小学数学5 倍的认识优秀教案

这是一份小学数学5 倍的认识优秀教案，共11页。










, 本单元“倍的认识”是在学习了表内乘法和表内除法后出现的学习内容。教材一共安排了三个例题：例1通过用笔圈一圈，让学生以数形结合的方式形象地理解一个数是另一个数的几倍；例2是以学生做教室清洁为情境，根据所给的两个条件，通过画示意图的方式，帮助学生建立“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路；例3是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的思路，也是为学生解决问题构建“思维模式”。教学的重点是让学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义，在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。提高学生观察和推理的能力，养成善于动脑的学习习惯。)





第1课时 倍的认识








教材第50页的内容。





1．学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。


2．体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。


3．在具体情境中感受数学在生活中的应用。





重点：在操作活动的过程中建立倍的概念。


难点：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。





课件。








1．复习乘法口诀，全班齐背乘法口诀。


2．学生活动。


师：上新课前，老师请一些同学主动上来配合老师。


师让3个女同学站在第一排，再让6个男同学站在第二排(3个3个地站在一起)。


师：第一排有几个女同学？


生：3个。


师：第二排有几个3?


生：两个3。


学生回答后，教师引出课题。


师：像这种情况，我们就说男同学是女同学的2倍。


师：今天，老师就和同学们一起，学习“倍”的认识。





1．教师示范，学生初步感知“一个数是另一个数的几倍”。


课件出示教材第50页主题图。


数数各种萝卜各有多少？


)(这是边文，请据需要手工删加)


师：图上有什么？


胡萝卜有2根，红萝卜有6根，画在黑板上。


师：6根红萝卜有几个2根呢？


我们用笔一起来圈一圈。


师：我们圈了几次？


师：说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。


师：同学们会这样圈吗？





2．学生试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍”。


白萝卜有10根，画在黑板上。


师：那10根白萝卜有几个2根呢？


师：打开书，请大家用铅笔在书上圈一圈那10根白萝卜，并完成下方的填空。


同桌互相检查。同时请一个学生上黑板圈一圈，集体订正。


从上面可以看出白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。


师：为什么是5倍而不是3倍呢？


3．教材第50页“做一做”第1题。


绿圆片有几个？黄圆片有几个？黄圆片每3片为一堆可以圈出几堆？请你圈一圈，说说黄圆片的个数是绿圆片的几倍？你能圈出蓝圆片是绿圆片的几倍吗？


4．教材第50页“做一做”第2题。


第一行摆5根小棒，第二行要我们怎么摆？4倍是什么意思？


我们就在纸上第一行先画5竖线代表5根小棒，第二行怎么画？


请你画一画，然后圈一圈。





教材第53页“练习十一”第1题。


让学生数一数、填一填，指名学生回答，并订正。





学生回顾知识：红萝卜是胡萝卜的多少倍，白萝卜是胡萝卜的多少倍。


这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？





因为低年级学生的年龄特点及认知规律，本节课的设计和教学注重趣味性和可操作性，让学生能动手参与、直观体验，在愉快的学习氛围中掌握相关知识。通过男女生站队，激发学生兴趣，同时也将新旧知识联系起来(“几个几”和“倍”)，从而让学生直观地初步认识“倍”，初步形成倍的概念，为新知的转化做好铺垫。为后续的新知学习和练习留出更多时间。结合教材中小兔子吃胡萝卜的情境，借助直观操作——胡萝卜贴片和摆小棒，加深对新知的理解。摆小棒让每个学生都可以参与到教学活动中，而与同桌讨论交流的过程既加强了合作交流的能力，又加深了对学习内容的理解。为避免情景太多的混乱感，最后的小结时还是回到小兔子吃胡萝卜的情景中，不仅要让学生知道“一个数中有几个几”是“倍”的概念，还要让学生能反过来思考“一个数的几倍是多少”。这样也为后一节课的教学做了铺垫。


第2课时 解决“一个数是另一个数的几倍”的问题


)(这是边文，请据需要手工删加)








教材第51页的内容。





1．理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会用倍数的知识解决简单的实际问题。


2．掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。


3．经历求倍数的过程，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握求倍数的方法。


4．培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。





重点：学会已知两项求解倍数的基本方法。


难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。





课件。








1．黑板上展示○☆○☆○○○○☆○○○。


师：○的个数是☆的几倍？


2．第一排摆：▏▏▏▏▏，第二排摆的是第一排的5倍。


师：第二排摆了多少个5根？一共有多少根？


师：今天我们来学习已知两项如何求倍数。





1．体验求解倍数的一般思路。


○☆○☆○○○○☆○○○


师：○的个数是☆的几倍？说说你是用什么方法计算的？


生独立思考，自主解答。


解法一：画示意图。


星星：☆☆☆


圈圈：○○○ ○○○ ○○○


所以，圈圈的个数是星星的3倍。


解法二：要求○是☆的几倍，就是求9里面有几个3，用除法计算：9÷3＝3。


回顾与检验：星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，所以是9个，解答正确。


2．巩固“一个数是另一个数的几倍”的解题思路。


课件出示教材第51页例2的主题图。


师：擦桌椅的人数是扫地的几倍？解决这个问题需要利用哪些信息？


学生讨论，归纳方法。


解法一：图示法。(○表示人)


擦桌椅的：○○○○ ○○○○ ○○○○


扫地的：○○○○


解法二：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算：12÷4＝3。


师：扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。(引导学生一起完成检验过程)


