终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    湖南2020届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题

    立即下载
    加入资料篮
    湖南2020届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题第1页
    湖南2020届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题第2页
    湖南2020届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    湖南2020届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题

    展开

    2020届湖南名师联盟高三第一次模拟考试卷文科数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集,则    A. B. C.  D.2.若复数,则    A.15    B.16    C.17    D.183.下列说法正确的是(    A.的否定是B.命题,若,则是一个假命题C.函数为幂函数的充分不必要条件D.向量,则方向上的投影为54.在中,,且,则    A.1    B.    C.    D.5.已知实数满足,则该不等式组所表示的平面区域的面积为(    A.    B.    C.2    D.36.函数上的图象大致为(    A.  B.  C.  D.7.设是双曲线的两个焦点,上一点,若,且的最小内角为,则的离心率为(    A.6    B.    C.3    D.8.当时,,则下列大小关系正确的是(    A.    B.C.    D.9.函数的部分图象如图所示,则函数的最小正周期为(    A.    B.    C.    D.10.在区域内任取一点,满足的概率为(    A.    B.    C.    D.11.设是定义在上的可导函数,,且,则不等式 的解集为(    A.   B.   C.   D.12.若关于的不等式在区间上恒成立,则实数的取值范围为(    A.   B.  C.  D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.二项式的展开式中常数项为_________.所有项的系数和为_________14.设向量,则向量与向量的夹角为_______15.已知函数,则函数的所有零点所构成的集合为_______16.在中,角的对边分别为,若是锐角,且,则的面积为________三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知等比数列的前项和为,且对一切正整数恒成立.(1)求和数列的通项公式;(2)求数列的前项和18.(12分)如图,在多面体中,已知,,平面平面的中点,连接(1)求证:平面(2)求三棱锥的体积.19.(12分)众所周知,大型网络游戏(下面简称网游)的运行必须依托于网络的基础上,否则会出现频繁掉线的情况,进而影响游戏的销售和推广,某网游经销在甲地区5个位置对两种类型的网络(包括“电信”和“网通”)在相同条件下进行游戏掉线的测试,得到数据如下:位置类型ABCDE电信438612网通57943(1)如果在测试中掉线次数超过5次,则网络状况为糟糕,否则为良好,那么在犯错误的概率不超过0.15的前提下,能否说明网络状况与网络的类型有关?(2)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选2个作为游戏推广,AB两地区至少选到一个的概率.参考公式:20.(12分)已知椭圆的两个焦点分别为,且椭圆过点(1)求椭圆的标准方程;(2)若与直线平行的直线交椭圆两点,当时,求的面积.21.(12分)已知函数(1)若,求的单调区间.(2)证明:对任意恒成立.请考生在2223两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,为常数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)若直线有两个公共点,求实数的取值范围.23.(10分)【选修4-5:不等式选讲】设函数,其中(1)当,求等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.2020届湖南名师联盟高三第一次模拟考试卷文科数学答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【解析】由于所以所以2.【答案】C【解析】3.【答案】C【解析】的否定是A错误;B选项命题的逆否命题为:,则为真命题,B错误;为幂函数时,,可判断C正确;方向上的投影为D错误,故选C4.【答案】C【解析】5.【答案】B【解析】根据题中所给的约束条件,画出其对应的区域如下图所示,其为阴影部分的三角区,解方程组可以求得三角形三个顶点的坐标分别为根据三角形的面积公式可以求得6.【答案】C【解析】为奇函数,D不对,上的零点为0A不对,B不对.7.【答案】D【解析】不妨设,则,解得的最小内角为所以所以化简得,解得8.【答案】D【解析】根据,得到,而所以根据对数函数的单调性可知时,从而可得,函数单调递增,所以,所以有故选D9.【答案】A【解析】由图知是五点作图的第二个点,则易知的最小正周期相同,均为10.【答案】C【解析】如图,曲线的轨迹是以为圆心,1为半径的上半圆,由几何概型得11.【答案】D【解析】是偶函数且大于0上的奇函数和增函数,12.【答案】B【解析】关于的不等式在区间上恒成立关于的不等式在区间上恒成立.显然当时,关于的不等式在区间上恒成立.时,在同一坐标系内分别作出的图象,所以关于的不等式在区间上恒成立点的位置不低于点的位置综上,实数的取值范围为.故选B二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.【答案】532【解析】展开式的通项为,解得所以展开式中的常数项为,得到所有项的系数和为,得到结果.14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】令,由,得再由,解得,解得即函数的所有零点所构成的集合为16.【答案】【解析】由所以,所以,即所以三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【答案】(1;(2【解析】(1)当时,两式相减得数列是等比数列公比2,得18.【答案】(1)证明见解析;(2【解析】(1)证明:过因为,所以因为,所以因为,所以所以四边形为矩形,所以的中点为,连接因为的中点,所以所以所以四边形为平行四边形,所以,因为平面平面所以平面2)因为平面平面所以平面因为平面,所以平面平面因为,所以因为平面平面平面,所以平面因为四边形为平行四边形,所以三棱锥的体积等于三棱锥的体积,等于三棱锥的体积,所以三棱锥的体积19.【答案】(1)详见解析;(2【解析】(1)根据题意列出列联表如下:位置类型糟糕良好合计电信325网通235合计5510在犯错误的概率不超过的前提下,不能说明网络状况与网络的类型有关.2)依题意,在上述接受测试的电信的5个地区中任选2个作为游戏推广,其所有的可能有其中满足条件的为故所求概率20.【答案】(1;(2【解析】(1)设椭圆的方程为由题意可得,解得故椭圆的方程为2)直线的方程为设直线的方程为将直线的方程代入椭圆的方程并整理得,得,得到直线的距离所以21.【答案】(1单调递增区间为,单调递减区间为2证明见解析;证明见解析.【解析】(1)若,得的单调递增区间为,得的单调递减区间为2,则,得;令,得,从而时,由知,,则时,则当时,故对任意恒成立.22.【答案】(12【解析】(1)圆的普通方程为将直线的极坐标方程化为,化简得2的普通方程为的圆心为,半径为圆心到直线的距离直线与圆有两个公共点,,解得的取值范围为23.【答案】(1;(2【解析】(1)当时,可化为由此可得故不等式的解集为2)由,得此不等式化为不等式组为因为,所以不等式组的解集为由题设可得,故 

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map