2020年普通高等学校招生统一考试物理模拟卷3

物理卷(三)
(满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(本题共16小题，共38分，第1～10小题为单选题，每小题2分，第11～16小题为多选题，每小题3分)
1．(2019·郑州市高三一模)人类在对自然界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法不正确的是(　　)
A．伽利略将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动
B．法国科学家笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动
C．海王星是在万有引力定律发现之前通过观测发现的
D．密立根通过油滴实验测得了元电荷的数值
C　[在万有引力定律发现之后，亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出海王星的轨道，德国的伽勒发现了这颗行星，选项C的说法不正确。]
2．如图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是(　　)

A．TATB，TBTC
C　[由题中图象可知，气体由A到B过程为等容变化，由查理定律得＝，pA>pB，故TA>TB；由B到C过程为等压变化，由盖­吕萨克定律得＝，VBμ2m2g，木板不动。
对滑块：μ2m2g＝m2a2
v－v2＝2a2L
解得v＝2 m/s
滑块与挡板碰撞动量守恒：m2v＝m2v2＋m1v1
能量守恒：m2v2＝m1v＋m2v
解得v1＝2 m/s，v2＝0
碰后瞬间木板速度为2 m/s，方向水平向右。
(2)碰后滑块加速度不变，
对木板：μ1(m1＋m2)g＋μ2m2g＝m1a1
设经时间t，两者共速v1－a1t＝a2t
解得t＝ s
共同的速度v3＝a2t＝ m/s
此过程木板位移x1＝v1t－a1t2＝ m
共速后木板加速度为μ1(m1＋m2)g－μ2m2g＝m1a3
最后木板静止，设此过程木板位移为x2，
0－v＝2a3x2
解得x2＝ m
木板在水平面上发生的位移为x1＋x2＝ m。
[答案]　(1)2 m/s　方向水平向右　(2) m
23.(14分)如图所示，MN和M′N′为两竖直放置的平行光滑长直金属导轨，两导轨间的距离为L。在导轨的下部有垂直于导轨所在平面、方向向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的MM′端连接电容为C、击穿电压为Ub、正对面积为S、极板间可认为是真空、极板间距为d的平行板电容器。在t＝0时无初速度地释放金属棒ef，金属棒ef的长度为L、质量为m、电阻可忽略不计．假设导轨足够长，磁场区域足够大，金属棒ef与导轨垂直并接触良好，导轨和各接触处的电阻不计，电路的电感、空气的阻力可忽略，已知重力加速度为g。

(1)求电容器两端的电压达到击穿电压所用的时间；
(2)金属棒ef下落的过程中，速度逐渐变大，感应电动势逐渐变大，电容器极板上的电荷量逐渐增加，两极板间存储的电场能也逐渐增加。单位体积内所包含的电场能称为电场的能量密度。已知两极板间为真空时平行板电容器的电容大小可表示为C＝。试证明平行板电容器两极板间的空间内的电场能量密度ω与电场强度E的平方成正比，并求出比例系数(结果用ε0和数字的组合表示)。
[解析]　本题为“单棒＋电容器＋导轨模型”，可以根据牛顿第二定律，使用“微元法”对棒列方程求解。
(1)在电容器两端电压达到击穿电压前，设任意时刻t，流过金属棒的电流为i，由牛顿第二定律知，此时金属棒的加速度a满足mg－BiL＝ma
设在t到t＋Δt的时间内，金属棒的速度由v变为v＋Δv，电容器两端的电压由U变为U＋ΔU，电容器的带电荷量由Q变为Q＋ΔQ，由电流的定义、电荷量与电压和电容间的关系、电磁感应定律以及加速度的定义得i＝＝＝＝CBLa
联立得a＝
可知金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，当电容器两端电压达到击穿电压时，金属棒的速度为v0＝
所以电容器两端电压达到击穿电压所用的时间为t＝＝。
(2)当电容器两极板间的电荷量增加无穷小量ΔQi时，电容器两端的电压可认为始终为Ui，增加的电场能可用图甲中左起第1个阴影部分的面积表示；同理，当电容器两极板间的电荷量增加无穷小量ΔQi＋1时，电容器两端的电压可认为始终为Ui＋1，增加的电场能可用图甲中左起第2个阴影部分的面积表示；依次类推可知，当电容器的带电荷量为Q′、两端电压为U′时，图乙中阴影部分的面积表示两极板间电场能的大小W′，所以W′＝U′Q′，根据题意有ω＝，又Q′＝U′C，U′＝Ed，C＝，联立解得ω＝ε0E2
所以电场能量密度ω与电场强度E的平方成正比，且比例系数为ε0。

[答案]　见解析