2020年湖南省岳阳市中考数学试卷（简易答案版）

2020年湖南省岳阳市中考数学试卷
2020年岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）(2020,1)-2020的相反数是（　　）A.     B.     C．      D.答案：B(2020,1)2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（　　）A.     B.     C．      D.答案：D(2020,3)如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）答案：A(2020,4)下列运算结果正确的是（　　）A.     B.     C．      D.答案：C(2020,5)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，则∠C的度数是（　　）A．154°    B．144°    C．134°    D．124°答案：D(2020,6)今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．36.3，36.5    B．36.5，36.5    C．36.5，36.3     D．36.3，36.7答案：B(2020,7) 下列命题是真命题的是（　　）A.一个角的补角一定大于这个角B.平行于同一条直线的两条直线平行C.等边三角形是中心对称图形D.旋转改变图形的形状和大小答案：B(2020,8)对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数有两个不相等的零点，(<)，关于x的方程有两个不相等的非零实根，(<)，则下列关系式一定正确的是（  ）A.            B. C.            D.答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）(2020,9)因式分解：　   　．答案：(2020,10)函数中，自变量x的取值范围是         .答案：(2020,11)不等式组的解集是        .答案：(2020,12)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD=        .答案：70°(2020,13)在-3、-2、1、2、3五个数中随机抽取一个数作为二次函数中a的值，则该二次函数图像开口向上的概率是         .答案：(2020,14)已知，则代数式的值为   　．答案：4(2020,15)我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱；行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x斗行酒为y斗,根据题意,可列方程组为           .答案：(2020,16) 如图，AB为半圆O的直径，M、C是半圆上的三等分点，AB=8，BD与半圆O相切于点B，点P为上一动点(不与A，M重合)，直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是　   　．（写出所有正确结论的序号）①PB=PD；的长为；③∠DBE=45°；④;⑤为定值.答案：②⑤三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(2020,17)（本小题满分6分）计算：答案：原式(2020,18) （本小题满分6分）如图，点E、F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BE=BC，FD=AD，连接BF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.答案：∵四边形ABCD是平行四边形∴BEDF，BC=AD∴BC=AD又∵BE=BC，DF=AD∴BE=DF∴四边形BEDF是平行四边形.(2020,19) （本小题满分8分）如图，一次函数的图像与反比例函数为常数且的图像相交于A(-1，m)，B两点.(1)求反比例函数的表达式；(2)将一次函数的图像沿y轴向下平移b个单位(b>0)，使平移后的图像与反比例函数的图像有且只有一个交点，求b的值.答案：(1)(2)1或9(2020,20) （本小题满分8分）我市某学校落实立德树人根本任务,构建“五育并举”教育体系,开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程),将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:(1)本次随机调查的学生人数为      人；(2)补全条形统计图；(3)若该校七年级共有800名学生,请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；(4)七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率.答案：（1）60（2）略（3）200人（4）(2020,21) （本小题满分8分）为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.答案： 设A型机器人每小时搬运xkg原料，B型机器人每小时搬运ykg原料.则有：解得：答：设A型机器人每小时搬运120kg原料，B型机器人每小时搬运100kg原料.(2020,22) （本小题满分8分）共抓长江大保护,建设水墨丹青新岳阳,推进市中心城区污水系统综合治理项目,需要从如图A,B两地向C地新建AC,BC两条笔直的污水收集管道,现测得C地在A地北偏东45°方向上,在B地北偏西68°方向上,AB的距离为7km,求新建管道的总长度.(结果精确到)答案：8.2km(提示：过点C作CD⊥AB于D)(2020,23) （本小题满分10分）如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P,Q分别从C点,A点同时以每秒1个单位长度的速度出发,且分别在边CA,AB上沿C→A,A→B的方向运动,当点Q运动到点B时,P,Q两点同时停止运动,设点P运动的时间为,连接PQ,过点P作PE⊥PQ,PE与边BC相交于点E,连接QE(1)如图2,当时,延长EP交边AD于点F.求证:AF=CE；(2)在(1)的条件下,试探究线段AQ,QE,CE三者之间的等量关系,并加以证明；(3)如图3,当>s时,延长EP交边AD于点F,连接FQ,若FQ平分∠AFP,求的值答案：(1) 在Rt△ABC中，AC=，PC=1×5=5PA=AC-PC=10-5=5∴PA=PC在矩形ABCD中AFCE∴∠PCE=∠PAF∴∴△CPE≌△APF∴AF=CE(2)，证明略(3)(2020,24) （本小题满分10分）如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-,0)和点B,与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式(2)如图2,将抛物线先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线.若抛物线与抛物线相交于点D,连接BD,CD,BC.①求点D的坐标;②判断△BCD的形状,并说明理由;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得△BDP为等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由答案：(1)(2) ①(-1,1) ②△BCD是等腰直角三角形(2)存在，P的坐标为(-2，-2)、(1，-3)