数学人教版7 数学广角——植树问题导学案

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第七单元 数学广角--植树问题


1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用


2、植树问题：


（1）两端要栽： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；


棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1


（类似问题有：竖电线杆，两端插旗）


（2）两端不栽： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；


棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1


（类似问题有：锯木头，剪铁丝）


（3）一端栽一端不栽： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；


棵数＝间隔数； 间隔数＝棵数


（类似问题有：敲钟听声，上楼时间）


3、锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1


总时间＝每次时间×次数


4、方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；


单边边长=(最外层数目+4)÷4


整个方阵的总数目是：边长×边长


5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：


总长÷间距＝间隔数； 棵数＝间隔数。


6、过桥问题


总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间


7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。


计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。


（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。