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    2020届四川省南充市高中高三第一次高考适应性考试 数学(理)

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    2020届四川省南充市高中高三第一次高考适应性考试 数学(理)

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    秘密启封并使用完毕前【考试时间:20191210日下午15001700南充市高2020届第一次高考适应性考试数学试题(理科)本试卷分第I(选择题)和第II(非选择题)。第I12II344满分150考试时间120分钟。考生作答时须将答案答在答题卡上在本试卷、草稿纸上答题无效考试结束后只将答题卡交回。I卷 选择题(60)注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。I卷共12小题。一、选择题:本大题共12小题每小题560分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。.1.已知集合A{x|x10}B{x|x21}ABA.{x|x1}     B.{x|x1}     C.{x|x1}     D.{x|x1}2.A.     B.     C.     D.3.A60°cosAA.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件4.用与球心距离为1的平面去截球所得的截面圆面积为π则球的表面积为A.8π     B.4π     C.8π     D.4π5.函数f(x)sinxcosx的最小值是A.     B.     C.     D.6.的展开式中x3的系数为A.5     B.10     C.15     D.207..过点A(40)的直线l与圆(x2)2y21有公共点则直线l的斜率的取值范围是A.()     B.[]     C.()     D.[]8.函数若方程f(x)a有且只有一个实数根则实数a满足A.a1     B.a>1     C.0a<1     D.a<09.设点M是线段BC的中点A在直线BCA.     B.1     C.2     D.410.ABC的内角ABC的对边分别为abc。若则角CA.     B.     C.     D.11.f'(x)是函数f(x)的导函数f'(x)>2f(x)(xR)f()e(e为自然对数的底数)则不等式f(lnx)<x2的解集为A.(0)     B.(0)     C.()     D.()12.已知1<m<4F1F2为曲线C的左、右焦点P为曲线C与曲线E在第象限的交点直线l为曲线C在点P处的切线若三角形F1PF2的内心为点M直线F1M与直线l交于N则点MN横坐标之差为A.1     B.2     C.3     D.m的变化而变化II(90)二、填空题:本大题共4小题每小题520分。13.已知A(11)B(2,-4)C(x,-9)x         14.函数f(x)sinxcosx在区间[0]上的最大值为         15.已知函数f(5)f(4)f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)的值是         16.抛物线y22px(p>0)的焦点作斜率为l的直线与该抛物线交于AB两点又过AB两点作x轴的垂线垂足分别为DC。若梯形ABCD的面积为p         三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题考生根据要求作答。()必考题:共6017.(本题满分12)从某校随机抽取100名学生获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图。(1)从该校随机选取一名学生估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的ab的值。18.(本题满分12)等比数列{an}an>0公比q(01)a1a52a3a5a2a8252a3a5的等比中项。(1){an}的通项公式;(2)bnlog2anSn是数列{bn}n项的和求当取最大值时的n的值。19.(本题满分12)如图在四棱锥PABCD底面ABCD是矩形AB2BCaPA底面ABCD(1)a为何值时BD平面PAC?证明你的结论;(2)PAa2求面PDC与面PAB所成二面角的正弦值20.(本题满分12)已知椭圆C的左右焦点分别为F1(20)F2(20)P(1,-)在椭圆C上。(1)求椭圆C的标准方程;(2)是否存在斜率为1的直线l与椭圆C相交于MN两点使得|F1M||F1N|?若存在求出直线的方程;若不存在说明理由。21.(本题满分12)已知函数f(x)mx2xlnx(1)若在函数f(x)的定义域内存在区间D使得该函数在区间D上为减函数求实数m的取值范围;(2)0<m若曲线Cyf(x)在点x1处的切线l与曲线C有且只有一个公共点m的值或取值范围()选考题:共10分。请考生在2223题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分。22.(本题满分10)选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中已知曲线C1ρ2cosθ和曲线C2ρcosθ3以极点O为坐标原点极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系。(1)求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程;(2)若点P是曲线C1上一动点过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q求线段PQ长度的最小值。23.(本题满分10)选修45:不等式选讲已知函数f(x)|x||x1|(1)f(x)|m1|恒成立求实数m的最大值M(2)(1)成立的条件下正实数ab满足a2b2M证明:ab2ab   

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