安徽省安庆市桐城中学2020届高三上学期第三次月考物理试题

安徽省桐城中学第三次月考物理试卷

一、单项选择题（每题3分）

1.某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）

A. 易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快

B. 易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快

C. 易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变

D. 易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出

【答案】D

【解析】

【详解】不论上升还是下降，易拉罐均处于完全失重状态，所以水都不会从洞中射出，故D正确，ABC错误。

2.物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内的位移为s1，最后3s内的位移为s2，已知s2-s1=6m，s1∶s2=3∶7，则斜面的长度为（    ）

A. 10.5m B. 11m C. 11.5m D. 12.5m

【答案】D

【解析】

【详解】由平均速度来求解，由于s1∶s2=3∶7，所以前三秒和后三秒的平均速度之比为，由于是从静止开始的匀加速运动，所以就是第1.5s的速度，就是倒数第1.5s的速度，设总时间为t，加速度为a，则有

，

可求得t=5s，由于，，可以求得，

由于，

可得，

则

；

A．不符合题意，错误；

B．不符合题意，错误；

C．不符合题意，错误；

D．符合题意，正确。

3.如图所示，A、B两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距地面21m．现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m/s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，g=10m/s2，则两棒从一端相遇到另一端分离所经过的时间t为（　　）

A. t=0.05s

B. t=0.1s

C. t=0.2s

D. t=0.4s

【答案】B

【解析】

【详解】由于A和B所受的重力加速度相同，所以可以把A和B放在重力加速度为g的非惯性参照系中研究（即A和B所受重力而产生的运动互相抵消，相当于A以20m/s的速度匀速向B运动，而B为静止），分离所用的时间为；

A．不符合题意，错误；

B．符合题意，正确；

C．不符合题意，错误；

D．不符合题意，错误。

4. 如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B，开始时A处于静止。从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动。则在B与A发生相对运动之前的一段时间内

A. B对A的压力和摩擦力均逐渐增大

B. B对A的压力和摩擦力均逐渐减小

C. B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小

D. B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大

【答案】D

【解析】

试题分析：对物体进行受力分析，如图所示；设斜面的倾角为θ．将加速度分解在垂直斜面和沿斜面方向．

根据牛顿第二定律得：垂直于斜面方向：mgcosθ-N=masinθ

平行于斜面方向：f-mgsinθ=macosθ

得到：N=mgcosθ-masinθ

f=mgsinθ+macosθ

可见，当加速度a增大时，支持力N减小，摩擦力f增大，根据牛顿第三定律得知，B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大．故选D

考点：牛顿第二定律的应用.

5.有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1、v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直．如图：

两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比．则： 
故BCD错误，A正确．故选：A.

点睛：解决本题的关键知道两船的合速度方向相同，甲船的静水速垂直于河岸，乙船的静水速垂直于合速度的方向．

6.如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：

①若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2；

②若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2；

③若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2；

④若F1＜F2，M1＝M2，则v1>v2。

其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③

【答案】C

【解析】

【详解】物块和木板均做初速度为零的匀加速运动，板长为

，

物块的加速度为

，

木板的加速度为

；

若F1＝F2，M1＞M2，则物块加速度相等，木板1的加速度小于木板2的加速度，可得，由于，可得，①错误；

若F1＝F2，M1＜M2，则物块加速度相等，木板1的加速度大于木板2的加速度，可得，由于，可得，②正确；

若F1＞F2，M1＝M2，则物块1加速度大于物块2的，木板的加速度相等，可得，由于，可得，③错误；

若F1＜F2，M1＝M2，则物块1的加速度小于物块2的，木板的加速度相等，可得，由于，可得，④正确；

A．不符合题意，错误；

B．不符合题意，错误；

C．符合题意，正确；

D．不符合题意，错误。

二、多项选择题（每题4分）

7.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则(    )

A. b球一定先落在斜面上

B. a球可能垂直落在半圆轨道上

C. a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上

D. a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上

【答案】C

【解析】

【详解】ACD.将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示：

交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上.若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上；故C正确，A、D错误.

B.若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上；故B错误.

