2021届高考物理一轮复习核心素养测评四重力弹力摩擦力含解析

重力　弹力　摩擦力

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～5题为单选题，6～9题为多选题)

1.(2019·长沙模拟)如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面(点)均光滑，其中物体A所受弹力示意图不正确的是              (　　)

【解析】选D。A图中的A球受到两个支持力，这两个支持力都与切面垂直，即通过球心，选项A正确。B图中A球只受到水平面的弹力F1，选项B正确。C图中的A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向与斜面垂直向上，选项C正确；D图中的F2方向不对，应通过球心，选项D错误。

2.下列各实例中力的方向描述正确的是 (　　)

A.图甲中，圆面对杆的弹力N1，地面对杆的弹力N2

B.图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力N

C.图丙中，物体A与传送带一起匀速向右行驶，传送带对A的摩擦力f

D.图丁中，物体A上滑时，斜面对A的摩擦力f′

【解析】选B。图甲中，圆面对杆的弹力方向垂直切面斜向上，弹力的作用线过球心，选项A错误；图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力垂直地面向上，选项B正确；图丙中，物体A与传送带一起匀速向右行驶，传送带对A没有摩擦力作用，选项C错误；图丁中，物体A上滑时，斜面对A的摩擦力方向与二者相对运动的方向相反，即A受到的摩擦力方向为平行斜面向下，选项D错误。

3.(2019·海淀区模拟)如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换成质量为2m的物体(弹簧不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为              (　　)

A.　　　　　　　B.

C.        D.

【解析】选A。当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1=；当物体的质量变为2m时，物体比第一次下降了x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x1+x，两弹簧弹力之和等于2mg，由胡克定律和平衡条件得： k2x+k1(x1+x)=2mg；联立解得：x=，选项A正确。

【加固训练】

如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻度线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针示数为L1=3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针示数为L2=5.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知              (　　)

A.弹簧的原长是1.70 cm

B.仅由题给数据无法获得弹簧的原长

C.弹簧的劲度系数是25 N/m

D.由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数

【解析】选A。根据公式ΔF=kΔx，得k== N/m=28.8 N/m，选项C错误；当弹簧下端挂一个50 g的钩码时，弹力F1=mg=0.05×9.8 N=0.49 N，由胡克定律得：F=kx ，即 0.49=28.8x ，可得：x=0.017 0 m=1.70 cm，弹簧的原长是：L0=3.40 cm-1.70 cm=1.70 cm，选项A正确，B、D错误。

4.躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是(　　)

A.甲中人对椅子的压力是由椅子发生形变产生的

B.甲中人不同的躺姿会改变椅子对人的合力

C.乙中人脚用力蹬地时躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上

D.乙中人脚用力蹬地时脚对地的摩擦力与椅子对地的摩擦力大小相等

【解析】选D。甲中人对椅子的压力是由人发生形变对椅子产生的弹力，选项A错误；甲中人不同的躺姿不会改变椅子对人的合力，椅子对人的合力始终等于人的重力，选项B错误；乙中人脚用力蹬地时，如果人的背相对于椅子有向上的运动趋势，则躺椅对人背部摩擦力沿椅面向下，选项C错误；以人和椅子整体为研究对象，当乙中人脚用力蹬地时整体处于平衡状态，水平方向受力平衡，则地对脚的摩擦力与地对椅子的摩擦力大小相等，根据牛顿第三定律可得脚对地的摩擦力与椅子对地的摩擦力大小相等，选项D正确。

5.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°=0.6，cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)              (　　)

【解析】选B。滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由f=μN和N=mgcos θ联立得f=6.4 N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得f=mgsin θ，代入可得f=6 N，方向为沿斜面向上，故选项B正确。

6.如图所示为缓慢关门时(关门方向为图中箭头方向)门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是(　　)

A.关门时锁壳对锁舌的弹力方向水平向右

B.关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面

C.关门时弹簧弹力变大

D.关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在同一条直线上

【解析】选B、C。关门时，锁壳对锁舌的弹力方向与接触面垂直，即垂直于锁舌的斜面，选项A错误，B正确；关门时，弹簧的压缩量增大，根据胡克定律F=kx可知弹簧弹力变大，选项C正确；被压缩的弹簧弹力的方向沿着弹簧向两边，锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，显然两者不在同一条直线上，选项D错误。

7.如图所示，顶角为θ的光滑圆锥体固定在水平面上，一个均质圆环水平套在圆锥体上。下列判断正确的是              (　　)

A.圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面

B.圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角θ大小无关

C.圆环的张力方向指向圆环的圆心

D.圆环的张力方向沿圆环的切线方向

【解析】选B、D。因为圆环受重力和圆锥体对圆环的弹力而处于平衡状态，则圆锥体对圆环的弹力等于圆环的重力，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角θ大小无关，选项A错误，B正确；均质圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，所以圆环的张力不能为零，而且圆环的张力方向沿圆环的切线方向，选项C错误，D正确。

8.如图所示，某时刻质量m=2 kg的木块正在以v=3 m/s的速度在以v′=5 m/s的速度向右传送的传送带上运动。若已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是              (　　)

