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    冲刺2020中考物理倒计时专攻32种题型14压强计算类题型

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    专题14 压强计算类题型

    1.压强公式及其变形公式

    1)压强:(普遍使用)

    2p=ρgh(适用于液体、气体)

    2.物理量常用单位及其换算

    1)力的国际单位是N, 受力面积国际单位是m2,压强的国际单位是Pa

    21 Pa=1N/m2

    3)面积单位换算:1cm2=10—4m2   1mm2=10—6m2

    3.利用压强公式解决计算题时思维方法

    A.对压强公式的理解

    1)压力F的大小不一定等于重力,方向也不一定是竖直向下,压力与物体表面垂直;

    2)受力面积S是指物体相互挤压的面积,与物体表面积不一定相等。

    3)运用压强公式计算时,F的单位是牛顿(N),受力面积S的单位要用平方米(m2),压强的单位是帕(Pa)。

    4)压强公式P=F/S既适用与固体,又适用与液体,也适用与气体。

    B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方:

    应用的公式是P=ρghh是指深度,表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离,即深度是由上往下量的。

     

     

     

     

     

    精选习题

    1.(2017•滨州)质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水,将容器放置在水平地面上,如图所示,容器内水深h20cm,则水对容器底部的压强为  Pa,容器底部对地面的压强为  Paρ=1.0×103kg/m3g10N/kg

    【答案】20003000

    【解析】(1)水对容器底部的压强:

    p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

    2)容器底部对地面的压力:

    F=G=m+mg=0.5kg+0.1kg×10N/kg=6N

    容器底部对地面的压强:

    p′===3000Pa

    2.(2018•莱芜)如图所示,同种材料制成的实心圆柱体AB放在水平地面上,高度之比为hAhB=21,底面积之比SASB=12,它们对地面的压力和压强分别是FAFBpApB,则FAFB=  pApB=  

    【答案】1121

    【解析】同种材料制成的两个实心圆柱体,其密度相同都为ρ

    则圆柱体对水平地面的压强:

    p======ρgh

    实心圆柱体AB对水平地面的压强分别为:

    pA=ρghApB=ρghB

    所以,===

    对水平地面的压力之比:==×=×=11

     

    3.(2019•岳阳)人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示,某餐厅的送餐机器人的质量为40kg,它与地面的接触面积为0.01m2

    1)求送餐机器人的重力;

    2)送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90g,体积为50cm3,求该材料的密度;

    3)若送餐机器人托着3kg的物体,求此时机器人对水平地面的压强。

    【解析】解:

    1)送餐机器人的重力:

    Gmg40kg×10N/kg400N

    2)该材料的密度:

    ρ1.8g/cm3

    3)送餐机器人托着3kg的物体,总质量:

    m3kg+40kg43kg

    总重力:

    Gmg43kg×10N/kg430N

    此时机器人对水平地面的压力:

    FG430N

    此时机器人对水平地面的压强:

    p4.3×104Pa

    答:(1)送餐机器人的重力为400N

    2)该材料的密度为1.8g/cm3

    3)此时机器人对水平地面的压强为4.3×104Pa

    4.(2017•潍坊)电动汽车是正在大力推广的新型交通工具,它具有节能、环保的特点,如图,是一辆停放在水平地面上的电动汽车,质量为1.6×103kg,每个轮胎和地面的接触面积为2×102m2g10N/kg,求:

    1)车对地面的压力;

    2)车对地面的压强。

    【答案】(1)车对地面的压力为1.6×104N

    2)车对地面的压强为2×105Pa

    【解析】(1)车对地面的压力:

    F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N

    2)车对地面的压强:

    p===2×105Pa

    5.(2019•福建)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S10.8cm2,饮料流出的速度v50cm/s,杯高H10cm,杯底面积S230cm2g10N/kgo

    1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大?

    2)饮料的密度为多大?

    3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5s后关闭开关,杯对杯座的压强为多大?

    【解析】解:

    1)由图可知空杯对杯座的压力:F00.9N

    装满饮料时,杯对杯座的压力:F14.5N

    因杯子为平底薄壁直圆筒状,

    所以杯底受到饮料的压力:FF1F04.5N0.9N3.6N

    2)饮料的质量:m0.36kg

    杯中饮料的体积:VS2H30cm2×10cm300cm33×104 m3

    则饮料的密度:ρ1.2×103kg/m3

    3)饮料持续流入空杯5s,则流入杯中饮料的质量:

    m1ρS1vt1.2×103kg/m3×0.8×104 m2×0.5m/s×5s0.24kg

    此时饮料对杯底的压力:F2m1g0.24kg×10N/kg2.4N

    此时杯对杯座的压强:p1.1×103Pa

    答:(1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为3.6N

    2)饮料的密度为1.2×103kg/m3

    3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5s后关闭开关,杯对杯座的压强为1.1×103Pa

    6.(2018•临沂)20171224日,我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功,可为海上丝绸之路航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h,最大航程为4500km,巡航速度(经济、节油的飞行速度)为500km/h。某次起飞前,飞机静止在水平跑道上,总质量为51t,轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2ρ=1.0×103kg/m3g=10N/kg)。求:

    1)飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少?

