人教版 (新课标)选修3选修3-1第二章 恒定电流6 导体的电阻精品随堂练习题

6节 导体的电阻

1．关于电阻率的说法正确的是(    )

A．电阻率与导体的长度有关

B．电阻率与导体的横截面积有关

C．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，而与温度无关

D．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关

D  解析  材料的电阻率是由材料本身决定的，且与温度有关，而与其他因素无关，选项D正确．

2．(多选)下列说法正确的是(    )

A．把一根金属导线均匀拉长为原来的4倍，电阻相应增大为原来的16倍

B．导体中的电流越大，导体的电阻越小

C．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大

D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻

AD  解析  拉伸的过程中体积不变，故长度增加为原来的4倍，横截面积变为原来的四分之一，由电阻定律可知电阻增大为原来的16倍，选项A正确；电阻为导体本身的属性，与电流大小无关，选项B错误；超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然变为零，选项C错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻，选项D正确．

3．如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(    )

A． B．

C． D．R

A  解析  根据电阻定律知，最大电阻为R＝ρ，最小电阻为r＝ρ＝ρ×＝，选项A正确．

4．为了探究导体的电阻与导体长度、横截面积以及电阻率的关系，某同学取了三根不同的金属丝，测量值见下表：

由电阻定律可知阻值最大的金属丝是(    )

A．甲 B．乙

C．丙 D．三根金属丝的阻值一样大

C  解析  由电阻定律得R甲＝2ρ，R乙＝ρ，R丙＝2ρ＝4ρ，故选项C正确．

5．某电站到用户的距离为L，在某次输电时，经测量输电线上的电流为I，为了节省能耗，输电线上损失的电压不能大于U.已知该输电线的电阻率为ρ，输电线为匀质的导线，则输电线直径的最小值为(    )

A． B．2

C．2 D．

B  解析  输电线的总长为2L，由R＝，R＝ρ得S＝，又S＝π()2，则d＝2，选项B正确．

6．一额定电压为220 V、额定功率为60 W的白炽灯在正常工作时，由于老化灯丝突然烧断，为了应急将灯丝搭连．假设连接处的重叠忽略不计，不计灯丝电阻率的变化，搭连后的灯丝长度为原来的.搭连后的白炽灯仍接220 V的电压，则此灯消耗的实际功率为(    )

A．12 W B．48 W

C．75 W D．60 W

C  解析  由电阻定律知，灯丝长度减为原来的，电阻变为原来的，照明电路中电压220 V不变，则由P＝知功率变为原来的倍，即75 W，选项C正确．

7．如图所示为两个形状完全相同的导线M、N串联接入电路后的电流与其电阻的关系图线．由图线分析可知下列选项正确的是(    )

A．加在导线M两端的电压小

B．导线M的电阻小

C．经一段时间导线M产生的热量多

D．导线N消耗的电功率大

C  解析  若将两导线串联接入电路中，则通过两导线的电流相同，由图象可知，此时M的电阻大于N的电阻，所以导线M两端的电压比导线N两端的电压大，选项A、B错误；由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过导线M产生的焦耳热多，选项C正确；由P＝I2R可知，选项D错误．

8．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为(    )

A  解析  由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，选项A正确．

[能力提升]

9．(多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法正确的是(    )

A．R1中的电流小于R2中的电流

B．R1中的电流等于R2中的电流

C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率

D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率

BD  解析  设正方形导体表面的边长为a，导体的厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，可见导体电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的尺寸大小无关，加相同电压，由I＝知电流相同，选项B正确，A错误；又由I＝nqSv＝nqdav知，R1的边长a大，速率v小，选项D正确，C错误．

10．如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(    )

A． B．

C．ρnev D．

C  解析  电场强度E＝，根据欧姆定律、电阻定律分别得U＝IR、R＝ρ，电流的微观表达式I＝neSv，整理得E＝ρnev，选项C正确，A、B、D错误．

11．如图甲所示是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，两电流表量程均选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.

(1)根据原理图连接如图乙所示的实物图．

(2)断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．

(3)保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤(2)记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图丙中标出，写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝________；根据图丙用作图法算出Rx＝________Ω.

解析  本题利用双电流表测量电阻，根据将电流表A1和电阻丝ac当成电压表使用以及电阻丝均匀分压和欧姆定律解决问题．

(1)根据原理图，实物图连接如图所示．

(2)因为电阻丝均匀，所以单位长度电阻丝的电压为u＝ V/cm＝0.10 V/cm.

(3)调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤(2)记录的值相同，即通过电阻丝ac段的电流恒定，则Rx两端的电压与电阻丝的长度成正比，即U＝uL，根据Rx的表达式Rx＝＝.

根据L＝I知其图象的斜率k＝，图象的斜率k＝可求斜率为k＝60 cm/A，故Rx＝ku＝6.0 Ω.

答案   (1)见解析图   (2)0.10  (3)  6.0

12．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若铂片通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？

解析  R＝＝ Ω＝6×106 Ω，

由题意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2，

由电阻定律R＝ρ得

ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.

答案  6×104 Ω·m