初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试复习课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了要点梳理，y＝ax2＋bx＋c，a≠０，二次函数的概念，y最小k，y最大k，y＝ax2，右平移左加右减，下平移上加下减，y＝-ax2等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如　 　(a，b，c是常数，　 　__)的函数，叫做二次函数．
[注意] (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．
2.二次函数的图象与性质：
a＞0 开口向上
a ＜ 0 开口向下
在对称轴左边,x↗ y↘;在对称轴右边, x↗ y↗
在对称轴左边,x↗ y↗;在对称轴右边, x↗ y↘
3.二次函数图像的平移
4.二次函数表达式的求法
1．一般式法：y＝ax2＋bx＋c (a≠ 0)
2．顶点法：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)
3．交点法：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)
5.二次函数与一元二次方程的关系
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有两个重合的交点,没有交点.当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根.
1．二次函数的应用包括以下两个方面 (1)用二次函数表示实际问题变量之间的关系，解决最大化问题(即最值问题)； (2)利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．
2．一般步骤：(1)找出问题中的变量和常量以及它们之间 的函数关系；(2)列出函数关系式，并确定自变量的取值范围；(3)利用二次函数的图象及性质解决实际问题；(4)检验结果的合理性，是否符合实际意义．
例1 抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标为________．
【解析】方法一：配方，得y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，则顶点坐标为(1,2)．方法二代入公式 ， ，则顶点坐标为(1,2)．
方法归纳解决此类题目可以先把二次函数y＝ax2＋bx＋c配方为顶点式y＝a(x－h)2＋k的形式，得到：对称轴是直线x＝h，最值为y＝k，顶点坐标为(h，k)；也可以直接利用公式求解.
1．对于y＝2(x－3)2＋2的图像下列叙述正确的是(　　)A．顶点坐标为(－3,2) B．对称轴为y＝3C．当x≥3时，y随x的增大而增大 D．当x≥3时，y随x的增大而减小
例2 二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图像上，且x1