高中数学热点素材重庆巫山洪涝灾致1人失踪 试卷

重庆巫山洪涝灾致1人失踪　民政部网站消息，据重庆市民政局报告，4月15日，巫山县普降大雨，最高降雨量达42毫米，造成福田镇、骡坪镇等11个乡（镇）不同程度遭受洪涝灾害。截至4月16日9时统计，巫山县1.5万人受灾，1人失踪，40余间房屋倒损，农作物受灾面积100余公顷，直接经济损失100余万元。    1．重庆巫山洪涝发生后．为了保障灾区民众生命财产安全、维持好灾后社会治安稳定，警方编成了甲、乙两个分队，驾驶冲锋舟在舟曲城内开展24小时流动巡逻．在巡逻时，甲小分队在A处听到其正东方向相距20 m的B处传来呼救声，立即前往救援，同时把消息告知在甲分队南偏西30°、相距10 mC处的乙分队，那么乙分队应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)? 2．受重庆巫山洪涝影响，某灾区安置点急需帐篷．某公司迅速集结，组织设计人员为深入灾区一线的军民设计了一款帐篷，并立即投入生产．要求：帐篷下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥，如下图所示．要使帐篷的体积最大，这个帐篷的顶点O到底面中心O1的距离应设计为多少米？  1．乙分队应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援2．设OO1＝x，则1＜x＜4.由题设可得正六棱锥底面边长为，于是底面正六边形的面积为6··()2，此帐篷的体积为V(x)＝(8＋2x－x2)·＝(16＋12x－x3)，由函数与导数的关系，易解得当x＝2时，V(x)取最大值．故要使帐篷的体积最大，这个帐篷的顶点O到底面中心O1的距离应设计为2 m.