安徽省”皖南八校“2020届高三上学期摸底考试物理试题

“皖南八校”2020届高三摸底联考物理

一、选择题

1.对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　）

A. 受力可能为零

B. 加速度可能保持不变

C. 一定受到变力的作用

D. 加速度可能和运动方向相同

【答案】B

【解析】

【详解】A.做曲线运动的物体，一定是变速运动，有加速度，根据牛顿第二定律可知，合外力不为零，故A错误．

BC.物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，该合力可以是变力，也可以保持不变，即加速度也可以保持不变，如平抛运动，故B正确，C错误；

D.物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，即加速度与速度不在同一条直线上．故D错误；

2.在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示．重力加速度大小为g．该物体受到的摩擦力大小为（　　）

A. F

B. F+mg

C. F+mgsinθ

D.

【答案】D

【解析】

【详解】对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、拉力以及摩擦力的作用而处于平衡状态；将重力分解为垂直于斜面和沿斜面上的两个分力，则可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsinθ与拉力F以及摩擦力的合力为零；根据则可知，摩擦力等于拉力与重力的分力的合力，由几何关系可知，摩擦力为．

A.F与分析结论不符，故A错误．

B.F+mg与分析结论不符，故B错误．

C.F+mgsinθ与分析结论不符，故C错误．

D.与分析结论相符，故D正确．

3.如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（    ）

A. 甲先到达对岸 B. 乙先到达对岸

C. 渡河过程中，甲的位移小于乙的位移 D. 渡河过程中，甲的位移大于乙的位移

【答案】C

【解析】

【详解】AB．两小船在静水中航行的速度大小相等，且与河岸夹角均为30°，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，AB错误；

CD．甲船在平行河岸方向上的速度为：

乙船在平行河岸方向上的速度为：

两船在平行河岸方向上的位移分别为，，则，又两船在垂直河岸方向上的位移一样，综上，渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C正确D错误。

故选C。

【点睛】运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性进行分析。

4.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

A. P、Q间的弹力逐渐增大

B. 地面对P的摩擦力逐渐减小

C. MN对Q的弹力不变

D. Q所受的合力逐渐减小

【答案】A

【解析】

【详解】ABC.先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有，;再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有：f=N2，N=（M+m）g，故：f=mgtanθ，MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，P、Q受到的合力为零；故A正确，BC错误；

D.MN保持竖直且缓慢地向右移动，则Q可以认为始终处于平衡状态，受到合外力始终是0，保持不变．故D错误

5.开普勒指出：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．图示为地球绕太阳做椭圆运动的示意图，A点为近日点，B点为远日点．在地球沿图示路径从A点向B点运动的过程中（　　）

A. 地球受到太阳的万有引力增大

B. 地球的速度增大

C. 地球的向心加速度减小

D. 地球的机械能增大

【答案】C

【解析】

【详解】A.根据万有引力定律，地球沿图示路径从A点向B点运动的过程中，r增大，地球受到太阳的万有引力F减小，故A错误；

B.地球沿图示路径从A点向B点运动的过程中，太阳对地球的引力做负功，r增大，地球的速度v减小，故B错误；

C.向心加速度 ，从A点向B点运动的过程中，r增大，v减小，所以向心加速度变小，故C正确．

D.地球沿图示路径从A点向B点运动的过程中，万有引力做负功，因此地球的动能减小，势能增大，机械能不变，故D错误；

6.两个同学通过自由落体运动测量一高层建筑的高度．在楼顶的同学将小球甲自楼顶自由下落5m时，距离楼顶15m处的同学将小球乙自由一下落，结果两小球同时落地，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，则楼高为（　　）

