浙教版九年级上册1.1 二次函数课时作业

这是一份浙教版九年级上册1.1 二次函数课时作业，共5页。试卷主要包含了1 二次函数 同步练习等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）


1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）


A．y＝3x﹣1B．y＝C．y＝3x2+x﹣1D．y＝2x2+


2．当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（ ）


A．a＝1B．a＝﹣1C．a≠﹣1D．a≠1


3．已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


4．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（ ）


A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数


C．S是R的二次函数D．以上答案都不对


5．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）


A．y＝mx2+3x﹣1B．y＝（m﹣1）x2


C．y＝（m﹣1）2x2D．y＝（﹣m2﹣1）x2


6．下列函数关系中，是二次函数的是（ ）


A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系


B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系


C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系


D．圆的面积S与半径R之间的关系


7．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）


A．3B．﹣3C．±3D．9


8．已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）


A．﹣2B．2C．±2D．0


9．二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（ ）


A．2、0、﹣3B．2、﹣3、0C．2、3、0D．2、0、3


10．下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（ ）


A．y＝3x2﹣2x+5B．y＝x2﹣3x+2C．y＝﹣3x2﹣xD．y＝x2﹣3


二．填空题（共5小题）


11．下列函数y＝x﹣1，y＝3x2，y＝x2﹣4x+1，y＝x（x﹣2），y＝（x﹣1）2﹣x2中，其中是二次函数的有 个．


12．二次函数y＝2x2+5中，二次项系数是 ．


13．若y＝（a+2）x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a＝ ．


14．若y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是 ．


15．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．


（1）当 时，x，y之间是二次函数关系；


（2）当 时，x，y之间是一次函数关系．


三．解答题（共2小题）


16．若函数y＝（a﹣1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围．




















17．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．


（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．


（2）若这个函数是一次函数，求m的值．


（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？





























参考答案


一．选择题（共10小题）


1．解：A．y＝3x﹣1是一次函数，不符合题意；


B．y＝中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；


C．y＝3x2+x﹣1是二次函数，符合题意；


D．y＝2x2+中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；


故选：C．


2．解：由题意得：a﹣1≠0，


解得：a≠1，


故选：D．


3．解：②④是二次函数，共2个，


故选：B．


4．解：圆的面积公式S＝πr2中，S和r之间的关系是二次函数关系，


故选：C．


5．解：A、当m＝0时，不是二次函数，故不合题意；


B、当m＝1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故不合题意；


C、当m＝1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故不合题意；


D、当m取任意实数时，二次项系数不等于0，是二次函数，故符合题意．


故选：D．


6．解：A、关系式为：y＝kx+b，故A错误；


B、关系式为t＝，故错误；


C、关系式为：C＝3a，故C错误；


D、S＝πR2，故D正确．


故选：D．


7．解：∵函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，


∴m2﹣7＝2，且3﹣m≠0，


解得：m＝﹣3．


故选：B．


8．解：由y＝（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，得


|m|＝2且m+2≠0．


解得m＝2．


故选：B．


9．解：二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是﹣3，


故选：A．


10．解：A．y＝3x2﹣2x+5二次项系数是3，不合题意；


B．y＝x2﹣3x+2二次项系数是3，不合题意；


C．y＝﹣3x2﹣x二次项系数是﹣3，符合题意；


D．y＝x2﹣3二次项系数是1，不合题意；


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．解：二次函数的有y＝3x2，y＝x2﹣4x+1，y＝x（x﹣2），


故答案为3．


12．解：二次函数y＝2x2+5中，二次项系数是2．


故答案为：2．


13．解：由题意得：|a|＝2，且a+2≠0，


解得：a＝2，


故答案为：2．


14．解：∵y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，


∴a+2≠0，


∴a≠﹣2，


故答案为a≠﹣2．


15．解：（1）当x，y之间是二次函数关系时，a﹣2≠0即a≠2；


故答案是：a≠2；


（2）当x，y之间是一次次函数关系时，a﹣2＝0且b+2≠0，即a＝2且b≠﹣2；


故答案是：a＝2且b≠﹣2．


三．解答题（共2小题）


16．解 ①a﹣1+1≠0且b+1＝2，解得a≠0，b＝1．


②a﹣1＝0且b为任意实数，解得a＝1，b为任意实数．


③a为任意实数且b+1＝1或0，解得a为任意实数，b＝0或﹣1．


综上所述，当a≠0，b＝1或a＝1，b为任意实数或a为任意实数，b＝0或﹣1时，y＝（a﹣1）xb+1+x2+1是二次函数．


17．解：（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m，


若这个函数是二次函数，则m2﹣m≠0，解得：m≠0且m≠1；


（2）若这个函数是一次函数，


则m2﹣m＝0，m﹣1≠0，解得m＝0；


（3）这个函数不可能是正比例函数，


∵当此函数是一次函数时，m＝0，而此时2﹣2m≠0．