高中物理人教版 (新课标)选修34 电势能和电势精品同步测试题

第4节 电势能和电势

1．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)

A．W1>W2　　 B．W3<W2

C．W1＝W3　　 D．W1<W3

C　解析  电场力做功只与始、末位置有关，与路径无关，选项C正确．

2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点过程中，电场力做了5×10－6J的正功，那么(　　)

A．电荷的电势能减少了5×10－6J

B．电荷的动能减少了5×10－6J

C．电荷在B处时具有5×10－6J的电势能

D．电荷在B处时具有5×10－6J的动能

A　解析  电场力做正功，电势能减少，故电荷的电势能减少了5×10－6 J，选项A正确；根据动能定理可知，电荷的动能增加了5×10－6 J，选项B错误；零电势不确定，故不能确定电荷在B处的电势能，选项C错误；因为在A处的动能不确定，不能确定电荷在B处的动能，选项D错误．

3．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(　　)

A．A点电势高于B点电势

B．A、B两点的电场强度相等

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

C　解析  由题意知点电荷Q带负电，在负的点电荷电场中离负电荷越远处电势越高，因此A点电势低于B点电势，选项A错误；离点电荷越远处电场强度越小，选项B错误；根据W＝Ep1－Ep2知两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等，有q1φA－0＝q2φB－0即两电荷电势能相同，选项D错误；又因为φA＜φB，且电势为负值，故q1<q2，选项C正确．

4．(多选)某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10 V，φN＝－2 V，则下列说法错误的是(　　)

A．M点电势低

B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小

C．将1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做8 J功

D．将1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做8 J功

BC　解析   电势是标量，正负代表大小，故M点电势低，选项A正确；正电荷在N点时，电势能较大，负电荷在M点时，电势能较大，选项B错误；将1 C的正电荷从M点移至N点，克服静电力做功8 J，将1 C的负电荷从M点移至N点，静电力做功8 J，选项C错误，D正确．

5．(多选)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，下列判断正确的是(　　)

A．两粒子带同种电荷

B．两粒子带异种电荷

C．到达M、N时两粒子速率仍相等

D．到达M、N时两粒子速率不相等

BD　解析  由两个粒子轨迹的弯曲情况可以看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，选项A错误，B正确．因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故vM<vP；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故vN＞vP，因此到达M、N两点时速率vM＜vN，选项C错误，D正确．

6．如图所示，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点．现将一正电荷从A沿直线经B移动到C，则(　　)

A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功

B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功

C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是EpB>EpA＝EpC

D．该电荷在A、C两点时所受电场力相同

C　解析   从A到C，电场力对该电荷先做负功，后做正功，选项A、B错误；电场力先做负功，后做正功，则电势能先增加后减小，A、C在同一等势面上，因此有EpB>EpA＝EpC，选项C正确；该电荷在A、C两点时所受电场力都是背离圆心的斥力，即两力的方向不同，选项D错误．

7．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　)

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

C　解析  由题图可知等势面由两固定的等量异号点电荷产生，其电场分布如图所示．带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动，电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，选项C正确．

8．(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异号点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是(　　)

A．b、d两点处的电势相同

B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

ABD　解析  由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，选项A、B正确，C错误．四个点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，选项D正确．

[能力提升]

9．如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是等间距、互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则(　　)

A．该粒子一定带负电

B．此电场不一定是匀强电场

C．该电场的电场线方向一定水平向左

D．粒子在电场运动过程中动能不断减少

D　解析  由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子所带电性，选项A、C错误；等势面等间距、互相平行，故一定是匀强电场，选项B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，选项D正确．

10．(多选)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有(　　)

A．粒子带负电荷

B．粒子的加速度先不变，后变小

C．粒子的速度不断增大

D．粒子的电势能先减小，后增大

AB　解析  根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反，粒子带负电，选项A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场先是匀强电场，后是非匀强电场，即静电力先不变，后变小，选项B正确；根据W＝qU，静电力做负功，所以粒子的速度减小，选项C错误；静电力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增大，选项D错误．

11．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S点移到M点要克服静电力做功4×10－8 J.

(1)q在M点的电势能和M点的电势各是多少？

(2)q移入电场前，M点的电势是多少？

(3)若将该电荷从M点移至N点，静电力做功1.4×10－7 J，则q在N点的电势能和N点的电势分别为多少？

解析  (1)由WSM＝EpS－EpM得

EpM＝EpS－WSM＝4×10－8 J；

由EpM＝qφM得φM＝＝ V＝－2 V.

(2)电势与电荷无关，故q移入电场前φM＝－2 V.

(3)由WMN＝EpM－EpN得

EpN＝EpM－WMN＝－1×10－7 J；

由EpN＝qφN得φN＝＝ V＝5 V.

答案  (1)4×10－8 J　－2 V　(2)－2 V

(3)－1×10－7 J　5 V

12．电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及小物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)物块的质量m；

(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；

(3)物块运动2 s的过程中，其电势能的改变量．

解析   (1)由题图可知

E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a1＝2 m/s2，

E1q－μmg＝ma1，  ①

E2q－μmg＝0，  ②

由①②代入数据得m＝0.5 kg，μ＝0.4.

(2)由(1)可知μ＝0.4.

(3)ΔEp＝－E1ql1－E2ql2＝－(3×104×1×10－4××2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J＝－7 J，

电势能减少7 J.

答案  (1)0.5 kg　(2)0.4　(3)电势能减少7 J