数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法授课课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了移项得，由此可得，回顾旧知，方程右边是非负数，新课导入，二次项系数化为1得，试一试，公式法，∴方程无实数根，解这个方程得等内容，欢迎下载使用。

利用配方法解一元二次方程
化：把原方程化成 x＋px＋q = 0 的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px =－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。
用配方法解一元二次方程的步骤
x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2
( x+ )2 =－q＋ ( )2
一元二次方程的一般形式是什么？
ax2＋bx＋c = 0(a≠0)
如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？
任何一元二次方程都可以写成一般形式
你能否也用配方法得出①的解呢？
因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：
（2）当时，一元二次方程有实数根．
（1）当时，一元二次方程有实数根．
（3）当时，一元二次方程没有实数根．
一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母△表示它，即△= b2-4ac。 由上可知当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0
1.变形:化已知方程为一般形式;
3.计算: △=b2-4ac的值;
4.代入:把有关数值代入公式计算;
5.定根:写出原方程的根.
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
则：方程有两个相等的实数根：
这里的a、b、c的值分别是什么？
则：方程有两个不相等的实数根
用公式法解一元二次方程的一般步骤
1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。2. 求出 ∆ 的值。3. (a)当 ∆ >0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根： x1 = ______ ，x2 = ______ 。(b)当∆=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1 = x2 = ______ 。(b)当∆<0时，方程实数根。
求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程
精确到0.001，x1≈ 1.236，
虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．