    2)起飞后,飞机在空中直线飞行1400km,所需要的最短时间是多少?

    3)飞机到达目的地降落后,漂浮在水面上,排开水的质量为46t,此时飞机受到的重力是多少?舱底某处距水面1.5m,水对该处产生的压强是多少?

    【答案】(1)飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5×105Pa

    2)起飞后,飞机在空中直线飞行1400km,所需要的最短时间是2.5h

    3)飞机受到的重力是4.6×105N;水对舱底产生的压强是1.5×104Pa

    【解析】(1)飞机在水平地面上,对地面的压力F=G=mg,然后根据p=计算飞机对跑道的压强。

    飞机静止在跑道上,对跑道的压力为:

    F=G=mg=51×103kg×10N/kg=5.1×105N

    则飞机对跑道的压强为:

    p===8.5×105Pa

    2)确定飞机飞行的最大速度,根据公式t=可得飞机所需的最短时间。

    飞机的最大飞行速度为560km/h

    v=得,飞机所需的最短时间为:

    t===2.5h

    3)根据F=GF=G可得飞机的重力;根据p=ρgh可得水对舱底的压强。

    飞机到达目的地降落后,漂浮在水面上,由漂浮条件可得F=G飞机

    由阿基米德原理可得,飞机受到的浮力为:F=G

    所以,可得此时飞机的重力为:

    G飞机=G=mg=46×103kg×10N/kg=4.6×105N

    水对舱底的压强为:

    p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa

    7.(2020•泉州模拟)我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器,现已达到国际领先水平。20107月下水的蛟龙号深海潜水器,是我国自主研制的,若蛟龙号潜水器下潜至5000m,(ρ海水1.03×103kg/m3g10N/kg)求:

    1)它受到的海水压强大约是多少?

    2)若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2,则该窗口所承受海水的压力为多少?

    【解析】解:(1)潜水器受到海水的压强:

    pρgh1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m5.15×107Pa

    2)观察窗口的面积S0.5m2

    p可得,观察窗受到的压力:

    FpS5.15×107Pa×0.5m22.575×107N

    答:(1)它受到的海水压强大约是5.15×107Pa

    2)该窗口所承受海水的压力为2.575×107N

    8.(2019•朝阳区校级模拟)我国自主研制的深海载人深潜器蛟龙号圆满完成了7km级海试。它有一个50cm2的观察窗,当它在7km深处时(海水的密度为1.0×103kg/m3g10N/kg)。求:

    1)海水产生的压强;

    2)观察窗受到的海水压力。

    【解析】解:(1)海水产生的压强:

    pρgh1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m7×107Pa

    2)由p可得,观察窗受到的海水压力:

    FpS7×107Pa×50×104m23.5×105N

    答:(1)海水产生的压强为7×107Pa

    2)观察窗受到的海水压力为3.5×105N

    9.(2019•长春模拟)如图所示,水平桌面的中央放着一个底面积为0.04m2、重20N的圆形鱼缸,鱼缸内装有深0.2m、重100N的水。(g10N/kg

    求:(1)水对鱼缸底的压强;

    2)水对鱼缸底的压力。

    【解析】解:(1)鱼缸底部受到的水的压强:

    pρgh1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m2×103Pa

    2)由p可得,水对鱼缸底部的压力:

    FpS2×103Pa×0.04m280N

    答:(1)水对容器底的压强为2×103Pa

    2)容器底受到水的压力为80N

    10.(2019•古田县校级模拟)如图所示,把一只平底玻璃杯放在水平桌面上,在瓶内装入150g的水,杯子与桌面的接触面积是10cm2,取g10N/kg,求:

    1)水对杯底的压强;

    2)水对杯底的压力;

    3)若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa,求玻璃杯的质量。

    【解析】解:(1)杯内水的深度:

    h12cm0.12m

    水对杯底的压强:

    pρgh1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m1200Pa

    2)由p可得,水对杯底的压力:

    FpS1200Pa×10×104m21.2N

    3)桌面所受玻璃杯的压力:

    F′p′S2.7×103Pa×10×104m22.7N

    因水平面上物体的压力和自身的重力相等,

    所以,玻璃杯的总质量:

    m0.27kg270g

    则玻璃杯的质量:

    mmm270g150g120g

    答:(1)水对杯底的压强为1200Pa

    2)水对杯底的压力为1.2N

    3)玻璃杯的质量为120g

    112020静安二模)水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10-22的薄壁容器,容器内盛有质量为4千克的水,水深0.3米。求:

    水的体积V

    水对容器底部的压强p

    容器对地面的压强p

    【答案】4×10-3329402450

    【解析】 V=m/ρ=4千克/1.0×103千克/3=4×10-33

    P= ρgh=1.0×103千克/3×9.8/千克×0.3=2940

    P= F/S=G+G/S=1千克+4千克×9.8/千克/2×10-22=2450

     

    12.2020金山二模)薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上,容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克,且底面积均为容器底面积的一半。求:

    甲容器中水的体积V

    现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中,放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示。

