（备战2020）中考物理三轮复习电学精准突破专题04欧姆定律的理解和简单计算

专题04欧姆定律的理解和简单计算

考点一欧姆定律

1.欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。

2.欧姆定律表达式：

3.欧姆定律的公式变形：

（求电流）（求电压）（求电阻）

4. 注意事项

5. 欧姆定律在串并联电路中的应用

6.对欧姆定律的理解，要注意理解以下5点：

第1点：公式的适用范围

（1）电阻R必须是纯电阻；

（2）欧姆定律只适用于金属导电和液体导电，而对气体，半导体导电一般不适用；

（3）表示的是研究不包含电源在内的“部分电路”。

第2点：对之间关系的理解

欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。　

第3点：同一性和同时性

欧姆定律的表达式中的I、U、R这三个物理量必须是对应于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。

即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。

第4点：区别和的意义

表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。

表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。

对于给定的一个导体，比值是一个定值；而对于不同的导体，这个比值是不同，说明电阻的大小还与材料本身有关。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。

第5点：应用欧姆定律应注意的几个问题

在运用欧姆定律，分析、解决实际问题，进行有关计算时应注意以下几方面的问题：

（1）利用欧姆定律解题时，不能把不同导体上的电流、电压和电阻代入公式进行计算，也不能把同一导体不同时刻、不同情况下的电流、电压和电阻代入公式进行计算。为了避免混淆，便于分析问题，最好在解题前先根据题意画出电路图，在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。同时要给“同一段电路”同一时刻的I、U、R加上同一种脚标。

（2）要看懂电路图，要认清所要研究的是哪一部分电路。这部分电路的连接方式是串联，还是并联，这是解题的重要条件。

（3）要认清改变和控制电路结构的两个主要因素：一是开关的通、断；二是滑动变阻器连入电路中的阻值发生变化时对电路结构的影响，因此，电路变化问题主要有两种类型：一类是由于变阻器滑片的移动，引起电路中各物理量的变化；另一类是由于开关的断开或闭合，引起电路中各物理量的变化。解答电路变化问题的思路为：先看电阻变化，再根据欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电压和电流的变化。这是电路分析的基础

（4）掌握“具体问题做具体分析”这一原则，不能乱套公式，并注意单位的统一。

解答简单电路问题时，首先要根据题目的已知条件。分析出用电器是串联还是并联。接着画出电路图或等效电路图，在图上标明已知量和未知量的符号，并在代表各物理量的字母下注明相应的脚码（如果题中电路图已画出，不必再画）。然后根据欧姆定律及串、并联电路的特点逐一列式，有时还需运用数学知识，列方程组，根据所列的式子或方程组求出结果。

考点二串、并联电路中电阻的关系

串联电路中：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即。

串联电阻总电阻大于任何一个分电阻，且接入的阻值越大，总电阻越大；

注意：将各电阻串联，相当于增大了其中一个电阻的长度，所以串联的总电阻大于各串联电阻

并联电路中：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即，变形得。

并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，且接入的阻值越大，总电阻越大；并联的支路越多，则总电阻越小。

注意：给电阻并联另一个电阻时，相当于增大了原电阻的横截面积，所以，并联后的总电阻比原电阻阻值小。总电阻也叫各分电阻的等效电阻。

命题点1 欧姆定律的理解

1.下列说法中，不正确的是（　　）

A．相同的电压加在阻值不同的导体两端，电流一定不同 

B．用不同的电阻研究电流和电压的关系，得到的结论都一样 

C．同一电阻，它两端电压越大，通过它的电流也越大 

D．当加在某电阻两端的电压改变时，该电阻两端的电压与电流的比值也随着改变

【分析】根据欧姆定律R＝可知，虽然电阻是由算出，但电阻是导体本身的一种属性，与电压U、电流I无关。

【解答】

A．电压相同时，导体的阻值不同，由I＝可知，电流一定不同，故A正确；

B．用不同的电阻来研究电流和电压，结论都是一样，即电阻一定时，电流和电压成正比，只是比例系数不同而已，故B正确；

C．同一电阻的阻值不变，由I＝可知，电阻两端电压越大，通过它的电流也越大，故C正确；

D．由R＝可知，电压与电流的比值等于导体的电阻，同一电阻的阻值一定，所以，其两端的电压改变时，该电阻两端的电压与电流的比值不变，故D错误。

故选：D。

2.图中，能正确描述电压一定时，电流随电阻变化关系的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据欧姆定律的内容：在电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比，进行解答。

