数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法示范课课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了课前热身，例题讲解，想一想，抢答题，思考1，思考2，归纳小结，知识运用，大展身手，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

答：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的整式方程,叫做一元二次方程.
答：一元二次方程的一般式为:ax2+bx+c=0(a≠0).
若 a=0，则二次项就不存在了.
1、什么叫做一元二次方程？
2、一元二次方程的一般形式是什么？
它的二次项是 ax², 其中 a 叫做二次项系数；
一次项是 bx ,其中 b 叫做一次项的系数；
它的二次项、 一次项及它们的系数分别是什么？
常数项是什么？其中 a 为什么不能为 0 ？
1.如果 , 则 就叫做 的 。
4.把下列各式分解因式：
6、如果x2=4,那么x=______，即x=______;
解：设正方体的棱长为xdm,则正方体表面积为____dm²，依题意列方程得， _______________
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 dm²，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样形状的正方体盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.
这种解法叫做直接开平方法
例1. 利用直接开平方法解下列方程:
(1) x2=25
∴:方程的解是 x1=5，x2=－5
(2) x2－900=0
∴方程的根是： x1=30，x2=－30
化成 x2=p (p≥0) 的形式
即：方程的左边是个未知数的平方， 方程的右边是个非负数的形式。
像这些一元二次方程我们能把它们化成什么形式呢？
一般地,对于形如 x2=p(p≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得： , 这种 解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
方程中为什么要加条件p≥0呢？
(1)方程x²=6的解是(2)方程2x²=18的根是(3)方程x²=0.25的根是(4)方程x²-1=15的根是　　 (5)方程 3x2－12=0的根是
X1＝3， x2＝-3
X1＝0.5， x2＝-0.5
X1＝4， x2＝-4
X1＝2， x2＝-2
X1= , x2=
利用直接开平方，把一元二次方程化成两个一元一次方程。
像这些一元二次方程我们能把它们化成什么样的形式呢？
化成 (mx+n)2=p (p≥0) 的形式
方程的左边可看做是一个多项式的平方， 右边可看做是一个非负数；
再利用直接开方法，把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。
利用直接开方法解下列方程： (1)(x＋1)2=4 (2) x2－6x+9=16
先把方程的左边看作一个多项式的平方，再利用直接开方法，把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。
一、选择题1．若 2x²-6=0，那么x的值分别（ ）． A．x=3，x=2 B．x=2，x= -2 C． D．x=-4，x=-22．方程x²+9=0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
二、填空题 1．若 3x²-15=0，则x的值是_________． 2．如果方程 2（x-3）²=72，那么，这个一元 二次方程的两根是___________________．
1、直接开平方法的根据是____________.
2、解关于 x 的一元二次方程的步骤：
把（mx+n）看作整体 x.
(一)必做题：1、 整理这节课的笔记；2、课本P42,习题22.2第1题(暗线本A);同步练习一张。（二）选做题：“走进生活” 工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?
另外1）这节课的课件已经放在电脑桌面。2）上节课课堂笔记没整理的同学放学到办公室找我。
解下列方程：(1)x2＋2x＋1=0 (2)4x ²-4x+1=16