2020_2021学年高中数学课时分层作业14指数幂及运算新人教A版必修1 练习

课时分层作业(十四)　指数幂及运算(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列各式运算错误的是(　　)A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18C　[对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.]二、填空题6．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.20　[32a－b＝＝＝＝20.]7．2＋＋－·8＝________.2－3　[原式＝＋＋(＋1)－(23) ＝2＋1－4＝2－3.]8．已知x2＋x－2＝2，则x＋x－1＝________.±2　[由x2＋x－2＝2得(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝4，∴x＋x－1＝±2.]三、解答题9．若a>0且a＋＝7，求a＋a及a－a的值．[解]　设a＋a＝t，则a＋＋2＝t2，即t2＝7＋2＝9.由a>0知a＋a＝3.设a－a＝m，则a＋－2＝m2，即m2＝5，所以m＝±.综上可知a＋a＝3，a－a＝±.1．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　)A．(－∞，＋∞)　 B.∪C.   D.D　[∵(1－2x)＝，∴1－2x>0，得x<.]2．已知ab＝－5，则a＋b的值是(　　)A．2 B．0C．－2 D．±2B　[由题意知ab<0，a＋b＝a＋b＝a＋b＝a＋b＝0，故选B.]3．已知a－a＝，则a＋a－＝________.3　[因为＝a＋a－1＋2＝＋4＝5＋4＝9.又因为a＋a>0，所以a＋a＝3.]4．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y＝________.27　[由2x＝8y＋1，得2x＝23y＋3，所以x＝3y＋3.  ①由9y＝3x－9，得32y＝3x－9，所以2y＝x－9.  ②由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，所以x＋y＝27.]