【解答】由欧姆定律可知，电压一定时，电流与电阻成反比，据此可知I﹣R图象为反比例函数图象，结合选项可知，D符合、ABC不符合。

故选：D。

3.已知R2＜R1，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据I＝可知，电源的电压一定时，要使电路中电流最大，就是要求电路中的总电阻最小；两个电阻串联时总电阻最大，并联时电阻小于任一个电阻阻值，据此进行解答。

【解答】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小，

由I＝可知，两电阻并联时，电路中的电流最大。

故选：D。

命题点2 串并联电路简单计算

对于同一个导体，只要知道三个量中的任意两个量，就可以利用欧姆定律求出第三个量，解答电学题时应该注意：（1）分析电路图用“去表法”，即将电压表视为断路，电流表视为导线，分析电路中各电阻的连接关系；（2）和你电表的测量对象，根据题意明确电表的测量值；（3）明确已知量、未知量，找到各量关系，依照各物理量之间关系和电路特点，利用欧姆定律及串并联电路特点列出关系式，列式时要注意三个量的同体性、同时性和单位的统一性。

电学计算题的基本解题步骤

（1）审题。审题是我们解答习题的基础，审题过程中首先要熟悉题目的背景，要审出题目中的已知条件，要审出题意中的变量与恒量，找出变量与已知条件、恒量之间的联系；

（2）分析电路图。找出电路元件的连接方式或画等效电路图，将复杂电路简单化，分辨出电流表、电压表所测量的对象，对于有开关、滑动变阻器引起的动态电路，要画出不同情况下的等效电路图，这样能够使问题更直接、更具体；

（3）物理规律的运用。初中阶段，我们只学习了简单的串联、并联电路，分析出电路元件的连接方式后，是串联电路，在解题时串联电路的电流、电压特点就是潜藏的条件；是并联电路，在解题时并联电路的电流、电压特点就是潜藏的条件；

（4）熟悉运用数学手段解答物理习题。电学计算题，对于数学运算要求较高，具体过程中熟练运用数学中的二元一次方程组、一元二次方程、比例等，可以简化解题步骤，加快解题速度。

4．如图所示，电源电压恒为6V，R1的阻值为8Ω，R2两端的电压为4V，则通过b点的电流为

　　A，R2的阻值为　　Ω。

【分析】由电路图可知，R1与R2串联，根据串联电路的电压特点求出电阻R1两端的电压；根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电阻R2的阻值。

【解答】由电路图可知，R1与R2串联。

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电阻R1两端的电压：

U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V；

因串联电路中各处的电流相等，

所以，通过b点的电流：

Ib＝I2＝I1＝＝＝0.25A，

由I＝得电阻R2的阻值：

R2＝＝＝16Ω。

故答案为：0.25；16。

5．电阻甲与电阻乙串联在电路中，它们的电流和电压关系如图所示。当电路中电流为0.2A时，电阻乙的阻值为10Ω；当电路中的电流为0.5A时，电阻甲的阻值为　　Ω，电路的总电阻为

