2018-2019学年河北省沧州市河间市七年级（下）期末数学试卷 解析版

2018-2019学年河北省沧州市河间市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．（2分）9的平方根是（　　）

A．3 B． C．±3 D．

2．（2分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（　　）

A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜3

3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2分）若＝6.356，则＝（　　）

A．63.56 B．0.006356 C．635.6 D．0.6356

5．（2分）下列调查活动中适合用全面调查的是（　　）

A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率 

B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品 

C．某种品牌节能灯的使用寿命 

D．了解武汉市中学生课外阅读的情况

6．（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2分）解方程组时，由②﹣①得（　　）

A．2y＝8 B．4y＝8 C．﹣2y＝8 D．﹣4y＝8

8．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠1＝80°，则∠4等于（　　）

A．20° B．40° C．60° D．80°

9．（2分）已知是方程2mx﹣y＝10的解，则m的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．10

10．（2分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）

A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0．﹣3） D．（1，1）

11．（2分）不等式组的正整数解的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（2分）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）

A．4 B．14 C．0.28 D．50

二、填空题（每小题3分，共计18分）

13．（3分）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b＝　   　．

14．（3分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为　   　．

15．（3分）如图所示，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是　   　．

16．（3分）如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于　   　．

17．（3分）在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为　   　．

18．（3分）对于实数x，y，定义一种运算“※”如下，x※y＝ax﹣by，已知2※3＝9，4※（﹣3）＝9，那么（﹣2）※＝　   　．

三、解答题（6个小题，共计58分）

19．（10分）计算：

（1）||++2（﹣1）；

（2）（2﹣）+（+）．

20．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．

21．（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？

22．（10分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中m的值；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2＝0．

（1）求a，b的值；

（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积为△ABC面积的一半，求出点M的坐标．

24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

2018-2019学年河北省沧州市河间市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．【解答】解：9的平方根是±3．

故选：C．

2．【解答】解：根据数轴得：，

则此不等式组的解集为x＞3，

故选：B．

3．【解答】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，

∴该点在第四象限．

故选：D．

4．【解答】解：∵＝6.356，

∴＝0.6356；

故选：D．

5．【解答】解：A、“奔跑吧，兄弟”节目的收视率，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，事关重大的调查适合普查，故B符合题意；

C、某种品牌节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；

D、了解武汉市中学生课外阅读的情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：B．

6．【解答】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选：C．

7．【解答】解：解方程组时，由②﹣①得y﹣（﹣3y）＝10﹣2，即4y＝8，

故选：B．

8．【解答】解：∵a∥b，∠1＝80°，

∴∠2+∠3＝80°，∠3＝∠4．

∵∠2＝∠3，

∴∠3＝40°，

∴∠4＝40°．

故选：B．

9．【解答】解：把x＝1，y＝2代入方程2mx﹣y＝10得：2m﹣2＝10，

解得：m＝6，

故选：C．

10．【解答】解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），

∵P′在y轴上，

∴m+1＝0，

∴m＝﹣1，

∴P′（0，﹣1），

故选：A．

11．【解答】解：，

由①得x＞3；

由②得x＜5.5；

由以上可得3＜x＜5.5，

∵x为正整数，

∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是2．

故选：B．

12．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2＝10，

则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10＝14，

则第四组的频率为：＝0.28．

故选：C．

二、填空题（每小题3分，共计18分）

13．【解答】解：∵32＜13＜42，

∴3＜＜4，

即a＝3，b＝b，

所以a+b＝7．

故答案为：7．

14．【解答】解：根据题意，可列不等式：（x﹣）＞0，

故答案为（x﹣）＞0．

15．【解答】解：黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），右移3个单位，再上移1个单位，得黑棋①的坐标（﹣3，﹣7），

故答案为：（﹣3，﹣7）．

16．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，

∴AD＝CF＝3，AC＝DF，

∵△ABC的周长等于16，

∴AB+BC+AC＝16，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD

＝AB+BC+CF+AC+AD

＝16+3+3

＝22．

故答案为：22．

17．【解答】解：成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为×100%＝40%，

故答案为：40%．

18．【解答】解：根据题中的新定义得：，

②﹣①得，a＝3，

把a＝3代入①得，b＝﹣1，

∴，

∴x※y＝ax﹣by＝3x+y．

∴（﹣2）※＝3×（﹣2）+＝﹣6+9＝3．

故答案为：3．

三、解答题（6个小题，共计58分）

19．【解答】解：（1）原式＝﹣+2+2﹣2＝3﹣；

（2）原式＝2﹣2+3+1＝2+2．

20．【解答】解：AB∥CE，

∵∠1+∠2＝180°（已知），

∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠ADF＝∠B（两直线平行，同位角相等），

∵∠B＝∠E（已知），

∴∠ADF＝∠E（等量代换），

∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．

21．【解答】解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，

由题意得：，

解得：．

∵打折前实际花费：10×（24+44）＝680（元），则购买10件甲商品和10件乙商品需要520元，

∴这比不打折前少花160元．

答：这比不打折前少花160元．

22．【解答】解：（1）总人数＝15÷25%＝60（人）．

A类人数＝60﹣24﹣15﹣9＝12（人）．

∴12÷60＝0.2＝20%，

∴m＝20．                                   

（2）条形统计图如图；    

（3）800×25%＝200，200÷20＝10，

开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理．

23．【解答】（解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2＝0

∴，

∴；

（2）由（1）得：A（﹣2，0），B（3，0），

又∵C（﹣1，2），

∴S△ABC＝＝5，

设M（0，y），

∴S△COM＝，

∴，

∴M（0，）或（0，﹣）．

24．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：，

解得：，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．

依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，

解得：a≤37．

答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．

（3）根据题意得：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，

解得：a＞35，

∵a≤37，且a应为整数，

∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：

当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；

当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．