2019届甘肃省兰州市高三一模物理试题（解析版）

2019年甘肃省兰州市高考

物理二诊试卷

二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

1.用不同频率的光照射金属表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光的频率v变化的Ek﹣v图象。由于金属的活泼性不同，金属的逸出功也不同，越活泼的金属逸出功越小，故而不同金属的Ek﹣v图象也有所不同。若将碱金属中的锂和钠的Ek﹣v图象画在同一坐标系中，实线表示锂的图象，虚线表示钠的图象，则下图能正确反映这一过程的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】AB.根据光电效应方程知，Ekm＝hv﹣W0，可知图线的斜率表示普朗克常量h，图线斜率相同；横轴截距表示金属的极限频率，由于锂与钠比较，钠更活泼，则钠的逸出功小，则钠的极限频率较小，钠为实线，故A符合题意B不符合题意。

CD.根据光电效应方程知，Ekm＝hv﹣W0，可知图线的斜率表示普朗克常量h，图线斜率相同，故CD不符合题意。

2.可看成球形的雨滴从足够高的地方下落，下落时受到的空气阻力的大小与速率平方成正比，与雨滴的横截面积成正比。若半径为R的雨滴落地时的速率为v，则半径为2R的雨滴落地时的速率为（　　）

A. 2v B. 4v C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】设雨滴的密度为ρ，空气阻力为：

f＝ksv2

雨滴落地时已经达到平衡状态，即为：

ρ•＝kv2•πR2

半径为2R的雨滴，有：

ρ•＝kv′2•π（2R）2

联立解得：

v′＝v

A.2v与计算结果不符，故A不符合题意。

B.4v与计算结果不符，故B不符合题意。

C.与计算结果相符，故C符合题意。

D.与计算结果不符，故D不符合题意。

3.如图所示，光滑小球用一根不可伸长的细绳系住，绳的另一端经过半圆形的光滑碗的边缘B点。现用水平力缓慢地拉动小球，小球在碗壁上滑动，细绳始终处于收紧状态。小球从碗底中心点位置A点开始到接近碗口边缘B点的过程中，碗面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）

A. FN保持不变，FT不断减小

B. FN不断减小，FT不断增大

C. FN保持不变，FT先减小后增大

D. FN不断减小，FT先减小后增大

【答案】B

【解析】

【详解】AC.小球在某一位置时，绳子与水平方向夹角为α，小球与圆心连线与水平方向夹角为θ，小球受到重力、支持力和绳子拉力，如图所示：

根据矢量三角形法则结合图中几何关系可得：

即：

所以

FN＝mgcotα，FT＝

上升过程中α增大，则cotα减小，故FN减小；故AC不符合题意。

BD.根据几何关系，所以

上升过程中θ减小增大，增大，故FT增大，故B符合题意，D不符合题意。

4.如图所示在理想变压器电路中，原副线圈的匝数比为3：1，电阻R1与R2阻值相等。a、b两端接电压恒定的正弦交流电源。在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中（　　）

A. R1消耗的功率增大

B. 电源的输入功率增大

C. R1、R2两端的电压之比恒为3：1

D. R1、R2消耗的功率之比恒为1：9

【答案】D

【解析】

【详解】滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，总电阻增大，原副线圈的电流强度均减小；

AB.根据P＝UI1可知，电路中消耗的总功率在减小，电源的输入功率减小；根据P＝I2R可知原线圈电路中定值电阻R1消耗的功率在减小，副线圈电路中定值电阻R2消耗的功率也在减小，故AB不符合题意；

C.根据U＝IR原、副线圈电路中定值电阻R两端的电压之比等于电流强度之比，等于原副线圈的匝数的反比，即为1：3，故C不符合题意；

D.原副线圈中的电流，根据P＝I2R可知原、副线圈电路中定值电阻R消耗的功率之比等于电流强度平方之比，为1：9，故D符合题意。

5.如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示（取g＝10m/s2）。则下列判断不正确的是（　　）

A. 物体的质量m＝0.5kg

B. 物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.40

C. 0﹣3s内物体所受摩擦力的冲量大小为4N•s

D. 0﹣3s内物体所受合力做的功为1J

【答案】C

【解析】

【详解】A.由速度时间图象可以知道在2﹣3s的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N，在1﹣2s的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加速度的大小，所以a＝＝2m/s2，由牛顿第二定律可得F﹣f＝ma，所以m＝＝0.5kg，故A不符合题意；

B.由

f＝μFN＝μmg

所以

μ＝＝0.4

故B不符合题意；

C.0﹣3s内物体所受摩擦力的冲量大小为

故C符合题意；

D.根据动能定理得0﹣3s内物体所受合力做的功为

﹣0＝1J

故D不符合题意；

6.2019年1月3日，嫦娥四号成功登陆月球背面，人类首次实现月球背面软着陆。1月11日，嫦娥四号着陆器与玉兔二号巡视器正常工作，在鹊桥”中继星支持下顺利完成互拍，1月15日，嫦娥四号完成人类首次月面生物实验，月面长出第一株嫩芽。已知月球表面的重力加速度约是地球上的重力加速度，地球与月球间的距离约是地球半径的60倍。对于月球以及探月飞行器，下列说法正确的是（　　）

A. 地球上的人永远只能看到月球的正面而看不到背面，是因为月球的自转周期与月球的公转周期相同

B. 地球上的人永远只能看到月球的正面而看不到背面，是因为月球的自转周期与地球的公转周期相同

C. 嫦娥四号在月球近地轨道运行时的速度大于7.9km/s

D. 嫦娥四号在月球上受到地球的引力约是其在地球上重力的

【答案】AD

【解析】

【详解】AB.由于月球的自转周期与月球的公转周期相同，地球上的人只能看到月球正面看不到背面，故A符合题意，B不符合题意；

C.根据地球上卫星的近地环绕速度，即第一宇宙速度

＝7.9km/s

同理：月球上的第一宇宙，由于g′＜g，R′＜R，故

v′＜v＝7.9km/s

故C不符合题意；

D.由于地球与月球间的距离约是地球半径的60倍，根据万有引力公式知，嫦娥四号在月球处受到的地球引力为其在地球上重力的，故D符合题意；

7.如图所示，两平行带电金属板之间存在匀强电场。有一带电粒子（不计重力）从上极板的左边缘沿水平方向射入匀强电场，第一次沿轨迹①从两板右端连线的中点飞出；第二次沿轨迹②落到下板中点。设其它条件不变，则（　　）

A. .若粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1：U2＝1：4

B. 若粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1：U2＝1：8

C. 若两次偏转电压相同，则粒子两次射入电场的水平速度v1：v2＝：1

D. 若两次偏转电压相同，则粒子两次射入电场的水平速度v1：v2＝：1

【答案】BC

【解析】

【详解】设平行板电容器板为L，板间距离为d，粒子的初速度为v

则对于第一种情况：

，t1＝

联立解得：

U1＝①

同理对于第二种情况：

，

联立解得：

U2=②

AB.根据①②式可知，若粒子两次射入电场的水平速度相同则电压之比为：U1：U2＝1：8，故A不符合题意，B符合题意；

CD.根据①②两式可知，若两次偏转电压相同，则粒子两次射入电场的水平速度之比为，故C符合题意，D不符合题意；

8.如图所示，间距为L的无限长光滑导轨平面倾斜放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨面与水平面夹角为，一个质量为m，电阻为r的光滑导体棒垂直横跨在两根导轨上，导轨上端的定值电阻阻值为R，导轨电阻不计，当导体棒从静止释放后，沿导轨下滑距离l时达到稳定状态，下滑过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，以下说法正确的是（　　）

A. 导体棒做变加速运动，最大加速度为a＝gsinθ

B. 导体做匀加速运动，加速度为a＝gsinθ

C. 导体棒稳定时的速度为v＝

D. 从开始到稳定导体棒上消耗的电热为

【答案】A

【解析】

【详解】AB.导体棒在下滑过程中，受到重力、导轨的支持力和安培力，安培力方向与速度方向相反，安培力随着速度的增大而增大，则导体棒的合力减小，加速度减小，故开始时加速度最大，此时导体棒不受安培力，所以最大加速度为 a＝＝gsinθ，故A符合题意B不符合题意。

C.导体棒稳定时做匀速运动，则有 mgsinθ＝，得 v＝．故C不符合题意。

D.根据能量守恒定律得 mglsinθ＝+Q，导体棒上消耗的电热为Qr＝Q，联立解得 Qr＝mglsinθ﹣，故D不符合题意。

二．非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题-第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题-第38题为选考题，考生根据要求作答．（-）必考题（共129分）

9.某兴趣小组的同学们在学习了动能定理以后，尝试用如图所示的装置来验证动能定理。打点计时器接在频率为f的交流电源上，实验前已测出砝码和砝码盘的总质量为m，小车的质量为M

（1）挂砝码和砝码盘前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至轻推小车观察到_____

（2）挂上砝码和砝码盘后，按实验要求打出图中纸带、其中O为起始点，依次每隔5个点为一个计数点，A、B、C、D、E为纸带上选取连续5个清晰的计数点，测量出A、C、E计数点到O点的距离分别为x1、x2、x3，则打下C点时小车的速度vc＝_____