　　Ω．

【分析】当电路中的电流为0.5A时，由图象可知，两电阻两端的电压均为2.5V，根据欧姆定律求出甲的阻值，此时两电阻相等，求出总电阻。

【解答】当电路中的电流为0.5A时，由图象可知，两电阻两端的电压均为2.5V，

根据欧姆定律可得：

甲的阻值R甲＝＝＝5Ω，

由图象可知，此时两电阻相等，R乙＝R甲＝5Ω，

总电阻R＝R甲+R乙＝5Ω+5Ω＝10Ω。

故答案为：5；10。

6．如图所示，L1与L2是两只标有“3V 10Ω”字样的相同小灯泡，电源电压为3V，闭合开关S后，干路电流是（　　）

A．I＝0.3A B．I＝0.6A C．I＝0.9A D．I＝1.0A

【分析】由图两灯并联，根据并联电路特点和欧姆定律计算出干路电流即可选择正确答案。

【解答】

由图可知，L1与L2串联，且两灯是相同的小灯泡，

U＝U1＝U2＝3V，

干路电流：I＝2I1＝2×＝0.6A．所以ACD错误，B正确。

故选：B。

7．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是2：3．此时灯L1、L2的电阻之比是（　　）

A．2：1 B．3：2 C．2：3 D．1：2

【分析】根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比。

【解答】如果甲乙任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压；

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，并且甲、乙两个电表的示数之比是2：3，所以灯L1、L2两端电压之比：U1：U2＝（3﹣2）：2＝1：2；

又因为串联电路电流相等，即I1＝I2；

由I＝可得，R1：R2＝：＝U1：U2＝1：2。

故选：D。

8．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则（　　）

A．I1：I2＝2：5 B．I1：I2＝3：5 C．R1：R2＝3：2 D．R1：R2＝2：3

【分析】当只闭合S时，R2单独接入电路，再闭合S1时，R1、R2并联在电路中，已知总电流，根据并联电压相等和分流作用，即可做出选择。

【解答】当只闭合S时，R2单独接入电路，I2＝0.2A，

当再闭合S1时，两电阻并联，则U2＝U，I＝0.5A，I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，

＝＝，

由I＝得：R＝，

＝＝＝．故选项ABC错误，D正确。

故选：D。

9．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝R2＝R3＝10Ω．宇宇同学误将一电流表并联在R1两端，闭合开关后，读得电流表示数为0.3A，则电源电压U＝　　V；发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，则此时电压表的示数是　　V。

【分析】（1）由电路图可知，当电流表并联在R1两端时，R2、R3串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；

（2）电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R1两端的电压。

【解答】（1）由电路图可知，当电流表并联在R1两端时，R2、R3串联，电流表测电路中的电流，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由I＝可得，电源的电压：

U＝I（R2+R3）＝0.3A×（10Ω+10Ω）＝6V；

（2）电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压，

此时电路中的电流：

I′＝＝＝0.2A，

由I＝可得，电压表的示数：

U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V。

故答案为：6；2。

10．如图所，闭合开关S，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为8V，电流表A的示数为0.5A，电源电压是12V，则R2两端的电压为　　V，R1＝　　Ω。

【分析】当闭合开关S，R1、R2和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，电压表V21测R1、R2两端的电压之和，根据串联电路的电压特点即可求出R2两端的电压；根据欧姆定律求出R1。

【解答】当闭合开关S，R1、R2和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，电压表V21测R1、R2两端的电压之和，

根据串联电路的总电压等于串联的各部分电路两端的电压之和可知：

U1、2＝U1+U2＝6V，U2、3＝U2+U3＝8V；

电源电压U＝U1+U2+U3＝12V；

所以，U2＝U1、2+U2、3﹣U＝6V+8V﹣12V＝2V；

则U1＝U﹣U2、3＝12V﹣8V＝4V，

根据欧姆定律得：R1＝＝＝8Ω。

故答案为：2；8。

11．某工厂有一个电阻为12Ω的电铃，正常工作时的电压为6V，若把它接在8V的电路上，需要给它　　联一个　　Ω的电阻。

【分析】串联电阻具有分压的作用，由于电源电压比电铃正常工作的电压高，所以必须给电铃串联一个电阻以分去多余的电压。

要求串联电阻的阻值是多少，需要知道它的电压和电流。由题意知，它分担的电压应该是2V．由于电阻与电铃是串联的，所以通过它们的电流相等。只要求出电铃的电流，就知道了电阻的电流。