A. 16m B. 20m C. 25m D. 36m

【答案】B

【解析】

设楼高为h，小球乙运动时间为t

小球甲下落5m所用时间为

整个过程对小球乙： 

对小球甲有： 

解得：t=1s  ；h=20m  故B正确；

故选B

7.如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B，P点到A点高度也为R，不计物块的大小，重力加速度大小为g，则物块从P到B过程中，重力做功的平均功率大小为（ ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】物块到达A点时的速度v=，用时t1=，物体从A到B用的时间

t2==

物块从P到B过程中重力做的功为W=2mgR，物块从P到B过程中，重力做功的平均功率

P===

A. 物块从P到B过程中，重力做功的平均功率大小为，与分析不一致，故A错误；

B. 物块从P到B过程中，重力做功的平均功率大小为，与分析不一致，故B错误；

C. 物块从P到B过程中，重力做功的平均功率大小为，与分析相一致，故C正确；

D. 物块从P到B过程中，重力做功平均功率大小为，与分析不一致，故D错误．

8.如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（　　）

A. A所受的合外力对A做正功

B. B对A的弹力做正功

C. B对A摩擦力做正功

D. A对B做正功

【答案】AC

【解析】

木块向下加速运动，故动能增加，由动能定理可知，木块A所受合外力对A做正功，故A正确；A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，由于具有水平分量a2，故必受水平向左摩擦力f，A受力如图所示，

所以A受到支持力做负功，摩擦力做正功，故B错误，C正确；由牛顿第二定律得；

竖直方向上； mg﹣N=ma1①

水平方向上：f=ma2②

假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得；

a1=gsinθsinθ    ③

a2=gsinθcosθ    ④

tanα=⑤

联立①至⑤得：

tanα==cotθ=tan（﹣θ）

即α+θ= 所以B对A作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故D错误．故选AC．

9.如图所示,一小球(可视为质点)从斜面底端A正上方某一高度处的O点水平飞出(此刻开始计时),运动一段时间t后撞在斜面上的某点P,已知小球运动的水平距离为,O、P间的高度差为h,小球刚要撞到P点时的竖直分速度大小为,不计空气阻力的影响.下列描述该过程小球运动的图像中,可能正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】ABD

【解析】

AB：一小球（可视为质点）从斜面底端A正上方某一高度处的O点水平飞出，飞行一段时间t后撞在斜面上的某点p

        故       故AB正确

CD：           故      故C错误，D正确

10.如图甲所示，质量为m的小球(可视为质点)放在光滑水平面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F1作用，在MN的右侧除受F1外还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2作用，现小球从A点由静止开始运动，小球运动的v-t图象如图乙所示，下列说法中正确的是

A. 小球在MN右侧运动的时间为t1一t2

B. F2的大小为

C. 小球在MN右侧运动的加速度大小为

D. 小球在0~t1时间内运动的最大位移为

【答案】BC

【解析】

【详解】A．由图乙知小球在t1时加速度改变方向，故可知t1时刻小球进入MN右侧，图线与t轴围成的面积即为小球的位移，小球在MN右侧运动的时间为t3-t1，故A错误.

BC．由图乙可知小球在MN右侧的加速度大小为：

在MN左侧，有牛顿第二定律可得：

所以MN的右方，由牛顿第二定律可知：

所以有：

故B正确，C正确.

D．由图线与t轴围成的面积可得0~t1时间内运动的最大位移为：

故D错误.

故选BC.

11.如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P，它与容器内壁间的动摩擦因数为µ，由静止释放的质点P下滑到最低点时，向心加速度的大小为a．重力加速度大小为 g．则此时（　　）

A. 质点P处于失重状态

B. 容器对质点P的支持力大小为ma+mg

C. 质点P受到的摩擦力大小为µmg

D. 质点P的速度大小为

【答案】BD

【解析】

【详解】A.最低点质点的加速度方向竖直向上，质点处于超重状态，故A错误；

BC.最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，解得，容器对质点的支持力：F=mg+ma，质点受到的摩擦力： ，故B正确，C错误；