（3）若将砝码和砝码盘的重力视为小车受到的拉力，从O到C的过程中，只要表达式_____成立即验证了动能定理

【答案】    (1). 小车做匀速直线运动    (2).     (3). mgx2＝

【解析】

【详解】（1）[1]实验前要平衡摩擦力，节木板右侧的高度，直至轻推小车观察到小车做匀速直线运动。

（2）[2]每隔5个点为一个计数点，计数点间的时间间隔为：

t＝5T＝，

打C点时的速度为：

vC＝

（3）[3]从O到C过程，由动能定理得：

mgx2＝

即：

mgx2＝

10.某兴趣小组在查阅资料后发现，一般金属材料电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小。

（1）如（甲）是某种材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象。图中R0表示0℃时的电阻，k表示图线斜率。若用该电阻与电池（E、r）、电流表A（内阻为Rg）、滑动变阻器R1串联起来。连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“电阻温度计”。使用“电阻温度计”前，先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的_____（填“左侧”或“右侧”）；在标识“电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系，请写出所测温度t与电流I之间的关系式t＝_____（用题中所给物理量表示）

（2）在研究用某种导电材料制成的用电器Z的导电规律时，兴趣小组利用如图（丙）所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示：

根据表中数据，可以判断用电器件Z可能由_____材料组成；为了找出用电器Z的电流I随电压U之间的变化规律，小组成员又在表格中计算了U2的值，请根据表中数据在丁图中画出I﹣U2的图象_____，并根据图象大致判断I与U2之间的关系为_____

【答案】    (1). 右侧    (2).     (3). 半导体    (4).     (5). 成正比

【解析】

【详解】（1）[1]温度t1＜t2，电阻R1＜R2，电流I1＞I2，故t1的刻度应在t2的右侧；

[2]根据闭合电路欧姆定律，有

根据温控电阻与温度关系，得到

R＝R0+kt

联立得到：

t＝

所以有：

（2）[3]从上表可以看出，随着电压的增加，功率增大，逐渐变小，故是半导体材料；

[4][5]描点后然后画成图象如图所示，从图象可以看出图象是一条过原点的直线，则I＝kU2，即电流与电压的平方成正比。

11.如图所示，光滑水平面与光滑半圆弧轨道平滑连接，静止在水平面上的A、B两物块（可看成质点）之间有一被锁定的压缩轻弹簧，AB与弹簧接触但不连接。第一次固定A，解除弹簧锁定，B物体被弹开后，经过半圆轨道最高点时对轨道的压力为其重力的3倍。保持弹簧的压缩量不变重新锁定弹簧，第二次A、B均可自由运动，解除弹簧锁定，B恰好能通过圆弧最高点：求：A，B两物块的质量之比。

【答案】5：3

【解析】

【详解】A物块的质量为mA，B物块的质量为mB，光滑圆弧的半径为R，弹簧两次形变量相同，释放出的弹性势能为EP，第一次固定A，释放B，B离开弹簧时的速度为v0，运动到最高点时的速度为v1：第二次同时释放AB，离开弹簧时A的速度为vA，B的速度为vB，B运动之圆弧最高点时的速度为vB1

第一次：由能量守恒定律得：

，

对B：由机械能守恒定律得：

，

由牛顿第二定律得：

N+mBg＝mB且N＝3mBg

解得：

第二次：由能量守恒得：

，

由动量守恒定律得：

mAvA﹣mBvB＝0

对B，由机械能守恒定律得：

，

恰好通过最高点，由牛顿第二定律得：

mBg＝mB

解得

答：A、B两物块的质量之比。

12.如图所示，xoy坐标系中，在y＜0的范围内存在足够大匀强电场，方向沿y轴正方向，在0＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场。在y＝2d处放置一垂直于y轴的足够大金属板ab，带电粒子打到板上即被吸收，如果粒子轨迹与板相切则刚好不被吸收。一质量为m、电量为+q的粒子以初速度v0由P（0，﹣d）点沿x轴正方向射入电场，第一次从Q（1.5d，0）点经过x轴。粒子重力不计。求：