【解答】要让电铃能在8V电路上工作，必须给它串联一个电阻，因为串联电阻具有分压作用，而并联电阻是不能分压的。

串联电阻分去的电压：U串＝8V﹣6V＝2V，

电铃的电流：I＝＝＝0.5A，因为串联，所以I相等，

串联电阻的阻值：R串＝＝＝4Ω。

故答案为串，4。

12．如图所示，电源电压为9V且保持不变，R1＝30Ω，闭合开关后，电压表示数为3V，则电阻R1两端的电压为　　V，电流表的示数为　　A。

【分析】闭合开关后，R1和R2串联，电压表测量R2两端电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，即为电流表示数。

【解答】闭合开关后，R1和R2串联，电压表测量R2两端电压，U2＝3V，

R1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣3V＝6V；

电路中的电流：I＝I1＝＝＝0.2A，即为电流表示数。

故答案为：6；0.2。

13．有一导体当两端加4伏的电压时，通过导体的电流是0.5安。则该导体的电阻是　　Ω，若两端加的电压为8伏时，通过导体的电流是　　A，若导体两端的电压为0伏时，通过导体的电流是　　A，导体的电阻是　　Ω。

【分析】（1）已知导体两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；

（2）已知导体两端的电压和电阻，欧姆定律即可求出通过导体的电流；

（3）导体的电阻与导体的材料、长度以及横截面积有关，与导体两端的电压和通过的电流无关。

【解答】导体两端的电压为4V，通过它的电流为0.5A，

∵I＝，

∴导体的电阻：R＝＝＝8Ω；

当两端加的电压为8V时，导体的电阻不变，

通过导体的电流：I＝＝＝1A；

导体两端的电压为0V，由欧姆定律可知，通过导体的电流为0；

∵电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，

∴当加在导体上的电压是0V时，导体的电阻仍为8Ω不变。

故答案为：8；1；0；8。

14．如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为　　，电源电压为　　V。

【分析】由图可知，两电阻并联，已知两电阻阻值，可求得并联电路的电阻，由欧姆定律可求得电源电压，然后可求通过电阻R1与R2的电流之比。

【解答】由图可知，两电阻并联，已知R1＝4Ω，R2＝2Ω，则R并＝＝＝Ω，

由I＝可得，电源电压U＝IR并＝3A×Ω＝4V；

电阻R1与R2的电流之比：＝＝＝＝。

故答案为：1：2； 4。

15．小敏在探究串、并联电路的电流、电压、电阻之间的关系时，用了两个阻值不同的电阻R1、R2，它们阻值之比是5：3，如果它们串联在电路中，则电阻两端的电压之比　　；如把它们并联在电路中，则通过电阻的电流之比为　　。

【分析】（1）在串联电路中，各处的电流都相等。得出了电流关系，然后根据U＝IR就可以得出电压关系。

（2）在并联电路中，并联电路两端电压相等。得出了电压关系，然后根据I＝就可以得出电流关系

【解答】（1）因为串联电路中的电流处处相等，由I＝可知，电压：U＝IR，

根据U＝IR得：U1＝IR1，U2＝IR2，则U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝5：3。

（2）因为并联电路两端相等，根据I＝得：I1＝，I2＝，

则I1：I2＝：＝R2：R1＝3：5。

故答案为：5：3；3：5。

16．如图所示，是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图象。由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2＝　　，加在两电阻两端的电压之比U1：U2＝　　，当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2＝　　，加在两电阻两端的电压之比U1：U2＝　　。

【分析】从图象中读出任意一组电压和对应的电流值，根据欧姆定律求出R1与R2的阻值。

（1）求出两电阻的阻值，直接得出两电阻的阻值之比；

（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；

（3）两电阻并联时两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比。

【解答】

由图象可知，当U1＝U2＝6V时，对应的电流分别为I1＝0.6A，I2＝0.2A，

由I＝可得，两电阻的阻值分别为：

R1＝＝＝10Ω，R2＝＝＝30Ω；

则两电阻的阻值之比：＝＝；

（1）当把R1、R2串联在某一电路中时，因为串联电路中各处的电流相等，

所以I1：I2＝1：1，

此时它们两端的电压之比：＝＝＝；

（2）当把R1、R2并联在某一电路中时，因为并联电路中各支路两端的电压相等，

所以U1：U2＝1：1；

此时通过它们的电流之比：＝＝＝。