2019届二轮复习选择填空标准练(1)作业（全国通用）

2019届二轮复习  选择填空标准练 (1)  作业（全国通用）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2>1},集合B={x|x(x-2)<0},则A∩B= (　　)A.{x|x≤1或x≥2}   B.{x|x>2}C.{x|0<x<2}     D.{x|1<x<2}【解析】选D.由A={x|x2>1}={x|x>1或x<-1},B={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2}可知A∩B={x|1<x<2}.2.设i是虚数单位,若复数z=,则=  (　　)A.-i    B.1+iC.1-i    D.+i【解析】选A.由题意z====+i,所以=-i.3.下列曲线中离心率为的是 (　　)A.-=1   B.-y2=1C.+=1   D.+y2=1【解析】选D.由于离心率0<<1,所以此曲线为椭圆,排除选项A,B;对于选项C,此曲线为椭圆,a2=9,b2=8,所以c2=a2-b2=1,离心率e===,不符合;对于选项D,此曲线为椭圆,a2=9,b2=1,所以c2=a2-b2=8,离心率e==,符合.4.已知(1-ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a= (　　)A.1   B.2   C.-1   D.-2【解析】选A.(1-ax)(1+x)5=(1-ax)(1+5x+10x2+10x3+5x4+x5),其展开式中含x2项的系数为10-5a=5,解得a=1.5.若a>1,0<c<b<1,则下列不等式不正确的是 (　　)A.loga2 018>logb2 018B.logba<logcaC.(c-b)ca>(c-b)baD.(a-c)ac>(a-c)ab【解析】选D.根据对数函数的单调性可得loga2 018>0>logb2 018,logba<logca,故A,B正确.因为a>1,0<c<b<1,所以0<ca<ba,c-b<0,0<ac<ab,a-c>0,所以(c-b)ca>(c-b)ba,(a-c)ac<(a-c)ab,则C正确,D错误.6.程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是 (　　)A.2   B.-   C.-3   D.【解析】选A.由程序框图知:S=2,i=1;S==-3,i=2;S==-,i=3;S==,i=4;S==2,i=5,…,可知S出现的周期为4,当i=2 017=4×504+1时,结束循环,输出S,即输出的S=2.7.设x,y满足约束条件则z=x-y的最小值是 (　　)A.0   B.-1   C.-2   D.-3【解析】选C.如图作出不等式组对应的平面区域,由图可知,平移直线y=x-z.当直线经过点A(0,2)时,z有最小值-2.8.设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a6=6,Sn是数列{an}的前n项和,则 (　　)A.S4<S3   B.S4=S3C.S4>S1   D.S4=S1【解析】选B.设等差数列{an}的公差为d.因为a2=-6,a6=6,所以4d=a6-a2=12,即d=3.所以an=-6+3(n-2)=3n-12.所以S1=a1=-9,S3=a1+a2+a3=-9-6-3=-18,S4=a1+a2+a3+a4=-9-6-3+0=-18.所以S4<S1,S3=S4.9.已知向量,满足||=||=1,·=0,=λ+μ(λ,μ∈R),若M为AB的中点,并且||=1,则点(λ,μ)的轨迹方程是              (　　)A.λ+2+μ-2=1B.λ-2+(μ+1)2=1C.(λ-1)2+(μ-1)2=1D.λ-2+μ-2=1【解析】选D.由于M是中点,所以=(+),所以||=|-|=λ-+μ-=1,所以=1,所以λ-2+μ-2=1.10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=,a=2,则△ABC面积的最大值为 (　　)A.   B.2   C.   D.【解析】选B.在△ABC中,由余弦定理知: a2=b2+c2-2bccos A,即8=b2+c2-2bccos =b2+c2-bc≥2bc-bc=bc,即bc≤8,当且仅当b=c时,等号成立,所以△ABC面积的最大值为S=bcsin A=×8sin =2.11.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x=0的夹角为30°,若以双曲线C的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为8,则双曲线C的标准方程为              (　　)A.-=1    B.-=1C.-=1    D.-=1【解析】选A.因为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x=0的夹角为30°,所以双曲线C的渐近线方程为y=±x,所以=.因为以双曲线C的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为8,所以4×ab=8,即ab=4.由解得所以双曲线C的标准方程为-=1.12.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若=,b=4,则△ABC面积的最大值为 (　　) A.4    B.2    C.3    D.【解析】选A.因为=,所以(2a-c)cos B=bcos C,由正弦定理得(2sin A-sin C)cos B=sin Bcos C,所以2sin Acos B=sin Ccos B+sin Bcos C=sin(B+C)=sin A.又sin A≠0,所以cos B=.因为0<B<π,所以B=.由余弦定理得b2=16=a2+c2-2accos=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,所以ac≤16,当且仅当a=c时等号成立.此时S△ABC=acsin=×16×=4.故△ABC面积的最大值为4.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.平面直角坐标系中,角α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过点P(-5,-12),则cos α=________. 【解析】角α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过点P(-5,-12),所以cos α==-.答案:-14.设公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________. 【解析】因为公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S2=3a2+2,S4=3a4+2,所以S4-S2=a4+a3=3a4-3a2,即2q2-q-3=0.所以q=或-1.答案:或-115.已知函数f(x),g(x)分别是定义域在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x+x,则f(log25)=________.               【解析】由f(x)+g(x)=2x+x⇒f(-x)+g(-x)=2-x-x,由函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,得f(x)-g(x)=2-x-x,联立方程消元即得:f(x)=,所以f(log25)==.答案:16.△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=b,A=2B,则cos B=________.  【解析】因为△ABC中,a=b,A=2B,所以根据正弦定理得所以cos B=.答案: