山西省2019~2020届八年级下学期期末检测卷 数学

山西省2019~2020届八年级下学期期末检测卷

数学

考生注意：

1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,本卷共三大题,23小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。

2.请将各题答案填在答题卡上。

第I卷  选择题(共30分)

一、进择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.使分式有意义的的取值范围是

2.若点在轴上,则点的坐标是

3.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=70°,则∠B的度数为

A.125°

B.135°

C.145°

D.155°

4.某学校在2020年5月12日护士节组织了“感恩最美逆行者”演讲比赛,有21名同学参加比赛,预赛成绩各不相同,要取前10名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的

A.平均数

B.中位数

C.众数

D方差

5.直线上有三个点,则的大小关系是

6.下列运算正确的是

A.

B.

C.

D.

7.在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=55°,则∠OAB的度数为

A.30°

B.35°

C.45°

D.50°

8.如图,A是反比例函数在第二象限的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为1,则k的值为

9.某出租车公司为降低成本,推出了“油改气”措施,如图,分别表示千米燃油汽车和燃气汽车行驶路程s(单位:千米)与所需费用x(单位:元)的关系,已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元,设燃气汽车每千米所需费用为x元,则可列方程为

A.

B.

C.

D.

10.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图

2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为

A.6

B.24

C.26

D.12

第Ⅱ卷  非选择题(共90分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.肆虐全球的新冠毒的直径约为0.000000125米,数据0.000000125科学记数法表示为

12直线过点将它向下平移4个单位长度后所得直线的解析式为

13.某中学规定:学生的学期综合成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占70%.小宁这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分,则小宁这个学期的综合成绩是   分。

14.如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=26°,则∠OBC=

5.如图,一次函数为的图象与反比例函数的图象交于两点，当时，自变量x的取值范围为

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)

(1)解分式方程:

(2)化简:

17.(本题7分)如图,已知AE⊥BD,垂足为E,CF⊥BD,垂足为F,∠1=∠2,BE=DF,连接AB,CD.求证:四边形ABCD是平行四边形

18.(本小题8分)已知反比例函数(为常数,且A≠3).

(1)若点A(2,3)在这个函数的图象上,求k的值

(2)若在这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围

19.(本题8分)某校利用自身的体育特色,因地制宜开展垫球运动,下列图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩,规则为每次测试连续垫球10个,每垫球到位1个记1分

(1)学生甲测试成绩的众数是   ,中位数是   .

(2)已知三人成绩的方差分别为,若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,试从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适

20.(本题9分)如图,在矩形ABCD中,EF经过对角线BD的中点O,分别交AD,BC于点E,F

(1)求证:△BOF≌△DOE

(2)若AB=4cm,AD=5cm,求四边形ABFE的面积

21.(本题9分)为了预防新冠肺炎,某校医疗室从药店购买一批口罩,药店销售甲、乙两种防护口罩,已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元,若该校医疗室从该药店花费1250元购买甲种口罩的数量与花费1000元购买乙种口罩的数量相同。

(1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价；

(2)根据消费者需求,药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋.已知甲种口罩每袋的进价为22.2元,乙种口罩每袋的进价为17.8元,要使药店获利最大,应该购进甲、乙两种口罩各多少袋?并求出最大利润。

22.(本题11分)综合与实践

(1)问题发现:正方形ABCD和等腰直角△EBF按如图1所示的方式放置,点F在AB上,连接AE,CF,则AE,CF的数量与位置关系为

(2)类比探究:如图2,正方形ABCD保持固定,等腰直角△EBF绕点B顺时针旋转,旋转角为,请问(1)中的结论还成立吗?说明你的理由

(3)拓展延伸:在(2)的条件下,若AB=2BF=4,在等腰直角△EBF的旋转过程中,当CF为最大值时,请直接写出DE的长。

23.(本题13分)综合与探究

如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,点B在x轴负半轴上,点D在第一象限,A,C两点的坐标分别为(0,4),(3,0),边AD的长为6.

1)点B的坐标为

2)若E为x轴正半轴上的点,且,求经过D,E两点的直线的解析式

3)若点N在平面直角坐标系内,则在x轴上或线段BA的延长线上是否存在点F使以A,C，F,N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由。

山西省2019~2020届八年级下学期期末检测卷

数学参考答案

一、进择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.  

12. 

13.  87

14.  64°

15. 

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16. (1)

检验：把x=1代入，所以原方程的解为x=1。

（2）

17. 证明:∵AE⊥BD于E点,CF⊥BD于F点,

∴∠AED=∠BFC=90°

∵.BE=DF

∴,BE+EF=DF+EF,

即:BF=DE

又:∠1=∠2,

∴△ADE≌△CBF(ASA)

∴AD=BC,

又:∠1=∠2,

AD∥BC,

∴四边形ABCD是平行四边形

18. 解:(1)∵点A(2,3)在这个函数的图象上,

k-3=2×3,解得k=9;

(2)∵在函数反比例图数 (k为常数,k≠3)图象的每一支上,y随的增大而增大

k-3<0,解得k<3.

19. 解：（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；

成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，

所以甲的中位数为，

所以甲的众数和中位数都是7分．

（2）（分，

（分，

（分，

，，

选乙运动员更合适．

20. （1）证明：四边形是矩形，

，

，，

又是中点，

，

．

（2）由（1）可得．，

．

又，

，

．

21.(1)设该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为x,y,则有

解得：

即：该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为25元，30元。

（2）设购进甲种口罩a袋，则购进乙种口罩400-a袋；

有：

即：；

药店获利：

所以:当时，S最大，为1000.

即：当购进甲、乙两种口罩都为200袋时利润最大，为1000元。

22.（1）

   （2）(1)中的结论依然成立，理由如下：

又

（3）（提示：当F在CB的延长线时，CF最大）

23.（1）B（﹣3，0）；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC＝AD＝6，

∵OA＝4，

∴D（6，4），

∵S△AOE＝×4×OE＝，

∴OE＝，

∴E（，0），

设经过D、E两点的直线解析式为：y＝kx+b，

把点D（6，4），E（，0）代入得：，

解得：k＝，b＝﹣，

∴经过D、E两点的直线解析式为：y＝x﹣；

（3）存在；其中三个F点的坐标为：（﹣3，0），（3，8），（8，0）.