(这是边文，请据需要手工删加)


3．小结。


“一个数是另一个数的几倍”的一般思路：


第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。


第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出结果。


第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。





教材第53页“练习十一”第2题。


教师巡视，发现错误及时更正。具有代表性的错误在黑板上集体订正。





通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？





解决“一个数是另一个数的几倍”的问题，选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的知识在生活中有着广泛的运用。观察情境，了解相关信息和问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。通过图示比较，渗透符号化的思想，在追问中深化概念的理解。“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现、比较结果，帮助学生积累感性认识概念的经验。由浅入深，由简到繁，由直观到推理，遵循学生认知规律。通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。


第3课时 解决“求一个数的几倍是多少”的问题








教材第52页的内容。





1．理解“求一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。


2．掌握“求一个数的几倍是多少”的解题过程和方法。


3．经历“求一个数的几倍是多少”的过程，体验如何求解另一项。


4．培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。





重点：经历“求一个数的几倍是多少”的过程，学会求解。


难点：建立“求一个数的几倍是多少”的一般思路，学会求解有关倍数的问题。





课件。








)(这是边文，请据需要手工删加)


师：上一个课时，我们学习了“一个数是另一个数的几倍”的问题，老师出一道题，请同学们思考，文具盒里有8支铅笔，2支圆珠笔。铅笔的支数是圆珠笔的几倍？


生独立完成，师指名回答，对错误的回答应一一订正。


师：下面老师再出一道题请同学们思考，文具盒里有2支铅笔、圆珠笔的支数是铅笔的4倍，圆珠笔有多少支呢？


师：这节课我们继续学习有关倍数的问题——求一个数的几倍是多少。





1．“求一个数的几倍是多少”的一般思路。


课件出示教材第52页例3主题图，指名学生说说图中的信息。


已知军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，求象棋的价钱。


生自己思考，与同桌互相交流想法。指名学生回答。


可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4＝32。


师：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？


师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能用图示表示，就能看得更明白了。


生：怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系呢？


引导学生可以用线段图的长度表示军棋和象棋的数量关系。


教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。


让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己的画法。


教师指名学生上台展示自己的画法，指出错误与不足。


教师分析研究，引导归纳画线段图的方法：


先画一条线段表示军棋的价钱(8元)，再根据“象棋是军棋的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。


师要追问：为什么把军棋的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示军棋？怎样清晰地看出象棋是军棋的4倍呢？


师生小结： 图的前端文字说明，1份的量(标准量)画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。


课件陆续出示线段图的各部分，让学生在比较分析中完善自己的线段图。


理解线段图，配合线段图分析题意，找到解决问题的策略。


引导学生从图中看出：要想知道象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算。即8×4＝32(元)。让学生结合线段图说算式的意义。


板书：求8的4倍是多少？求4个8是多少？8×4＝32(元)


师：32元是8元的多少倍？32÷8＝4，可知刚才那位同学解答正确。


2．归纳与总结。


“求一个数的几倍是多少”的一般思路：


第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。


第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用乘法或除法计算出结果。


第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。





1．教材第54页“练习十一”第5题。


学生独立完成，教师指名学生回答自己的解题过程和方法。


2．教材第54页“练习十一”第6题。


学生独立完成，小组讨论并订正。


(这是边文，请据需要手工删加)





通过本节课的学习，你有什么收获？


你还有什么疑问吗？





在以上层层推进的环节中，求“一个数的几倍是多少”的建模过程是本课的难点。让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。


线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。让学生学会看线段图，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观，让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。增强学生学习数学的信心。


第4课时 练习课(倍的认识)








教材第54～55页的内容。





1．能正确解决有关倍数的计算问题，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。


2．经历倍的认识及应用的过程，使学生体验归纳、概括的思想和方法。


3．激发学生的学习兴趣，培养学生认真思考、全面思考的习惯。





重点：进一步掌握与“倍”有关的计算方法。


难点：学会运用倍的相关知识解决实际问题。





课件。








1．说说倍的含义。归纳“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的一般方法。


(指名回答)


(1)奶奶家里养了28只小鸡，7只母鸡。小鸡的只数是母鸡的几倍？


(2)小明买了9张贴纸，小王的贴纸是小明的4倍。小王有几张贴纸？


学生独立完成，教师指名板演，然后集体订正。


2．教材第55页“练习十一”第8题。


要求根据小丽今年的年龄及和爸爸年龄的倍数关系算出去年两个人年龄的倍数关系。


)(这是边文，请据需要手工删加)


3．课件出示教材第54页“练习十一”第7题情境图。


踢毽子游戏，王平只踢了3个，李芳踢了18个。(指名学生回答)


(1)李芳踢得个数是王平的几倍？


列式解答：18÷3＝6。


(2)刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？


列式解答：3×2＝6(个)。


(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？


指名学生回答，其余学生评价。





1．教材第55页“练习十一”第9题。


指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。


在保证倍数关系不变的前提下，根据要求增加或减少某一个量的数量。


2．教材第55页“练习十一”第10题。(教师板书引导学生理解)


学生独立完成，小组讨论并总结发现的规律。


3．教材第55页“练习十一”第11题。学生独立思考，再点名回答，发现学生错误的地方，然后进行有针对性的讲解。





通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？





联系生活实际，在具体的情境图中帮助学生理解题意，紧扣倍的知识，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。在掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征(实物操作、画示意图等)、算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型。借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考。把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题转化成为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。