初中21.3 实际问题与一元二次方程图片课件ppt

这是一份初中21.3 实际问题与一元二次方程图片课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了1+xa，1+x²a，+x±11，有关利润的基本知识，我是商场精英等内容，欢迎下载使用。
一、复习 列方程解应用题的一般步骤？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。
课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？
a（1+10%）X10%
a(1+10%)+ a(1+10%) X10% =
引例：一工厂生产某种产品，第一季 度的产量为a，第二，三季度的产量连续增长，增长率都为x，求增长率X
(1+x)(1+x)a
你从中发现有什么规律?
第四季度的产量为(1+x)³a
平均增长率（降低率）问题
设变化前后的量分别为a,b ,变化的增长率（降低率）为x，增长或降低的的次数为n,
例1  某公司八月份售出电脑200台，十月份售出242台，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
解:设平均每月增长的百分率是x
200(1+x)²=242
X1=0.1 x2=-2.1(舍)
(1+x)²=1.21
答:平均每月增长的百分率是10%
例题2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？
解：设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程为
50(1+x)2=72
答：二月、三月平均每月的增长率是20%
例3：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）
设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则
2002年a（1+x)
2003年a(1+x) 2
a(1+x) 2 =a+21%a
a (1+x) 2 =1.21 a (1+x) 2 =1.21 1+x =1.1 x =0.1
解:设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则
答:平均每年增长的百分率为10% ．
两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？
甲种药品成本的年平均下降额为：
（5000-3000）÷2=1000（元）
乙种药品成本的年平均下降额为：
（6000-3600）÷2=1200（元）
乙种药品成本的年平均下降额较大，但是年平均下降额（元）不等于年平均下降率（百分数）
（2）你是如何理解下降额与下降率的？
②成本的年下降率=（前一年成本— 本年成本）÷前一年成本；
（3）在该题中，若设甲种药品成本的年平均下降率为x， 那么一年后甲种药品成本为____ __元，两年后甲种药 成本为____ __元，于是有等量关系：___________ _ 。
①成本的年下降额=前一年成本— 本年成本
（4）算一算乙种药品的年平均下降率是多少？
若设乙种药品成本的年平均下降率为y， 那么一年后乙种药品成本为____ __元，两年后乙种药 成本为____ __元，于是有等量关系：___________ _ 。
(5)比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？
经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格成本.下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况。
a:增长前x:增长（降低）的百分率n:期数b:增长后
例题3:某印刷厂一月份印刷了科技书50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？
解:设平均每月增长率是x
50+50(1+x)+50(1+x)²=182
1+1+x+ (1+x)²=3.64
2+X+1+2x+x²=3.64
X1=0.2 x2=-3.2(舍)
答:平均每月增长的百分率是20%
例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
分析：（1）如果冰箱销售价格不降低，商场要想使这 种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,能办到吗？此时，这种冰箱的销售利润平均每天达到 元。
（2）如果冰箱的销售价格降低，销售量将随之 . 当销售价每降低100元时,平均每天能多售 台. 当销售价每降低x元时,平均每天能多售 台.
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?
(3)本题中的等量关系是什么？
每台冰箱的利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
直接设每台冰箱的定价为x元
每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?
间接设:每台冰箱降价x元,
每台进货价为2500元.当销售价为2900元时,每天能售出8台;当销售价每台降低50元时,每天能多售出4台,商场要想利润每天达到5000元,每台冰箱的定价为多少元?
间接设每台冰箱的降价x个50元
(2900-50x-2500)(4x+8)=5000
点评:1、设不同的未知数,列方程不同.解法也不同,尽量让未知数越简单越好解。2、会对题目进行整体把握，迅速找到相等关系。
1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
每台台灯的利润×每月销售台灯数量=10000
直接设台灯的售价为x元
2. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?