2021年新高考数学小题训练06

2021年新高考数学小题训练06一、 单项选择题：本题共8个小题，每个小题满分5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得零分。已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为(　　)A.3　　　B.2　　　C.1　　　D.0答案　B已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=(　　)A.1+i　　　B.1-i　　　C.-1+i　　　D.-1-i答案　D已知函数f(x)=(ex+e-x)·ln-1,若f(a)=1,则f(-a)=(　　)A.1　　　B.-1　　　C.3　　　D.-3答案　D已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2θ=(　　)A.-　　　B.-　　　C.　　　D.答案　B“”是“直线与圆相切”的(　　)A.充分而不必要条件　　　　　B.必要而不充分条件C.充要条件　　　　　        D.既不充分也不必要条件答案　A已知点A(-1,0),B(1,0)为双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右顶点,点M在双曲线右支上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则该双曲线的方程为　(　　)A.x2-=1　　　　　B.x2-y2=1C.x2-=1　　　　　D.x2-=1答案　B已知平面向量a,b,a=(2cos α,2sin α),b=(cos β,sin β),且a·b>0,若对任意的实数λ,|a-λb|的最小值为,则此时|a-b|=(　　)A.1　　　B.2　　　C.　　　D.答案　D定义在上的奇函数在单调递增，且，则满足的x的取值范围是(　　)A.[-1,1]∪[3,+∞)             B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)             D.[-1,0]∪[1,3]答案　D二、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分。在数列{an}中,a1=2,其前n项和为Sn,若点在直线y=2x-1上,则有(　　)A.Sn=n(1+2n-1)　　　　　B.an=(n+1)2n-2+1C.Sn=n(1+2n)　　　　　D.数列是等比数列答案　ABD如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,给出下列结论:A.AD∥平面PBC;B.平面PAC⊥平面PBD;C.平面PAB⊥平面PAC;D.平面PAD⊥平面PDC.其中正确结论的序号是　　　　　　. 答案　ABD已知圆锥曲线C1:mx2+ny2=1(n>m>0)与C2:px2-qy2=1(p>0,q>0)的公共焦点为F1,F2.点M为C1,C2的一个公共点,且满足∠F1MF2=90°,若圆锥曲线C1的离心率为,则下列说法正确的是(　　)A.C2的离心率为B.C2的离心率为C.C2的渐近线方程为y=±xD.C2的渐近线方程为y=±x答案　BC已知，，记，则(　　)A.M的最小值为B.当M最小时，C. M的最小值为D. 当M最小时，答案　BC三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。已知函数, 为的导函数,则的值为　　　　. 答案　e在的展开式中,常数项为　　　　. 答案　-5已知甲、乙、丙三人中，只有一人会打乒乓球。甲说：我会打；乙说：我不会打；丙说：甲会打。如果三人中只有一人讲的是真话，那么      会打乒乓球。答案　丙已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,则△ABC面积的最大值为　　　　. 答案