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    2020届江苏省如皋市高三10月教学质量调研数学理试题

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    2020届江苏省如皋市高三10月教学质量调研数学理试题

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    江苏省如皋市20192020学年高三第一学期教学质量调研(一)  201910一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上1.已知集合AB{10123},则AB       答案:{12}2.已知xyR,则a1直线与直线平行       条件(从充分不必要必要不充分充分必要既不充分也不必要中选择恰当的一个填空).答案:充分必要3.函数的定义域为       答案:(12]4.若不等式的解集为R,则实数a的取值范围为       答案:[04)5.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的焦点到渐近线的距离是       答案:6.设变量xy满足约束条件,则的最大值为       答案:187.若(),则sin2       答案:18.将函数的图象向右平移个单位长度后关于原点对称,则       9.已知点F是椭圆(ab0)的左焦点,A为右顶点,点P是椭圆上一点,PFx轴,若则该椭圆的离心率为       答案:10.设函数,则不等式的解集为       答案:[1]11.在平面直角坐标系xOy中,AB是圆C的弦若存在线段AB的中点P,使得点P关于x轴对称的点Q在直线上,则实数k的取值范围是       答案:[0]12.已知ab,且,则的最小值为       答案:1013.已知直线l与曲线切于点A(sin)(0),且直线l与函数的图象交于点B(sin),若,则tan的值为       答案:14.若函数[2)有三个零点,则实数a的取值范围是       答案:[1)二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)ABC中,角ABC的对边分别为abc(ab)sinA(bc)(sinCsinB)1)求角C的值;2)若cos(B),求sinA 16.(本题满分14分)已知函数[12]1)求函数的最小值2)对于(1)中的,若不等式对于任意(﹣30)恒成立,求实数t的取值范围. 17.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的一条准线方程为,右焦点F(0),圆O,直线l与圆O相切于第一象限内的点P且与椭圆相交于AB两点1)求椭圆C的标准方程;2)若OAB的面积为,求直线l的斜率18.(本题满分16分)在直角坐标系xOy中,椭圆C经过(0),右焦点F到右准线和左顶点的距离相等,经过点F的直线l交椭圆于点MN1)求椭圆C标准方程2)点P是直线l上在椭圆外的一点,且PM·PNPF2,证明:点P在定直线上 19.(本题满分16分)某市在精准扶贫和生态文明建设的专项工作中,为改善农村生态环境,建设美丽乡村开展农村生活用水排污管道“村村通”.已知排污管道外径为1,当两条管道并行经过一块农田时,如图,要求两根管道最近距离不小于0.25,埋设的最小土厚度至管顶不低于0.5.埋设管道前先挖条横截面为等腰梯形的沟渠,且管道所在的两圆分别与两腰相切.设BAD1为了减少对农田的损毁,则当为何值时,挖掘的土方量最少2水管用吊车放入底前了解吊绳的长度,在1的条件下计算O1B长度.20.(本题满分16分)已知:函数1)求函数在点(10)处的切线方程;2)求函数(01]上的最大值3)当b0时,试讨论函数的零点个数.附加题(每题10分,共40分)21(A)已知线性变换T1是按逆时针方向旋转90°的旋转变换其对应的矩阵为M线性变换T2对应的矩阵为N1写出矩阵MN2若直线经过T1变换再经过T2变换后的曲线方程 21(B)已知曲线C的参数方程为(为参数),直线l过点P(01)1)求曲线C的标准方程;2)若直线l与椭圆交于AB两点,求的取值范围22为迎接国庆汇演,学校拟对参演的班级进行奖励性加分表彰,选中一个节目,其班级量化考核分加3分.某班级准备了三个文娱节目,这三个节目被选中的概分别为且每个节目是否被选中是相互独立的.1求该班级被加分的概率;2求该班级获得奖励性积分的分布列与数学期望 23已知抛物线E过点Q(20)作直线与抛物线E交于AB两点P是抛物线上异于AB两点的一动点,直线PAPB与直线x2交于MN两点.1证明MN两点的纵坐标之积为定值2MNQ面积的最小值. 

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