8.一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示。则（ ）

A. 快艇的运动轨迹一定为直线

B. 快艇的运动轨迹一定为曲线

C. 快艇最快到达岸边，所用的时间为20s

D. 快艇最快到达岸边，经过的位移为100m

【答案】BC

【解析】

【详解】AB、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确；

CD、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a=0．5m/s2，由，得t=20s，而位移大于100m，故C正确、D错误。

【点睛】解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．

9.三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6)(　　)

A. 物块A先到达传送带底端

B. 物块A、B同时到达传送带底端

C A做加速运动，B做减速运动

D. 物块A、B在传送带上的划痕长度不相同

【答案】BD

【解析】

【详解】ABC．两个物块都以1m/s的初速度向下运动，由于，因此当物块与传送带共速时物块不能和传送带一起匀速运动，因此A物块的滑动摩擦力向上；而B物块与传送带的运动方向反向，因此故传送带对两物块的滑动摩擦力均沿传送带向上，大小相等，所以两物块沿斜面向下做加速度相同的加速运动，由牛顿第二定律可得

位移大小相同，根据，可知时间相同，AC错误，B正确；

D．对物块A而言，划痕处长度等于物块的位移减去传送带的位移，对物块B而言，划痕的位移等于物块的位移加上传送带的位移，故A、B在传送带上的划痕长度不同，D正确。

10.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器（   ）

A. 在着陆前瞬间，速度大小约为3.6m/s

B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C. 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D. 在近月圆轨道上运行的线速度大于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

【答案】AB

【解析】

【详解】A．根据万有引力等于重力

，

可得重力加速度，地球质量为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，所以月球表面的重力加速度大小约为

，

根据运动学公式得，在着陆前的瞬间，速度大小约

，

A正确；

B．登月探测器悬停时，二力平衡，

，

B正确；

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，探测器要减速运动，有外力做功，机械能不守恒，C错误；

D．根据，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，所以在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，D错误。

11.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F，小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力一定小于2F

B. 小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F

C. 物块上升的最大高度为

D. 速度v不能超过

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．由题意可知，F为物块与夹子之间的最大静摩擦力，但在实际过程中，物块在夹子中没有滑动，夹子与物块之间的静摩擦力没有超过最大，故物块向右匀速运动时，绳子的张力一定小于2F，A正确；

BD．小环碰到钉子时，物块做圆周运动

绳子的张力大于物块的重力Mg，对物块受力分析，物块受到静摩擦力f和重力，因此由牛顿第二定律可得

可得绳子拉力，因滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以，B错误

静摩擦力的最大值为F，则有

此时速度为， D正确；

C．物块能够上升的最大高度由机械能守恒可得

可得，C正确。

12.如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况，下列分析正确的是（   ）

A. 若μ1＞μ2，m1＝m2，则杆受到压力

B. 若μ1＜μ2，m1＜m2，则杆受到拉力

C. 若μ1＝μ2，m1＞m2，则杆受到拉力

D. 若μ1＝μ2，m1＜m2，则杆无作用力

【答案】ABD

【解析】

【详解】假设杆无弹力，滑块受重力，支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，

，

可得

，

同理

；

A．若，则，B的加速度较大，杆受到压力，A正确；

B．若，则，A的加速度较大，杆受到拉力，B正确；

CD．若，则，两滑块的加速度相同，说明没有相对滑动的趋势，故杆无弹力，C错误，D正确。

三、实验题

13.如图（甲）所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d．

（1）控制斜槽轨道的水平槽口高度h不变，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口，以下说法正确的是

（2）另一位同学做实验时，在装置的后面竖直放置一块贴有方格纸的木板，然后在方格纸上记录了小球某次平抛运动途经的三个位置a、b、c如图（乙）所示．该同学取下方格纸后，发现忘记记录水平和竖直方向了，已知小方格的边长L=1cm，则小球平抛运动的初速度可能为     ．

【答案】（1）AD；（2）0.63m/s或0.39m/s

【解析】

【分析】

（1）平抛运动水平方向做匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据基本公式即可求解．（2）若左右为水平方向，上下为竖直方向，先根据水平方向做匀速运动，判断出水平方向和竖直方向，在竖直方向上根据△h=gT2，求出时间．水平方向上做匀速直线运动，根据，求出初速度．若左右为竖直方向，上下为水平方向，则根据匀变速直线运动基本公式求解．

【详解】解：（1）AB.平抛运动水平方向做做匀速运动，x=v0t，所以落地点的水平距离d与初速度v0成正比，故A正确，B错误；CD.竖直方向自由落体运动，，解得：，飞行时间t0与初速度v0大小无关，故C错误，D正确．故选：AD

（2）若左右为水平方向，上下为竖直方向，则：

在竖直方向上根据得：

水平方向做运动运动，则：

若左右为竖直方向，上下为水平方向，

由水平位移之比为2：1，可知，竖直方向经过相等的两段位移的时间之比为2：1，

设经过c点时，竖直方向速度为vy，从c到b的时间为2t，则从b到a的是为t

则有：①，②

水平方向有：③

由①②③解得：

故答案为：（1）AD；（2）0.63m/s或0.39m/s

【点睛】解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动，第二问要主要分情况讨论，若左右为竖直方向，上下为水平方向，则是从c向a运动，难度适中．

14.利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)下列关于该实验的说法，错误的是________．

A．做实验之前必须平衡摩擦力

B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多

C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行

D．为了实验安全，打点计时器接直流电源

(2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图所示．已知打点计时器每间隔0.02 s打一个点．

从图可知A、B两点间的距离s1＝________cm；该小车的加速度a＝________m/s2(计算结果保留2位有效数字)，实验中纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连接．

(3)利用测得数据在坐标系中作出了图乙所示的a－F图象．

①图线不过坐标原点的原因是______________________________________________________________．

②小车和传感器的总质量为________kg.

