人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试一课一练

这是一份人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试一课一练，共6页。试卷主要包含了1 从算式到方程 同步练习，5，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共8小题）


1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．下列方程中，解为x＝1的是（ ）


A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝1


3．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）


A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14


C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29


4．下列方程中，一元一次方程共有（ ）


①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．


A．1个B．2个C．3个D．4个


5．下列四组变形中，正确的是（ ）


A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0


C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝20


6．方程8﹣3x＝ax﹣4的解是x＝3，则a的值是（ ）


A．1B．﹣1C．﹣3D．3


7．已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（ ）


A．﹣2B．﹣1C．1D．2


8．设x，y，c是有理数，则下列判断错误的是（ ）


A．若x＝y，则 x+c＝y+cB．若x＝y，则 x﹣c＝y﹣c


C．若，则 3x＝2yD．若x＝y，则


二．填空题（共6小题）


9．若a＝b，则a﹣c＝ ．


10．如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．


11．若（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，则k＝ ．


12．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝ ．


13．当a＝ 时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．


14．已知关于x的一元一次方程4x﹣3m＝14的解为x＝﹣m，则m的值为 ．


三．解答题（共4小题）


15．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．


（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）


（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）











16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；











17．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．











18．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：


（1）m的值；


（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．





























参考答案


一．选择题（共8小题）


1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．


（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．


（3），是含有未知数的等式，所以是方程．


（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．


故有所有式子中有2个是方程．


故选：B．


2．解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；


B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；


C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；


D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，


故选：D．


3．解：设某数为x，


A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；


B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；


C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；


D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．


故选：C．


4．解：①属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，


②符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，


③符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，


④符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，


一元一次方程有②③④，共3个，


故选：C．


5．解：A、根据等式性质1，5x+7＝0两边都减7得5x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；


B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；


C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；


D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．


故选：A．


6．解：把x＝3代入方程得：8﹣9＝3a﹣4，


移项合并得：3a＝3，


解得：a＝1．


故选：A．


7．解：的倒数是3，


把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，


解得：a＝2，


故选：D．


8．解：A、∵x＝y，


∴x+c＝y+c，正确，故本选项不符合题意；


B、∵x＝y，


∴x﹣c＝y﹣c，正确，故本选项不符合题意；


C、∵＝，


∴等式两边都乘以6得：3x＝2y，正确，故本选项不符合题意；


D、由x＝y得出＝必须c≠0，当c＝0时不对，故本选项符合题意；


故选：D．


二．填空题（共6小题）


9．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，


故答案为：b﹣c．


10．解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，


∴2m﹣1＝1，


解得：m＝1，


故答案为：1．


11．解：∵（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，


∴|k|﹣1＝1且k+2≠0，


解得：k＝2，


故答案为：2．


12．解：把x＝﹣1代入方程|a|x+2＝0得﹣|a|+2＝0，


解得：a＝±2．


故答案为：±2．


13．解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，


∴8+a＝4+10，


则a＝6．


故答案为：6．


14．解：把x＝﹣m代入方程得：﹣4m﹣3m＝14，


合并得：﹣7m＝14，


解得：m＝﹣2，


故答案为：﹣2


三．解答题（共4小题）


15．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，


右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，


左边＝右边，


∴x＝1是方程的解；


（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，


右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，


左边≠右边，


∴x＝0不是此方程的解．


16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1


则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1


所以m＝1．


17．解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，


∴m2﹣1＝0，


∴m＝±1．


当m＝1时，x＝4．


∴＝，


当m＝﹣1时，x无解，


∴不存在．


综上所述，＝．


18．解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，


故m＝5；


（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，


当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．