初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数导学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数导学案，共4页。学案主要包含了学习课题，学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习课题】 §5.6 二元一次方程与一次函数


【学习目标】1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系。


2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。


【学习重点】1.用图象法解二元一次方程组。


2.二元一次方程组与一次函数的关系。


3.从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。


【学习过程】


一、学习准备：


1.形如 （其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数。


2.一次函数 (k≠0)是一条与直线 (k≠0)________的直线，_________反映直线的倾斜程度，是直线与轴交点的______________。


3.二元一次方程的一般表达式是_______________（其中为常数，且）。


二、解读教材：


4.方程的解有多少个？写出其中几个。


5.在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？


6.你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？


7.经过你的认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。


猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？


做一做：





8.在同直线坐标系中画出直线，并找出交点坐标。


每个二元一次方程都可以看成一次函数，反之，亦然。


9.快速解方程组


10.你的猜想正确吗？你发现了什么？





11.若直线与的交点在第4象限，求的取值范围。








12.在平面直角坐标系中，如果点在连结点（0，8）和（-4，0）的线段上，求的值。








l1


4


2


0


-3


4


2


x


l2


y








已知，如右图中两直线的交点坐标





可以看作方程组_________________的解，请将


你的思路讲给组员听。














一次函数的图象过点（1，3），（-2，-3），求这个一次函数解析式。


























15.已知一个一次函数的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点，


（1）求此一次函数的解析式。


（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。











16.已知直线（＜0）与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求常数的值。




















反思小结：


1.求函数解析式的一般过程，可以简单称为：一列、二代、三解、四还原。


2.利用图象求函数解析式，一般先找准图象上特殊点的坐标。


3.必须熟悉函数的性质，即的意义。