（1）匀强电场的电场强度E

（2）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度B应满足的条件；

（3）若粒子恰好不打在挡板上，粒子第四次经过x轴时的坐标。

【答案】（1）（2）B≥（3）（0.5d，0）

【解析】

【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，

水平方向：

1.5d＝v0t

竖直方向：

d＝

解得：

E＝

（2）粒子进入磁场时与x轴夹角为：

θ＝atctan＝arctan＝arctan＝53°

粒子进入磁场时速度为：

v＝

粒子运动轨迹与挡板相切时粒子刚好不打在挡板上，由几何知识得：

r+rcos53°＝2d

解得：

r＝

粒子做圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：

B＝

粒子不打在挡板上，磁感应强度需要满足的条件是：B≥；

（3）粒子从磁场进入电场后在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做类竖直上抛运动，在水平方向的位移为：

2×1.5d＝3d

粒子第四次到达x轴时：

x＝1.5d﹣2rsin53°+3d﹣2rsin53°＝0.5d

粒子第四次经过x轴时的坐标（0.5d，0）；

13.下列说法正确的是（　　）

A. 密封在钢瓶内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大

B. 两个分子从相距很远开始逐渐互相靠近，此过程中其分子力先增大后减小，分子势能先减小后增大

C. 一定质量的理想气体，如果在某个过程中温度保持不变而吸收热量，则在该过程中气体的压强一定减小

D. 第二类永动机是不能制造出来的，因为它虽不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律

E. 物体的温度为0℃时，物体的分子平均动能为零

【答案】ACD

【解析】

【详解】A.密封在钢瓶内的气体，若温度升高，分子平均动能增大，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大，故A符合题意；

B.两个分子从相距很远开始逐渐互相靠近，此过程中其分子力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，故B不符合题意；

C.一定质量的理想气体，如果在某个过程中温度保持不变而吸收热量，根据热力学第一定律，气体一定对外做功，体积增大；再根据理想气体状态方程，温度不变，体积增大，则在该过程中气体的压强一定减小，故C符合题意；

D.第二类永动机是不能制造出来的，因为它虽不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律，故D符合题意；

E.因为绝对零度无法达到，所以物体的分子平均动不可能为零，故E不符合题意。

14.如图所示，两水平气缸A、B固定，由水平硬质细杆（截面积可忽略）相连的两活塞的横截面积SA=4SB，两气缸通过一根带阀门K的细管（容积可忽略不计）连通。最初阀门K关闭，A内贮有一定量的气体（可视为理想气体），B内气体极为稀薄（可视为真空），两活塞分别与各自气缸底相距a=20cm，b=25cm，活塞静止。今将阀门K打开，问：（设整个变化过程气体的温度保持不变，不计活塞与气缸之间的摩擦，外部大气压为p0）

①活塞将向哪边移动？

②活塞移动的距离是多少？

【答案】①左②15cm

【解析】

【详解】①阀门K打开以后，气缸A内的气体自由膨胀，而后充进A和B两个气缸，两活塞和连杆整体进行受力分析，A内压强减小，B内压强增加，因此推动活塞向左运动。

②设阀门打开前、后封闭气体压强分别为p1、p2，分别对A、B活塞和连杆进行受力分析，根据平衡条件有

所以 ，p2=p0

设活塞向左移动的距离为x，对封闭气体，根据玻意耳定律有

解得x=15cm

15.一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，此时介质中x＝2m处的质点P正沿y轴正方向运动，经过0.7s第二次到达波谷。关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）

A. 周期为0.4s

B. 振幅为20cm

C. 传播方向沿x轴正方向

D. 传播速度为10m/s

E. 该列波遇到频率为0.4Hz的简谐波会发生干涉现象

【答案】ACD

【解析】

【详解】AC.质点P正沿y轴正方向运动，根据平移法可知波向x轴正方向传播，则有T＝0.7s，可知，T＝0.4s，故AC符合题意。

B.由波的图象得知：振幅A＝10cm，故B不符合题意。

D.波长λ＝4m，故波速为v＝＝10m/s。故D符合题意。

E.该波的频率为 f＝＝2.5Hz，两列波发生干涉现象的条件是频率相同，所以该列波遇到频率为0.4Hz的简谐波不会发生干涉现象，故E不符合题意。

16.一根玻璃丝的折射率为n=1.6，直径为d=1.5 mm，其形状刚好和四分之一个圆相同，内侧圆弧的半径为R，如图所示。一束光垂直射到玻璃丝的端面，如果要使整条光束都能被全反射，R的最小值为多少？

【答案】2.5 mm

【解析】

如图所示：

可知光束越往下的部分，射到圆弧的外侧上时的入射角越小，当最下面的单色光照射到外侧弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得：sinC=，又因为sinC＝，所以n=，得：，即为R的最小值．
点睛：本题属于一道中档题，考查光的折射定律，解决本题的关键首先要画出光路图，然后由折射定律以及临界角与折射率的关系sinC=解题即可．