2019-2020学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后面的括号内）1．（2分）下列图形可由平移得到的是（　　）A． B． C． D．2．（2分）当前全国疫情防控已进入新常态，各行各业纷纷复工复产．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（　　）A．调查全国餐饮企业员工的复工情况 B．调查全国医用口罩日生产量 C．调查和检测某学校七年级学生和老师的体温 D．调查疫情期间广州地铁的客流量3．（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（　　）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．（2分）已知：是方程kx﹣y＝3的解，则k的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．（2分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠46．（2分）已知方程组，则x+y的值为（　　）A．﹣1 B．0 C．2 D．37．（2分）不等式组的整数解的个数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．38．（2分）如图，下列说法错误的是（　　）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3+∠5＝180°，则a∥c9．（2分）下列式子正确的是（　　）A．＝±4 B．＝﹣1 C．＝ D．＝﹣310．（2分）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是（　　）A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把各题的正确答案填写在横线上）11．（3分）的平方根为　   　．12．（3分）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有　   　（填序号）．13．（3分）若（a﹣3）2+＝0，则a+b＝　   　．14．（3分）如图，∠1＝28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．则∠2的度数是　   　．15．（3分）某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约　   　颗．16．（3分）计算：|1﹣|＝　   　．17．（3分）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是　   　．18．（3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　   　．19．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为　   　．20．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝2，则图中阴影部分的面积为　   　．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）21．（5分）计算：|﹣5|+﹣（﹣1）2020．22．（5分）解方程组：．23．（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．﹣＞﹣3四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）24．（5分）填写推理理由，将过程补充完整：如图，AB∥CD．∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD，∴∠4＝　   　（　   　）∵∠3＝∠4∴∠3＝∠BAE（等量代换）∵∠1＝∠2∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF．即∠BAE＝　   　，∴∠3＝　   　．（等量代换）∴AD∥BE（　   　）25．（5分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）26．（6分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．27．（6分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2＝80°，CF平分∠DCE．求∠3的度数．28．（6分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣3，1），B（﹣2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是　   　．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．六、解答题（四）（7分）29．（7分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
2019-2020学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后面的括号内）1．【解答】解：A，此图案可以由平移得到，符合题意；B、此图案可以由中心对称得到，不符合题意；C、此图案可以由旋转得到，不符合题意；D、此图案可以由轴对称得到，不符合题意；故选：A．2．【解答】解：A、调查全国餐饮企业员工的复工情况，适合用抽样调查；B、调查全国医用口罩日生产量，适合用抽样调查；C、调查和检测某学校七年级学生和老师的体温，不适合用抽样调查；D、调查疫情期间广州地铁的客流量，适合用抽样调查；故选：C．3．【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．4．【解答】解：将代入方程kx﹣y＝3得：2k﹣1＝3，解得k＝2．故选：A．5．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故选：B．6．【解答】解：，①+②得：3x+3y＝9，则x+y＝3．故选：D．7．【解答】解：解不等式2x﹣1≤5，得：x≤3，又x＞1，∴1＜x≤3，则不等式组整数解有2、3这2个，故选：C．8．【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1＝∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3＝∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5＝180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选：C．9．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、，无意义；C、＝，正确；D、，无法化简，故此选项错误；故选：C．10．【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是：+＝．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把各题的正确答案填写在横线上）11．【解答】解：的平方根为±＝±．故答案为：±．12．【解答】解：下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的为：②③，故答案为②③13．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，解得a＝3，b＝﹣2，所以，a+b＝3+（﹣2）＝1．故答案为：1．14．【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，∠1＝28°，∴∠3＝∠1＝28°（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣28°＝62°，故答案为：62°．15．【解答】解：设瓶子中有豆子x颗豆子，根据题意得：＝，解得：x＝500，经检验：x＝500是原方程的解；故答案为：500．16．【解答】解：|﹣|＝﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：∵直径为单位1的圆的周长＝2π•＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π．故答案为：﹣π．18．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4＝0，整理得出：3a＝6，解得a＝2．故答案为：2．19．【解答】解：∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣90°＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．故答案为：50°．20．【解答】解：∵直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，∴S△ABC＝S△DEF，BC＝EF＝8，∵CG＝2，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣2＝6，∴S阴＝S梯形BEFG＝•（BG+BF）•BE＝×（6+8）×5＝35，故答案为35．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）21．【解答】解：原式＝5﹣4﹣1＝0．22．【解答】解：，①+②得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2，将x＝﹣2代入②得：﹣2+2y＝0，解得：y＝1，所以原方程组的解为．23．【解答】解：去分母，得：2（x﹣2）﹣5（x+4）＞﹣30，去括号，得：2x﹣4﹣5x﹣20＞﹣30，移项，得：2x﹣5x＞﹣30+4+20，合并同类项，得：﹣3x＞﹣6，系数化为1，得：x＜2，将不等式解集表示在数轴上如下：四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）24．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAE（等量代换）∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF，即∠BAE＝∠CAD，∴∠3＝∠CAD （等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠CAD，∠CAD，内错角相等，两直线平行．25．【解答】解：（1）10÷10%＝100（户）；答：此次调查抽取了100户的用水量数据； （2）100﹣10﹣36﹣25﹣9＝100﹣80＝20户，画直方图如图， ×360°＝90°； （3）×20＝13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）26．【解答】解：将代入方程组中得：，解得：．27．【解答】解：∵∠1＝80°，∴∠ECD＝180°﹣∠1＝100°，∵CF平分∠DCE，∴∠DCF＝ECD＝50°，∵AB∥CD，∠2＝80°，∴∠CDF＝∠2＝80°，∴∠3＝180°﹣∠CDF﹣∠DCF＝180°﹣80°﹣50°＝50°．28．【解答】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）； （2）△A1B1C1如图所示，点P1坐标（a+2，b﹣1）；故答案为：（a+2，b﹣1）．（3）设点D的坐标为（a，0），则：△DB1C1的面积＝×C1D×OB1＝3，即|a﹣3|×3＝3，解得：a＝1或a＝5，综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）．六、解答题（四）（7分）29．【解答】解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：，解得：．答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤．∵a为整数，∴a≤41．答：A种奖品最多购买41件．