2019届二轮复习选择填空标准练(17)作业（全国通用）

2019届二轮复习  选择填空标准练 (17)  作业（全国通用）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2-x<0},B={x|x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是 (　　)A.(-∞,1]   B.(-∞,1)C.[1,+∞)   D.(1,+∞)【解析】选C.因为A={x|x2-x<0}=(0,1),又A∩B=A,所以A⊆B,因此a≥1.2.已知复数z1,z2在复平面内对应点的坐标分别为(1,-1),(-2,1),则的共轭复数为 (　　)A.-i     B.+iC.--i    D.-+i【解析】选D.由复数z1,z2在复平面内的对应点的坐标分别为(1,-1),(-2,1),得z1=1-i,z2=-2+i,则====--i.所以的共轭复数为-+i.3.已知抛物线E的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,E上的点P(-3,m)到F的距离为5,则E的方程为              (　　)A.y2=8x   B.y2=-8xC.y2=4x   D.y2=-4x【解析】选B.由题意可设抛物线的方程为y2=-2px,p>0,焦点为-,0,准线方程为x=,由抛物线的定义可得,点P(-3,m)到焦点F的距离为5,即为P到准线的距离为5,可得+3=5,解得p=4,即抛物线的方程为y2=-8x.4.已知两个单位向量a和b夹角为60°,则向量a-b在向量a方向上的投影为 (　　)A.-1   B.1   C.-   D.【解析】选D.由题意可得:|a|=|b|=1,且a·b=|a|×|b|×cos 60°=,a·(a-b)=a2-a·b=1-=,则向量a-b在向量a方向上的投影为==.5.在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是              (　　)A.甲、乙   B.乙、丙C.甲、丁   D.丙、丁【解析】选D.若甲、乙参与此案,则不符合(3);若乙、丙参与此案,则不符合(3);若甲、丁参与此案,则不符合(4);若乙、丁参与此案,则不符合(4);当丙、丁参与此案时,全部符合.6.某校在教师交流活动中,决定派2名语文教师,4名数学教师到甲、乙两个学校交流,规定每个学校派去3名老师且必须含有语文老师和数学老师,则不同的安排方案有              (　　)A.10种   B.11种   C.12种   D.15种【解析】选C.设2名语文教师为A,B,第一步,先分组,与A同组的2名数学老师共有种方法,另两名数学老师与B同组有种方法;第二步,再安排到两个学校交流,有种方法,由分步计数原理可得,共有××=12种方法.7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 (　　)A.   B.   C.8   D.16【解析】选B.由三视图还原几何体知,该三棱锥底面是等腰三角形,底边长为4,底边上的高为4,三棱锥的高为2.所以V=××4×4×2=.8.点P(x,y)为不等式组所表示的平面区域上的动点,则的最大值为 (　　)A.1   B.2   C.3   D.-【解析】选A.作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,又z=的几何意义是动点P(x,y)与原点连线的斜率,由图象可知OB的斜率最大,由解得即B(2,2),则z=的最大值为z=1.9.已知数列{an}中,前n项和为Sn,且Sn=an,则的最大值为 (　　)A.-3   B.-1   C.3   D.1【解题指南】利用递推关系可得==1+,再利用数列的单调性即可得出.【解析】选C.因为Sn=an,所以n≥2时,an=Sn-Sn-1=an-an-1,化为:==1+,由数列单调递减,可得:n=2时,取得最大值2.所以的最大值为3.10.已知f(x)=(x2+2ax)ln x-x2-2ax在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 (　　)A.{1}     B.{-1}C.(0,1]    D.[-1,0)【解析】选B.f(x)=(x2+2ax)ln x-x2-2ax,f′(x)=2(x+a)ln x.因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立.当x=1时,f′(x)=0满足题意.当x>1时,ln x>0,要使f′(x)≥0恒成立,则x+a≥0恒成立.因为x+a>1+a,所以1+a≥0,解得a≥-1,当0<x<1时,ln x<0,要使f′(x)≥0恒成立,则x+a≤0恒成立.因为x+a<1+a,所以1+a≤0,解得a≤-1.综上可得a=-1.11.已知抛物线C:x2=4y,过抛物线C上两点A,B分别作抛物线的两条切线PA,PB,P为两切线的交点,O为坐标原点,若·=0,则直线OA与OB的斜率之积为              (　　)A.-    B.-3    C.-    D.-4【解析】选A.设A(2a,a2),B(2b,b2),a≠b,因为y=x2,所以y′=x,所以kPA=×2a=a,kPB=×2b=b,所以切线PA的方程为y-a2=a(x-2a),所以ax-y-a2=0.所以切线PB的方程为y-b2=b(x-2b),所以bx-y-b2=0.联立切线PA,PB的方程,解得x=a+b,y=ab,所以P(a+b,ab).所以·=(a-b,a2-ab)·(b-a,b2-ab)=(a-b)(b-a)+(a2-ab)(b2-ab)=(a-b)(b-a)(ab+1)=0,因为a≠b,所以ab=-1.所以kOA·kOB=·==-.12.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象,若g(x)在区间上单调递增,则实数φ的取值范围是(　　)A.   B.C.    D.【解析】选D.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象,则g(x)=sin 2(x-φ)=sin(2x-2φ),若g(x)在区间上单调递增,则2kπ-≤2x-2φ≤2kπ+,k∈Z,得2kπ-+2φ≤2x≤2kπ++2φ,k∈Z,即kπ-+φ≤x≤kπ++φ,k∈Z,即函数的单调递增区间为,k∈Z,因为若g(x)在区间上单调递增,所以满足即则-kπ-≤φ≤-kπ+,k∈Z,当k=0时,-≤φ≤,又因为0<φ<,所以φ的取值范围是.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设函数f(x)=则f(log26)的值为________. 【解析】因为函数f(x)=所以f(log26)=f(log26+1)==12.答案:1214.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图,则f=________. 【解析】由图象可得A=2,=--=,解得T=π,所以ω=2,故函数的解析式为f(x)=2sin(2x+φ),代入点,2,可得2=2sin×2+φ,解得φ=-,故函数的解析式为f(x)=2sin2x-,所以f=2sin2×-=-2cos =-1.答案:-115.如图所示的茎叶图为高三某班54名学生的政治考试成绩,程序框图中输入的a1,a2,…,a54为茎叶图中的学生成绩,则输出的S和n的值分别是________.  【解析】S为大于或等于80分的学生的平均成绩,计算得S=86;n表示60分以下的学生人数,由茎叶图可知n=13.答案:86和1316.已知半径为3 cm的球内有一个内接四棱锥S-ABCD,四棱锥S-ABCD的侧棱长都相等,底面是正方形,当四棱锥S-ABCD的体积最大时,它的底面边长等于________cm.               【解析】如图,设四棱锥S-ABCD的侧棱长为x,底面正方形的边长为a,棱锥的高为h.由题意可得顶点S在底面上的射影为底面正方形的中心O1,则球心O在高SO1上.在Rt△OO1B中,OO1=h-3,OB=3,O1B=a,所以32=(h-3)2+a2,整理得a2=12h-2h2.①所以VS-ABCD=a2h=×(12-2h)·h·h≤×3=,当且仅当12-2h=h,即h=4时VS-ABCD最大,代入①得a=4.所以四棱锥S-ABCD的体积最大时,底面边长等于4 cm.答案:4