【数学】吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试（文）
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高二下学期期中考试（文）
总分：120 分 时间：100 分钟
第Ⅰ卷（选择题 共40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分, 共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
- 计算 （ ）
A. B. C. D.
2. 在△ABC中，若A>B，则a>b的结论的否定应该是（ ）
A.a<b B.a≤b C.a=b D.a≥b
3. 要描述一个工厂的组成情况，应用（ ）
A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 合情推理就是正确的推理B.合情推理就是类比推理
B. 归纳推理就是从一般到特殊的推理过程
C. 类比推理就是从特殊到一般的推理过程
D. 类比推理就是从特殊到特殊的推理过程
5. 某西方流传着这样一个政治笑话，鹅吃白菜，参议员先生吃白菜，参议员先生是鹅，结论是错误的，这是因为（ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
6. 根据样本数据的到回归直线 ，则时，的估计值是( )
x | 4 | 2 | 3 | 5 |
y | 49 | 26 | 39 | 54 |
A. 68.25 B. 52.5 C. 64.5 D. 58.25
7. 阅读下面程序框图，输出s值为（ ）
- 为检测某血清对预防感冒的做用调查了500名使用这样血清和500名未使用这样血清一年感冒记录，通过计算，查表得是则下列说法正确的是（ ）
A. 有95%把握认为“这样血清对感冒有作用”
B. 有95%的把握认为“这样血清对感冒没作用”
C. 在犯错误不超过0.05前提下认为“这种血清对感冒无作用”
D. 这样血清预防感冒有效率为95%
9. 《论语·子路》篇中说“名不正则言不顺；言不顺则事不成；事不成则礼乐不兴；礼乐不兴则刑罚不中；刑罚不中则民无所措手足”所以名不正则民无所措手足，以上过程用的是（ ）
A. 类比推理 B. 归纳推理 C. 演绎推理 D. 数学证明
10.某班有三个小组甲.乙.丙三人属于不同小组，某次数学考试成绩公布情况如下：甲和3人中di3小组的那位同学不一样.丙比3人中第一组的那位同学成绩低，3人中第3小组的俩位同学比乙分数高.若甲.乙.丙按成绩由高到低排列正确的是（ ）
A. 甲.乙.丙 B. 甲.丙.乙 C. 乙.甲.丙 D. 丙.甲.乙
第II卷（非选择题 共80 分）
二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分, 共 20 分.
11.类比圆的特征，可以得到 相关特征.
12.复数满足则复数对应点表示的曲线是 .
13.观察下列不等式
, ,,......依此规律.第五个不等式为
.
14. 小明起床后.要做如下事情：洗漱5分钟.收拾床铺4分钟.听歌15分钟.吃饭8分钟.要完成这些事情小明至少要用时间为 分钟.
三、解答题：本大题共 5 小题，每小题 12 分, 共 60 分.
15. 已知复数：当m取何值时复数是：
（1）实数;
（2）纯虚数;
（3）.
16. 用分析法证明.
17.某研究机构对某校高二文科生学生的记忆力x和判断力y进行统计分析得下表数据.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出以上数据散点图;
(2)用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据（2）求出的回归方程预测记忆力为14的学生的判断力.
- 已知数列.前n项和为.
(1)计算并猜想; (2)证明你的结论.
- 在一次飞机航程中，调查男女晕机情况，在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机.在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机
（1）请根据题设数据列出列联表;
| 晕机 | 不晕机 | 总计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（2）是否有把握认为“是否晕机与性别有关”.
附：
0.050 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考答案
一、选择题（共10题，每题4分，共40分）
1-10、C B D D C ,B C A C B
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
11、 球(或椭圆)
12、椭圆
13、
14、17
三、解答题（共5题，每题12分，共60分）
15、(1) ......3分
(2) 即
时表示纯虚数 ......8分
(3) 由
得即 ......11分
......12分
16、要证
只要证 ......4分
即证
即证 ......8分
因为成立
所以原不等式成立 ......12分
17、（1）散点图
（2） ......4分
......8分
......10分
（3）时
故可预测记忆力为14的学生判断力约为7.5 ......12分
18、（1）
......4分
猜想 ......6分
（2）证明：
......10分
......12分
19、列联表如下：
（1）略
（2） ......8分
......10分
故有的把握认为“是否晕机与性别有关”. ......12分
