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    2020年河南省中考数学试卷 含答案

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    2020年河南省中考数学试卷 含答案

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    2020河南省中考数学试卷(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)2相反数是(    A-2    B    C    D2如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是(    ABCD要调查下列问题,适合采用全面调查(普查是(    A中央电视台《开学第一课》的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D某品牌新能源汽车的最大续航里程[#*:@^%中教网]如图l1l2l3l4,若1=70°,则2度数为    A100°    B110°    C120°    D130°电子文件的大小常用BKBMBGB作为单位,其中1 GB=210 MB1MB=210 KB1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB1 GB等于    A230 B   B830 B   C8×1010 B  D2×1030 BA(-1y1)B(2y2)C(3y3)反比例函数图象上,则y1y2y3大小关系是    [中国#%^~&育出版网]Ay1y2y3  By2y3y1  Cy1y3y2  Dy3y2y1定义运算:mn=mn2-mn-1例如:42=4×22-4×2-1=7.则方程1x=0根的情况为(    [*:%@~^]A.有两个不相等的实数根    B.有两个相等的实数根C实数根       D.只有一个实数根国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为(    A5 000(1+2x)=7 500    B5 000×2(1+x)=7 500C5 000(1+x)2=7 500    D5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 500如图,在ABC中,ACB=90°,边BCx轴上,顶点AB的坐标分别为(-26)(70)将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为    A(2)   B(22)   C(2)   D(42)如图,在ABC中,AB=BC=,∠BAC=30°,分别以点AC为圆心,AC的长为半径作弧,两弧交于点D,连接DADC,则四边形ABCD的面积为(    A   B9    C6    D二、填空题(每小题3分,共15分)请写出一个大于1且小于2的无理数___________已知关于x的不等式组,其中ab在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为___________[来*@#&源:^中教网][来源:z^@zste%p.co*#m]如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是_____如图,在边长为的正方形ABCD,点EF分别是边ABBC的中点,连接ECFD,点GH分别是ECFD的中点,连接GH,则GH的长度为____________如图,在扇形BOC中,BOC=60°OD平分BOC于点D,点E半径OB上一动点OB=2,则阴影部分周长的最小值为_________三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)8分)先化简,再求值:,其中 [中国#*&育出版^@] [来源#:^中国教%育出~*版网]     [来源:%*#国教~育出^版网]  9分)为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装标准质量为每袋500 g与之相差大于10 g不合格.检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:[&%:中教网@~^]【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中随机抽取20,测得实际质量(单位g如下501  497  498  502  513  489  506  490  505  486    502  503  498  497  491  500  505  502  504  505505  499  502  491  487  506  493  505  499  498    502  503  501  490  501  502  511  499  499  501[中国教育#&%*^]【整理数据】整理以上数据,得到每袋质量xg)的频数分布表.      机器485x490490x495495x500500x505505x510510x515224741135731【分析数据】根据以上数据,得到以下统计    统计量机器平均数中位数方差不合格率499.7501.542.01b499.7a31.8110% 根据以上信息,回答下列问题:1)表格中的a=_________b=_________2)综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由 [来源:zzs*tep.co#~^m@]    9分)位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一[来源#~^%:中教网*]某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道MP设测角仪,在点M测得观星台最高点A的仰角为22°,然后沿MP方向前进16 m到达N,测得点A仰角45°测角仪的高度为1.6 m1)求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1 m参考数据:sin22°≈0.37cos22°≈0.93tan22°≈0.40≈1.412)“景点简介”显示,观星台的高度为12.6 m计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.[来源@:中教网#&~%]9分)暑假将至健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动活动方案如下:方案一:购买一张学生暑期专享每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑假专卡,每次健身费用按八折优惠.某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),y1=k1x+b按照方案二所需费用为y2(元),y2=k2x其函数图如图所示.1)求k1b值,并说明们的实际意义2)求打折前的每次健身费用和k23)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8,应选择哪种方案所需费用少?说明理由    [@#国教育出~&*]       9分)我们学习过利用尺规作图平分一个任意角,利用尺规作图三等分一个任意角曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需要发明了一种简易操作工具——三分角器.图1是它的示意图,AB半圆O的直径BC在同一直线上,且AB长度半圆的半径相等;DBAC垂直于BDB足够长使用方法如图2所示,若要把∠MEN三等分,只需适当放置三分,使DB经过∠MEN顶点E,点A落在EM,半圆O另一边EN恰好相切FEBEO就把∠MEN三等分了为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”过程已知:如图2ABOC同一直线上,EBAC垂足为点B______求证___________          [来&源:#中教*^~网](10),抛物线y=-x2+2x+cx正半轴,y轴正半轴分交于点ABOA=OBG抛物线顶点1)求抛物线的解析式及点G坐标;2)点MN抛物线上两点(MN左侧)且到对称轴的距离分别为3单位长度和5个单位长度,Q抛物线上点MN之间MN一个动点,求点Q纵坐标yQ取值范围    [%国教育出版&#@~]10分)小亮在学习中遇到这样一个问题:如图,点D上一动点,线段BC=8 cm,点A是线段BC的中点,过点CCFBD,交DA的延长线于点FDCF为等腰三角形时,求线段BD的长度 小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:1        根据点D上的不同位置,画出相应的图形,测量线段BDCDFD的长度,得到下表的几组对应值. BD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0CD/cm8.07.77.26.65.9a3.92.40FD/cm8.07.46.96.56.16.06.26.78.0 操作中发现:①“当点D的中点时,BD=5.0 cm则上表中a的值是_________②“线段CF的长度无需测量即可得到请简要说明理由2将线段BD的长度作为自变量xCDFD的长度都是x的函数,分别记为,并在平面直角坐标系xOy中画出了函数的图象,如图所示请在一坐标系中画出函数的图象;3继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当DCF为等腰三角形时,线段BD长度的近似值(结果保留一位小数)[中国*&^%#出版网]           11分)将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB′,记旋转角为α,连接BB′,过点DDE垂直于直线BB,垂足为点E,连接DB′CE1)如图1,当α=60°时,DEB′的形状为__________,连接BD,可求出的值为________2)当α360°α90°时,[来源^:zz&step.co~@m%]1中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图2的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;当以点B′ECD为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出的值   [中国#*%育出版^@] [来源#:^中国教%育出~*版网]  

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