D.最低点向心加速度公式，解得： ，故D正确．

12.如图所示，三斜面ab、cd、cb固定于竖直墙面与水平面之间，ab与cd斜面的长度相同．若某滑块（视为质点）分别从三斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块经过d处时动能不损失且继续沿水平面运动经过b端，滑块与三斜面及水平面间的动摩擦因数均相同，则对于滑块从各斜面的顶端运动到经过b端的整个过程，下列说法正确的是（ ）

A. 三种情况下滑块损失的机械能相同

B. 滑块沿三斜面下滑的时间相同

C. 滑块沿ab运动的情况下经过b端时的速度最小

D. 滑块沿cdb路径运动的情况下克服摩擦力做的功最多

【答案】AC

【解析】

【详解】AD.设任一斜面的倾角为，最高点离水平面的高度为h，斜面的长度为L，物体下滑过程中克服摩擦力做的功Wf=mgL，L为斜面底边的长度，由图可知从三个斜面的顶端运动到b的过程中，水平位移大小相等，所以克服摩擦力做的功相等，则三种情况下滑块损失的机械能相同，故A正确，D错误；

B.由L==at2，而加速度

a==g（）

则得滑块沿cd 、cb斜面下滑的时间相同t=，比较cb与cd斜面，高度h相同，而倾角不同，故时间不相同，故B错误；

C.对运动全程，根据动能定理

mgh-Wf=mv2-0

知三种路径下克服摩擦力做的功Wf相同，而沿ab路径的高度差最小，所以滑块沿ab运动的情况下经过b端时的速度最小，故C正确．

二、实验填空题

13.某同学利用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，实验中所用打点计时器的频率为50Hz，所有计算结果均保留两位有效数字．（取g=9.8m/s2）

（1）为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做__运动．

（2）平衡摩擦力后，连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到一条打点清晰的纸带，得到的数据如图乙所示，相邻两计数点间有4个点未画出．则这次实验中小车运动的加速度大小是___m/s2，打下点C时小车的速度大小是__m/s．（结果保留两位有效数字）

（3）实验前已测得小车的质量为0.5kg，托盘质量为0.006kg，则该组同学放入托盘中的砝码质量应为____kg．（结果保留两位有效数字）

【答案】    (1). 匀速直线    (2). 0.50    (3). 0.26    (4). 0.020

【解析】

【详解】（1）［1］取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带点迹间距是否均匀，即可判断小车是否做匀速直线运动，如果是即达到了平衡摩擦力的目的．

（2）［2］相邻两计数点间有4个点未画出，相邻两计数点间的时间T=0.1s，由逐差法x=a（2T）2得加速度

a=10-2m/s2=0.50m/s2

［3］根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打下点C时小车的速度大小

v==10-2m/s=0.26m/s

（3）［4］小车的质量M=0.5kg，托盘质量m0=0.006kg，设该组同学放入托盘中的砝码质量为m，根据牛顿第二定律

（m0+m）g=Ma

砝码质量

m=-m0=kg-0.006kg=0.020kg

14.为验证物体自由落体过程中的机械能守恒，某同学利用DIS设计了一个实验，实验装置如图甲所示，A为电磁铁，B为光电门，有一直径为d、质量为m的金属小球通过电磁铁从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方固定于B处的光电门，测得A、B间的高度差为H，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，且小球直径d远小于H．则：

（1）用螺旋测微器测得小球的直径d如图乙所示，则d=________mm；

（2）若小球经过光电门的时间t=0.00251s，则速度vB=________m/s（结果保留两位有效数字）；

（3）多次改变H，重复上述实验，作出-H图象如图丙所示，若小球下落过程中机械能守恒，则图线斜率k=________（用已知量g、d表示）；

（4）实验发现小球动能增加量△Ek总是稍小于重力势能减少量△Ep，增加下落高度后，重力势能减少量与动能增加量的差值△Ep-△Ek将_______（选填“增加”“减少”或“不变”）．