【答案】    (1). (1)BD；     (2). (2)0.70，    (3). 0.20，    (4). 左；    (5). (3)①未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；    (6). ②0.5

【解析】

(1) 做实验之前必须平衡摩擦力，使得细线的拉力等于小车受到的合外力，选项A正确；由于实验中用到了力传感器，所以没有必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项B错误；应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，选项C正确；打点计时器必须用交流电源，选项D错误．此题选项错误的选项，故选BD.

(2)由图知s1＝7.0 mm＝0.70 cm，根据Δx＝aT2可得a＝＝m/s2＝0.20 m/s2，开始时打点间距小，因此纸带的左端与小车相连接．

(3)①由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足；②a－F图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知，故小车和传感器的总质量M＝＝0.5 kg.

点睛：本题考查“加速度与合外力的关系”实验，要明确实验的原理和实验的注意事项。尤其是知道平衡摩擦力的原因、如何平衡、平衡不到位会如何等问题；掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解速度和加速度。

四、计算题

15.设想人类在某一 X 行星发射了两颗质量均为 m 的“人造 X 星卫星”，行星可以看做质量 M、半径 R 的均匀球体，甲乙两颗卫星的轨道半径分别为 2R 和 3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之 间的万有引力，万有引力常量为 G。

(1)试求甲乙两卫星各自的周期；

(2)若某时刻两卫星与行星中心正好在一条直线上，最短经过多长时间，三者正好又在一条直线上?

(3)如果将两颗卫星用轻而结实的绳连接并且给以合适的速度，它们将可以一起绕行星运动且与行星中心始 终在一条直线上，求此情况下两颗卫星的运动周期。

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

【详解】（1）卫星做圆周运动的向心力等于X星的万有引力，则对甲：

解得；

对乙：

解得；

（2）当三者正好又在一条直线上时需要的最短时间满足：，

解得 

（3）设绳的拉力为F，则对甲： ；

对卫星乙：

联立解得.

16.某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝6m，始终以v0＝6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m＝1kg的物块由距斜面底端高度h1＝5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝5m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

⑴求物块由A点运动到C点的时间；

⑵若把物块从距斜面底端高度h2＝2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；

⑶求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．

【答案】 ⑴4s；⑵6m；⑶1.8m≤h≤9.0m

【解析】

试题分析：（1）A到B过程：根据牛顿第二定律 mgsinθ﹣μ1mgcosθ=ma1

，

代入数据解得，t1=3s．

所以滑到B点的速度：vB=a1t1=2×3m/s=6m/s，

物块在传送带上匀速运动到C，

所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3s+1s=4s

（2）斜面上由根据动能定理．

解得v=4m/s＜6m/s，

设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：，

，

x=5m＜6m

所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开C点做平抛运动

s=v0t0，H=

解得 s=6m．

（3）因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有vC=v0

①当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：

，

解得h3=1.8m

②当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动，

h4=9.0m

所以当离传送带高度在1.8m～9.0m的范围内均能满足要求

即1.8m≤h≤9.0m

17.如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）

(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？

(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？

(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？

【答案】(1)4N(2) (3)

【解析】

【详解】（1）F=(M+m)a

μmg=ma

F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N

（2）小物体的加速度

木板的加速度

由解得物体滑过木板所用时间

物体离开木板时的速度，所以：

（3）若要F作用时间最短，则物体离开木板时与木板速度相同。设F作用最短时间为t1，物体在木板上滑行的时间为t，物体离开木板时与木板的速度为v

则，根据动量守恒有

代入解得： 根据位移关系解得：

即

18.如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？

（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球支持力FC=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v0=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）

【答案】（1）（2）0.1J（3）6N；0.56J

【解析】

【详解】（1）在最高点重力恰好充当向心力

从到机械能守恒

解得

（2）最高点

从A到C用动能定理

得

（3）由于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小。经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动。设此时小球经过最低点的速度为，受到的支持力为

得

整个运动过程中小球减小的机械能

得