2021届高考物理一轮复习核心素养测评二十四电路电路的基本规律含解析

电路　电路的基本规律

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)

1.下列关于电源电动势的说法，正确的是 (　　)

A.电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V

B.电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大

C.无论内电压和外电压如何变化，电源电动势不变

D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多

【解析】选C。电路中通过q=2 C的电荷量，电池提供的电能W=4 J，根据电动势的定义式E=得电动势E=2 V，A项错误；电动势表征电源本身的特性，与外电路无关，当电源的路端电压增大时，电源电动势不变，B项错误，C项正确；电动势越大，电源将其他形式的能转化为电能的本领就越大，不能说电源所能提供的电能就越多，D项错误。

2.如图所示，电源A的电压为6 V，电源B的电压为8 V，电容器的电容为200 pF，当开关S合向A，稳定后再合向B，再次达到稳定，则在这个过程中通过电流计的电荷量为              (　　)

A.4×10-9 C　　　　　　B.1.2×10-9 C

C.1.6×10-9 C　　   D.2.8×10-9 C

【解析】选D。开关S合向A稳定时，电容器的电压为U1=6 V，电荷量为Q1=CU1=2×10-10×6 C=1.2×10-9 C。开关S合向B稳定时，电容器的电压为U2=8 V，电荷量为Q2=CU2=2×10-10×8 C=1.6×10-9 C。电容器两极板电性改变，故通过电流计的电荷量为Q=Q1+Q2=2.8×10-9 C。

3.(2020·上饶模拟)如图所示，电源内阻为r，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，滑动变阻器最大阻值为R0。假设灯的电阻不变，某同学合上开关后，将变阻器滑片P由a端向b端移动时，则              (　　)

A.若R2>R0，L2亮度一定先变亮后变暗

B.若R2>R0，电源的输出功率一定逐渐变大

C.若R2<R0，L1亮度一定先变暗后变亮

D.若R2<R0，电源的效率一定逐渐变大

【解析】选C。当R2>R0时，灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻一定大于右部分的电阻，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，总电阻增大，所以总电流减小，所以通过灯L1的电流减小，所以L1变暗，通过L2的电流变大，L2变亮，因不知道电源内阻与外电阻的大小关系，所以电源的输出功率无法判断，故A、B均错误。当R2<R0时，灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻先大于后小于右部分的电阻，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，总电阻先增大后减小，所以总电流先减小后增大，所以通过灯L1的电流先减小后增大，故L1先变暗后变亮；故C正确。外电阻先增大后减小，所以电源的效率先增大后减小，故D错误。

4.(2020·九江模拟)在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮。则下列对电路故障的分析正确的是 (　　)

A.可能是定值电阻R1短路

B.一定是定值电阻R2断路

C.可能是定值电阻R3断路

D.可能是定值电阻R4短路

【解析】选C。由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，故A、D错误；若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分得的电压增大，故小灯泡B变亮；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项B错误、选项C正确。

5.(2019·黄浦区模拟)如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表。在a、b两点间接入电源后，调节R2，可获得电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象，则              (　　)

A.只有图①是合理的

B.只有图②是合理的

C.只有图②、③是合理的

D.只有图①、③是合理的

【解析】选B。由题意知U2=E-IR1，U1=IR1，故图线V1、V2的斜率大小相等，所以，只有图②是合理的。

【加固训练】某同学将一电路中电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图所示。则该电路(　　)

A.电源的电动势E=3 V，内电阻r=3 Ω

B.电流为1 A时，外电阻为2 Ω

C.b表示电源的输出功率，最大值为9 W

D.外电阻为1 Ω时，电源输出功率为4.5 W

【解析】选B。根据直流电源的总功率PE=EI，内部的发热功率Pr=I2r，输出功率PR=EI-I2r，可知反映Pr变化的图线是b，反映PE变化的是图线a，反映PR变化的是图线c。图线a的斜率等于电源的电动势，得到E= V=3 V，内部的发热功率Pr=I2r，内阻为r= Ω=1 Ω，电源的最大输出功率Pm== W= W，故A、C错误；当电流为1 A时，由I=，代入得到，R=2 Ω，故B正确。外电阻为1 Ω，电源输出功率为= W，故D错误。

6.(2020·蚌埠模拟)如图所示的电路中，R1、R2、R3是定值电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电。当用强光照射R4且电路稳定时，与无光照射时比较              (　　)

A.电容器C的下极板带正电

B.R3两端电压降低

C.通过R4的电流变小，电源的路端电压增大

D.通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小

【解析】选A。有光照射时，光敏电阻的阻值减小，故总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，干路中电流增大，由E=U+Ir可知路端电压减小，R1与R2支路中电阻不变，故该支路中的电流减小，则由并联电路的电流规律可知，另一支路中电流增大，即通过R2的电流减小，而通过R3和R4的电流增大，根据U=IR可知，R3两端电压升高，以电源正极为参考点，上极板所接处的电势低于下极板的电势，故下极板带正电，选项A正确，B、C错误；强光照射时，R4电阻减小，那么，电路总电阻减小，故总电流增大，所以电源提供的总功率P=EI变大，故D错误。

7.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U随电流I变化的关系图象(电池电动势不变，内阻不是定值)，图线b是某电阻R的U-I 图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是              (　　)

