【数学】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二下学期期末考试试题

黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二下学期期末考试试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知集合，则集合A的子集个数为（    ）A．4 B．5 C．6 D．83．若复数，则（    ）A． B． C． D．4．复数的共轭复数是（    ）A． B． C． D．5．己知复数满足，则在复平面内对应的点位于（     ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．“”是“”的 （     ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（    ）A． B． C． D．8．命题“对任意的，”的否定是（    ）A．不存在， B．存在，C．存在， D．对任意的，9．已知,,则等于（      ）A． B． C． D．10．已知则的值为（     ）A． B． C． D．11．函数的定义域为（      ）A． B． C． D．12．函数的图象是（    ）A． B． C．  D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）     13．已知为函数的极小值点，则=                   。14．已知函数，函数在上的最大值为                   。15．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是                   。（只填函数序号）16.已知函数若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是                   。三、解答题（本大题共4小题，共40分。）17．（8分）比较下列各题中两个值的大小：（1）                （2）       18.（8分）已知函数，若，求在处的切线方程。     19．（12分）已知函数，求不等式的解集。        20.（12分）直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为  写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程。  参考答案一、选择题：1．D      2．A       3．C      4．B     5．A      6．B      7．C    8．C  9．B      10．D     11．A     12．A     二、填空题：13．2     14．        15．①③        16． (0,1)三、解答题：17．解：（1）∵函数在上单调递减，且，∴；（2）∵函数在上单调递增，且，∴；18．，.所以在处的切线方程为：即19．解：当时，不等式等价于，即，当时，不等式等价于，即，当时，不等式等价于，即，综上可得不等式解集. 20．直线的直角坐标方程为所以直线的极坐标方程为又因为曲线的极坐标方程为所以曲线的直角坐标方程为化简得