系. 完成第3次训练所需时间为400秒. (1)求y与x之间的函数关系式;(2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,比较(y1-y2)与(y2-y3)的大小: y1-y2 ▲ y2-y3.
22. 新冠疫情期间,某校开展线上教学,有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种. 为分析该校学生线上学习情况,在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度,数据整理结果如下表(数据分组包含左端值不包含右端值) (1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高?简要说明理由. (2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生,估计该学生的参与度在0. 8及以上的概率是多少?(3)该校共有800名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为1:3,估计参与度在0. 4以下的共有多少人? 23. 如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD,连接CD交AB于点M. E是线段CM上的点,连接BE. F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点,连接EF, BF(1)求证:△BEF是直角三角形;(2)求证:△BEF∽△BCA;(3)当AB=6,BC=m时,在线段CM正存在点E,使得EF和AB互相平分,求m的值.
24. 用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观(如图1). 科学原理:如图2,始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H(单位:m),如果在离水面竖直距离为h(单校:cm)的地方开大小合适的小孔,那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位:cm)与h的关系为s2=4h(H—h). 应用思考:现用高度为20cm的圆柱体望料水瓶做相关研究,水瓶直立地面,通过连注水保证它始终盛满水,在离水面竖直距高h cm处开一个小孔. (1)写出s2与h的关系式; 并求出当h为何值时,射程s有最大值,最大射程是多少?(2)在侧面开两个小孔,这两个小孔离水面的竖直距离分别为a,b,要使两孔射出水的射程相同,求a,b之间的关系式;(3)如果想通过垫高塑料水瓶,使射出水的最大射程增加16cm,求整高的高度及小孔离水面的竖直距离.