A.硅光电池的内阻为8 Ω

B.硅光电池的总功率为0.4 W

C.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W

D.若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大

【解析】选A、C。由图可知该电池的电源电动势为3.6 V，由U内+UR=E可知内电压为1.6 V，硅光电池的内阻为r== Ω=8 Ω，故A项正确；硅光电池的总功率为P总=EI=3.6×0.2 W=0.72 W，故B项错误；硅光电池的内阻消耗的热功率为P热=I2r=0.22×8 W=0.32 W，故C项正确；若将R换成阻值更大的电阻，电路中电阻两端的电压变大，但电流变小，硅光电池的输出功率不一定增大，故D项错误。

【加固训练】 (多选)如图所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电。已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为r甲>r乙>r丙，且r乙=R，则对比将R先后接在这三个电源上的情况，下列说法中正确的是              (　　)

A.接在甲电源上时，电源总功率最大

B.接在乙电源上时，电源输出功率最大

C.接在丙电源上时，电源输出功率最大，且电源效率最高

D.若R2=r甲·r丙，则接在甲、丙电源上时，两电源内电阻的热功率相等

【解析】选C、D。三个电源的电动势E相同，而电阻r甲>R=r乙>r丙，根据闭合电路欧姆定律得I=，R接在电源上时，电源的总功率为P总=，则丙电源的总功率最大，A错误；电源的输出功率P出=I2R=()2R，电源的效率η=×100%=×100%，r丙最小，故接在丙电源上时，电源的输出功率最大，电源效率最高，B错误，C正确；电源的内电阻消耗的功率为P内=I2r=()2r，将R2=r甲·r丙，代入得P内甲=P内丙=，D正确。

8.如图所示，C1=6 μF，C2=3 μF，R1=3 Ω，R2=6 Ω，电源电动势E=18 V，内阻不计。下列说法正确的是              (　　)

A.开关S断开时，a、b两点电势相等

B.开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A

C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大

D.不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大

【解析】选B、C。S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q=CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I==2 A，此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6 V，U2=IR2=12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′=C1U1=3.6×10-5 C，Q2′=C2U2=3.6×10-5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。

9.(2019·南开区模拟)在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列比值正确的是              (　　)

A.不变，不变　　　  B.变大，变大

C.变大，不变    D.变大，不变

【解析】选A、C、D。根据欧姆定律得知：==R1。故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，、均不变。故A正确。=R2，变大。根据闭合电路欧姆定律得：U2=E-I(R1+r)，则有=R1+r，不变。故B错误，C正确。=R1+R2，变大。根据闭合电路欧姆定律得：U3=E-Ir，则有=r，不变。故D正确。

二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)

10.如图所示电路，电源电动势E=3 V，内阻r=1 Ω，两个定值电阻阻值R1=R2

=2 Ω，电容器的电容C=20 μF。开关全部闭合时，一颗带电油滴恰能在极板间静止。取重力加速度g=10 m/s2，求：

(1)极板的带电荷量大小；

(2)电源的效率；

(3)断开开关S2(认为电容器充放电过程极快完成)，油滴加速度的大小和方向。

【解析】(1)回路电流I==1 A

电容器两板间电压U=IR1=2 V

电容器带电荷量Q=CU=4×10-5 C

(2)电源输出功率P=IU=2 W

电源总功率P总=IE=3 W

电源效率η=×100%≈66.7%

(3)设油滴带电荷量为q，极板间距为d

开始时q=mg

后来q-mg=ma

解得a=5 m/s2，方向竖直向上

答案：(1)4×10-5 C　(2)66.7%

(3)5 m/s2　方向竖直向上

【加固训练】三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图甲、图乙所示电路，且灯泡都正常发光。

(1)试求图甲电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；

(2)分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。

【解析】(1)由题意，在图甲电路中：

电路的总电流

I总=IL1+IL2+IL3=0.9 A

U路端=E-I总r=2.55 V

UR2=U路端-UL3=0.05 V

IR2=I总=0.9 A

电阻R2消耗的功率

PR2=IR2UR2=0.045 W

(2)图甲电源提供的电功率

P总=I总E=0.9×3 W=2.7 W

图乙电源提供的电功率

P′总=I′总E′=0.3×6 W=1.8 W

由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总<P总

所以，图乙电路比图甲电路节能。

答案：(1)0.9 A　0.045 W

(2)2.7 W　1.8 W　乙电路更节能

11.(10分)(多选)某电路如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻分别为R1、R2，电位器(滑动变阻器)为R，L1是小灯泡，电压表和电流表都为理想电表。闭合开关，当电位器的触片由a端滑向b端时，则下列说法正确的是(　　)

A.小灯泡L1将变亮

B.电压表的示数与电流表A1示数的比值将变大

C.电流表A1的示数将变大

D.电源的电功率将变大

【解析】选A、C、D。当电位器的触片滑向b端时，电位器接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，电流表A1的示数将变大，路端电压变小，通过R1、R2的电流变小，通过小灯泡L1所在支路电流变大，小灯泡L1将变亮，故A、C正确。电压表的示数与电流表A1示数的比值等于外电路总电阻，可知该比值变小，故B错误。总电流变大，由P=EI知，电源的电功率将变大，故D正确。

12.(20分)(2018·北京高考)如图甲所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。

(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图乙中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图象的示意图，并说明U-I图象与两坐标轴交点的物理意义。

(2)a.请在图乙画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率。

b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。

(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。

【解析】(1)U-I图象如图所示，其中图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流。

(2)a.如图所示

b.电源输出的电功率：

P=I2R=R=

当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为Pmax=。

(3)电动势定义式：E=

根据能量守恒定律，在图甲所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq=W非静电力

E==Ir+IR=U内+U外

答案：见解析