【数学】青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试（理）
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高二下学期期中考试（理）
考试范围：选修2-2、2-3；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题、（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
2．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数在是单调增函数，则的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
5．已知函数的导数为，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．函数的单调减区间是（ ）
A． B． C． D．
7．已知（为常数）在区间上有最大值，那么此函数在上的最小值是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
8．曲线 在点处的切线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
9．设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为
A．48 B．72 C．90 D．96
11．展开式中的常数项为（ ）
A．80 B．-80 C．40 D．-40
12．从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则( )
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
13．若的展开式中的系数是，则 ．
14．定积分________.
15．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有 _________ 种（用数字作答）
16．甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．求下列函数的导数.（10分）
（1）；
（2）
18．（1）已知，求的值. （12分）
（2）已知求的值.
19．设函数的图象与直线相切于点.（12分）
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最值
20．已知 展开式中的倒数第三项的系数为45，（12分）
求：（1）含的项；
（2）系数最大的项．
21．设.求：（12分）
(1) ；
(2) .
22．甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为，且各人是否答对每道题互不影响. （12分）
（Ⅰ）用表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．C
5．B
6．A
7．A
8．C
9．D
10．D
11．C
12．B
13．1
14．0
15．480
16．；
17．（1）；（2）．
18．（1）（2），
19．（1）；（2）最大值为，最小值为
20．(1) 210x3(2)
21．（1）255；（2）32896
22．（I）见解析；（II）.
