2019届二轮复习压轴小题抢分练(5)作业（全国通用）

 2019届二轮复习   压轴小题抢分练 (5)   作业（全国通用）1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A=,则RA= (　　)A.       B.C.∪     D.∪【解析】选B.A={x|x>2或x<-1},则RA={x|-1≤x≤2}.2.(2018·全国卷Ⅰ)设z=+2i,则= (　　)A.0   B.     C.1    D.【解析】选C.因为z=+2i=+2i=+2i=i,所以|z|==1.3.(2018·全国卷I)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则= (　　)A.-       B.-C.+       D.+【解析】选A.如图所示=-=-=-·(+)=-.4.(2017·全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则 (　　)A.A∩B={x|x<0}      B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}      D.A∩B=【解析】选A.A=,B==,所以A∩B=,A∪B=.5.(2016·全国卷Ⅰ)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=(　　)A.       B.C.       D.【解析】选D.A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B={x|2x-3>0}=.所以A∩B=.6.(2017·全国卷Ⅱ)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B= (　　)A.{1,-3}      B.{1,0}C.{1,3}      D.{1,5}【解析】选C.由A∩B={1}得1∈B,所以m=3,B={1,3}.7.(2016·全国卷Ⅱ)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是              (　　)A.(-3,1)   B.(-1,3)   C.(1,+∞)   D.(-∞,-3)【解析】选A.z=(m+3)+(m-1)i对应点的坐标为(m+3,m-1),该点在第四象限,所以解得-3<m<1.8.(2016·全国卷Ⅲ)已知向量=,=,则∠ABC= (　　)A.30°   B.45°   C.60°   D.120°【解析】选A.因为·=×+×=,==1,所以cos∠ABC==,即∠ABC=30°.9.(2016·全国卷Ⅲ)若z=1+2i,则= (　　)A.1    B.-1    C.i    D.-i【解析】选C.因为z==5,所以=i.10.(2017·全国卷Ⅰ)设有下面四个命题p1:若复数z满足∈R,则z∈R;p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=;p4:若复数z∈R,则∈R.其中的真命题为 (　　)A.p1,p3      B.p1,p4C.p2,p3      D.p2,p4【解析】选B.p1:设z=a+bi(a,b∈R),则==∈R,得到b=0,所以z∈R.故p1正确;p2:若z2=-1,满足z2∈R,而z=i,不满足z∈R,故p2不正确;p3:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2∈R,而它们实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确;p4:实数的共轭复数是它本身,也是实数,故p4正确.故选B.【易错易混】1.忽略集合元素的特定范围致误:如集合中的x∈Z,x∈N,x∈N*等,如果忽视会造成结果错误.2.忽略空集致误:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,在分类讨论时要注意“空集优先”原则.3.复数中相关概念不清致误:如复数中的实部、虚部以及共轭复数等引起的运算错误.4.忽略特殊情况致误:两个向量夹角为锐角,与向量的数量积大于0不等价;两个向量夹角为钝角,与向量的数量积小于0不等价.关闭Word文档返回原板块