A.木块的运动方向向右

B.木块相对于传送带的运动方向向左

C.木块所受滑动摩擦力的方向向左

D.木块受到的滑动摩擦力的大小为4 N

【解析】选A、B、D。根据题意可知，木块向右运动，选项A正确； 因为木块向右运动的速度小于传送带向右运动的速度，所以木块相对于传送带向左运动，选项B正确；木块相对于传送带向左运动，则木块受到的滑动摩擦力方向向右，选项C错误；木块受到的滑动摩擦力，Ff=μFN=μmg=0.2×2×10 N=4 N，选项D正确。

【总结提升】摩擦力的方向可与物体的运动方向相同或相反，也可与物体的运动方向不共线，但与物体间的相对运动或相对运动趋势的方向一定相反。

9.如图所示，物体P放在Q之上，Q在光滑水平面上。弹簧秤Ⅰ，其左端与物体P相连，右端与墙相连；弹簧秤Ⅱ右端与Q相连，左端用手水平拉着。当Ⅰ的示数为2 N 时，Ⅱ的示数为3 N， 则              (　　)

A.P、Q 间一定存在一对滑动摩擦力

B.P 受摩擦力为 2 N，Q 受摩擦力为 3 N

C.P、Q 受摩擦力大小均为 2 N

D.P、Q 受摩擦力大小均为 3 N

【解析】选A、C。对物体P，由二力平衡知识可知物体P肯定受到向左的2 N的摩擦力，根据力的相互作用原理，物体P对物体Q肯定有向右的2 N 的摩擦力，物体Q受到向左的3 N的拉力，由于地面光滑，地面对物体Q没有摩擦力，选项A、C正确，B、D错误。

二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)

10.如图所示，GA=20 N，GB=10 N，A与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，其余摩擦不计，求下列(1)、(2)两种情况下物体A受到什么摩擦力？大小如何？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)F=0。

(2)F=10 N。

(3)若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F的大小是多少？

【解析】(1)当F=0时A物体与水平面间的最大静摩擦力为

Fmax=μGA=0.4×20 N=8 N。

绳对A的水平拉力为

F1=GB=10 N，大于最大静摩擦力8 N，

故A在水平面上滑动，受到的滑动摩擦力为=μGA=0.4×20 N=8 N。

(2)当F=10 N时A物体与水平面间的最大静摩擦力为

F′max=μ(GA+F)=0.4×(20+10) N=12 N。

绳对A的水平拉力为

F2=GB=10 N，小于最大静摩擦力12 N，

故A在水平面上静止，所受的静摩擦力为Ff2=F2=10 N。

(3)当A匀速滑动时，μ(GA+F)=GB，解得F=5 N。

答案：(1)滑动摩擦力，8 N　 (2)静摩擦力，10 N

(3)5 N

【加固训练】

如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长AD为0.8 m，宽AB为

0.6 m。一重为20 N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

【解析】木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知：

F=mgsin 37°·tan α

=20×0.6×N=9 N

木块受到的摩擦力为

Ff=

= N=15 N

由滑动摩擦力公式得

μ====。

答案：　9 N

11.(10分)(多选)如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙。甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙。每人用力的大小都为F，方向水平。则下列说法中正确的是              (　　)

A.甲图方式中墙受到的推力为2F

B.乙图方式中墙受到的推力为2F

C.甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F

D.乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F

【解析】选B、D。对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图1所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合=2F。根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为Ff=F。

对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力FB，如图2所示。然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图3所示，B受到A的推力FA和墙壁的反作用力F1′，由于FA=F1′，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用。再以A为研究对象，A同学的受力情况如图4所示，根据牛顿第三定律，由于A对B的作用力大小为F，所以A受到B的反作用力F2′=F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力Ff′的大小等于F，选项B、D正确，A、C错误。

12.(20分)如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和B的质量分别为mA=5 kg，mB=1.5 kg，弹簧的劲度系数k=500 N/m，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2)，求：

(1)弹簧的伸长量x。

(2)物块A受到的摩擦力。

【解析】(1)对结点O受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：

FTcos θ-mBg=0，

FTsin θ-F=0，

且：F=kx，解得：x=4 cm；

(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：FT-Ff-mAgsin α=0，解得：Ff=-5 N，

即物体A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上。

答案：(1)4 cm

(2)5 N，方向沿斜面向上

【加固训练】

随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难。如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内，某时刻绳1与竖直方向夹角30°，绳2与竖直方向夹角60°，已知家具质量为50 kg，人的质量为80 kg(g取10 m/s2)。此时：

(1)绳1与绳2的拉力大小。

(2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小。

【解析】(1)对家具受力分析，如图甲，由平衡条件得：FT1sin 30°=

FT2sin 60°，

FT1cos 30°=FT2cos 60°+mg，

解得：FT1=500 N，FT2=500 N

(2)对人受力分析，如图乙，由平衡条件得：

Ff=FT2′sin 60°，FN+FT2′cos 60°=Mg，

FT2′=FT2，解得：Ff=250 N，FN=550 N

答案：(1)500 N　500 N

(2)550 N　250 N