    圆柱体

    容器底部受到水的压强(帕)

    放入前

    放入后

    980

    1470

    980

    1960

     (a) 容器甲的底面积S

    (b) 关于圆柱体乙、丙的密度,根据相关信息,只能求出柱体乙的密度,请说明理由,并求出乙的密度ρ

    【答案】2×10-33a2×10-22;(b4×103千克/3

    【解析】Vm/ρ2千克/1×103千克/32×10-33

    a

    b)因为乙、丙的底面积为甲底面积的一半,所以放入物体后,水面能上升到的最大深度为:

    不确定丙的高度是否会超过水面,因此不能确定丙的体积,无法计算丙的密度。

    V=SΔh=2×10-2m2×0.15m-0.1m=1×10-3m3

     

    13.(2019丰台区期末)如图所示,在水平桌面上放置一个体积为20cm3、重为1.8N的小球,小球处于静止状态。旁边的桌面上放置一个平底薄塑料杯(重力忽略不计),高为0.1m,杯中装满水,水重为3N.(g10N/kg)求:

    1)画出小球静止在水平桌面时的受力示意图;

    2)小球对水平桌面的压力;

    3)杯中水对杯底的压强;

    4)把小球缓慢的放入水中,当小球再次静止时,杯子对桌面的压力增加了多少牛?

    【解析】解:

    1)小球静止在水平桌面上,受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F,二力是一对平衡力,大小相等,FG1.8N,二力的作用点都画在小球的重心,如图所示:

    2)小球对水平桌面的压力:

    FG1.8N

    3)杯中装满水,水深h0.1m,杯中水对杯底的压强:

    pρgh1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m1×103Pa

    4)小球的质量:

    m0.18kg180g

    小球的密度:

    ρ9g/cm39×103kg/m3

    因为ρρ,所以,小球沉底,

    小球在水中静止时受到的浮力:

    FρgVρgV1×103kg/m3×10N/kg×20×106m30.2N

    杯子重力忽略不计,小球没有放入水中时杯子对桌面的压力:

    FG3N

    小球排开水的重力:GF0.2N

    则小球放入水中时杯子对桌面的压力:

    F′G+GG3N+1.8N0.2N4.6N

    当小球再次静止时,杯子对桌面的压力增加值:

    FF′F4.6N3N1.6N

    故答案为:

    1)小球静止在水平桌面时的受力示意图,如图所示;

    2)小球对水平桌面的压力为1.8N

    3)杯中水对杯底的压强为1×103Pa

    4)把小球缓慢的放入水中,当小球再次静止时,杯子对桌面的压力增加了1.6N

    142020青浦区二模)如图8所示,轻质圆柱形薄壁容器A和圆柱形物体B置于水平地面上。A的底面积为1×10-22,内盛有2千克水,B的质量为1.5千克、体积为1×10-33

    求物体B的密度ρB

    将物体B完全浸没在容器A的水中,容器中没有水溢出。求容器底部受到水的压强p和容器对水平地面的压强p

    【答案】1.5×103千克/32940帕,3430.

    【解析】ρB=mB/VB=1.5千克/10-33=1.5×103千克/3

    Vm/ρ2千克/103千克/32×10-33

    h=2×10-33/1×10-22=0.2

    h=1×10-33/1×10-22=0.1

    pρgh1×103千克/3×9.8/千克×0.2+0.1)=2940

    P= F/S=GB+G/S=1.5千克+2千克×9.8/千克/1×10-22=3430

     

    15.(2020宝山二模)如图所示,薄壁柱形容器B置于水平地面上,均匀立方体A放置在容器B内,已知A的边长a0.1米,质量为1千克;B的高为0.15米,B的底面积为5×10-22

    (1)求立方体A的密度ρA

    (2)若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水,求:在这注水过程中,物体A对容器底部压强的变化范围。

    【答案】(1) 1.0×103kg/m3(2)0pA≤9.8×102

    【解析】 (1)根据题意知道,立方体A的体积

    知道,立方体A的密度

    (2)知道,6kg水的体积

    由于B的高为0.15米,B的底面积为5×10-2米,所以容器B的容积

    由于,且,所以正方体A浸没时,是在水中会悬浮,假设没有水溢出,此时容器内水的深度

    即假设正确,此时立方体A对容器B底部的压强为零;

    未倒水时,A对容器B底部的压强

    即物体A对容器底部压强的变化范围是0Pa≤pA≤9.8×102 Pa

    16.2020崇明二模)物体的质量为3千克,体积为5×10-33,放入一个盛有水深为0.5米、底面积为2×10-22的柱形容器中(水不溢出)·

    1)求该物体的密度;

    2)求柱形容器中原有的水(未放物体前)对容器底部产生的压强;

    3)放入物体后,求水对容器底部压强增加量。

    【答案】(1) 1.0×103kg/m3(2)0pA≤9.8×102帕。

    【解析】(1ρm/V3千克/5×10-330.6×103千克/3

    2pρgh1×103千克/3×9.8/千克×0.534900

    3ΔpΔF/SF/SG/Smg/S3千克×9.8/千克/2×10-2m21470

     

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