【答案】    (1). 0.807    (2).     (3).     (4). 增加

【解析】

【详解】（1）[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为：

0.5mm+30.7×0.01mm=0.807mm

（2）[2]小球经过光电门时的速度：

（3）[3]小球减小的重力势能：△EP=mgH，小球增加的动能：

由机械能守恒定律得：

整理得：

图象的斜率：．

（4）[4]由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，则△Ep-△Ek将增加．

三、解答或论述题

15.某大雾天气，一小汽车和一大客车在平直公路的同一车道上同向行驶，小汽车在后，其速度大小v1=30m/s；大客车在前，其速度大小v2=10m/s．在小汽车和大客车相距x0=25m时两司机同时发现险情，此时小汽车司机马上以大小a1=8m/s2的加速度刹车，而大客车立即以大小a2=2m/s2的加速度加速前进．请通过计算判断两车是否相撞．

【答案】不会

【解析】

本题是避碰问题，关键分析清楚两小车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解或者画出速度时间图象进行分析．

设两车不会相撞．且减速时间为t时两车的速度相同．有：

       解得：t=2s

该过程中小汽车和大客车前进的距离分别为：

，

由于，故两车不会相撞．

点睛：追及避碰类问题，关注速度相等时，是否追及和碰撞．

16.一根内壁粗糙的细圆管弯成半径为R的 圆弧固定在竖直面内，O、B两点在同一条竖直线上，如图所示．一小球自A口的正上方距A口高度为h处无初速释放，小球从B口出来后恰能落到A口．小球可视为质点，重力加速度大小为g．求：

（1）小球在B口所受圆管内壁的弹力大小FN；

（2）小球从释放至到达B口的过程中，其与圆管内壁间因摩擦产生的热量Q．

【答案】（1）（2）

【解析】

【详解】（1）设小球通过B口时的速度大小为v，由平抛运动规律有：水平方向：R=vt；竖直方向：．解得：，由于，故此时小球受到圆管内壁竖直向上的支持力

解得：．

（2）对该过程，由能量守恒定律有：

解得：．

答：（1）（2）

17.一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0．

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）装置静止时，设OA、OB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为1，小环受到的弹力

F弹1=k

小环受力平衡有

F弹1=mg+T1

小球受力平衡有

F1+ T1=mg

F1= T1

解得弹簧的劲度系数

k=

（2）设OA杆中的弹力为F2，OA杆与转轴的夹角为2，弹簧长度为x，轻杆长度为l，小环受到弹簧的弹力

F弹2=k(x-L)

小环受力平衡

F弹2=mg

解得AB杆中弹力为零时，弹簧的长度

x=L

则=，对小球竖直方向有

F2=mg

对小球，根据牛顿第二定律

F2=m20l

解得AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度

0=

即弹簧的劲度系数k=；AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度0=．

18.如图甲所示，质量m=0.02 kg的有孔小球套在水平光滑的细杆上，以杆的左端为原点，沿杆向右为工轴正方向建立坐标轴Ox．小球受到沿杆的水平外力F随小球到细杆左端的距离x的关系如图乙所示(外力F为正表示其方向水平向右)，在0≤x≤0.20m和x≥0.40m范围内的图线为直线，其他范围内为曲线．若小球在x2=0.20m处的速度大小v=0.4m/s、方向水平向右，则其向右最远可以运动到x4=0.40m处．

（1）求小球从运动到的过程中的最大加速度；

（2）若将小球x6=0.60m处由静止释放，求小球释放后向左运动的最大距离．

【答案】（1）（2）0.48m

【解析】

【详解】（1）小球从运动到的过程中，经过对处时F最大，其最大值为：

由牛顿第二定律有：，解得：

（2）设小球从运动到的过程中克服F所做的功为，由动能定理有：

解得：J

设小球从运动到的过程中F所做的功为则有，

其中

解得：

由对称性可知，小球从运动到的过程中F所做的功为：J

经分析可知，小球到达后继续向左运动，设小球向左运动的最远处到处的距离为，

且小球在处时F的大小为，则有：

小球从向左运动到最远处的过程中，由动能定理有：

解得：

故：