2019届二轮复习（文）客观题提速练六作业（全国通用）

客观题提速练六(时间:45分钟　满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2017·南开区二模)设集合A={-1,0,2},集合B={-x|x∈A,且2-x∉A},则B等于(　　)(A){1}    (B){-2}(C){-1,-2} (D){-1,0}2.甲、乙两人下棋,和棋概率为,乙获胜概率为,甲获胜概率是(　　)(A) (B) (C) (D)3.(2017·衢州期末)设i是虚数单位,复数1-3i的虚部是(　　)(A)1 (B)-3i (C)-3 (D)3i4.(2018·宝鸡三模)角α的终边与单位圆交于点(-,),则cos 2α等于(　　)(A) (B)- (C) (D)-5.(2018·榆林三模)已知a,b为直线,α,β为平面,在下列四个命 题中,①若a⊥α,b⊥α,则a∥b;②若a∥α,b∥α,则a∥b;③若a⊥α,a⊥β,则α∥β;④若α∥b,β∥b,则α∥β.正确命题的个数是(　　)(A)1 (B)3 (C)2 (D)06.(2018·乐山一模)一算法的程序框图如图所示,若输出的y=,则输入的x可能为(　　)(A)-1  (B)1(C)1或5 (D)-1或17.(2018·四川宜宾一诊)若将函数y=3sin 2x的图象向右平移个单位,则平移后的函数的对称中心为(　　)(A)(-,0)(k∈Z) (B)(+,0)(k∈Z)(C)(-,0)(k∈Z) (D)(+,0)(k∈Z)8.(2018·浙江模拟)不等式组所围成的平面区域的面积为(　　)(A)1 (B)2 (C)3 (D)49.(2018·四川南充二模)抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,连接PF并延长交抛物线C于点Q,若|PF|=|PQ|,则|QF|等于(　　)(A)3 (B)4 (C)5 (D)610.(2018·台州一模)设数列{an},{bn}满足an+bn=700,=an+bn,n∈N*,若a6=400,则(　　)(A)a4>a3 (B)b4<b3 (C)a3>b3 (D)a4<b411.(2018·洛阳一模)函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是(　　)12.(2018·浦江县模拟)已知函数f(x)=(ax3+4b)·e-x,则(　　)(A)当a>b>0时,f(x)在(-∞,0)上单调递减(B)当b>a>0时,f(x)在(-∞,0)上单调递减(C)当a<b<0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增(D)当b<a<0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018·宿州期末)若椭圆+=1过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为　　　　　　　　. 14.(2018·绍兴一模)已知正三角形ABC的边长为4,O是平面ABC上的动点,且∠AOB=,则·的最大值为　　　　. 15.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足4cos2-cos2(B+C)=,若a=2,则△ABC的面积的最大值是　　　　. 16.(2017·启东市校级模拟)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1,BC=2, AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为　　　　. 1.A　因为集合A={-1,0,2},集合B={-x|x∈A,且2-x∉A},-1∈A,且2-(-1)=3∉A,故1∈B;0∈A,但2-0=2∈A,不满足题意;2∈A,但2-2=0∈A,不满足题意.故B={1},故选A.2.C　甲获胜概率是1--=,故选C.3.C　复数1-3i的虚部是-3.故选C.4.D　根据角α的终边与单位圆交于点(-,),可得x=-,y=,r==1,所以cos α==-,则cos 2α=2cos2α-1=-,故选D.5.C　由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真;由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假;由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真;在长方体中可以找到不满足要求的平面和直线,易知④假,故选C.6.B　这是一个用条件分支结构设计的算法,该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值,输出的结果为,当x<2时,sin =,解得x=1+12k,或x=5+12k,k∈Z,即x=1,-7,-11,…当x≥2时,2x=,解得x=-1(不合题意,舍去),则输入的x可能为1.故选B.7.D　函数y=3sin 2x的图象向右平移个单位得y=3sin 2(x-)=3sin(2x-),由2x-=kπ得x=+(k∈Z),所以y=3sin(2x-)的对称中心为(+,0)(k∈Z).故选D.8.B　作出不等式组对应的平面区域如图:则阴影部分为三角形,其中A(-,0),C(,0),由得即B(0,),则三角形的面积S=×2×=2,故选B.9.C　如图,直线l与x轴的交点为D,过Q点作QQ′⊥l,Q′为垂足,设|QF|=d,由抛物线的定义可知QQ′=d,又|PF|=|PQ|,所以|PF|=4d,|PQ|=5d,由△PDF∽△PQ′Q得,所以=,解得d=5,即|QF|=5,故选C.10.C　由an+bn=700,=an+bn,可得bn=700-an,即有an+1=an+280,可得an+1-400=(an-400),可得an-400=(a6-400)·()n-6=0,由于a6=400,所以an=400,bn=300,则a4=a3,b4=b3,a3>b3,a4>b4,故选C.11.A　因为y=f(x)的有两个零点,并且g(x)没有零点;所以函数y=f(x)·g(x)也有两个零点M,N,又因为x=0时,y=g(x)函数值不存在,所以y=f(x)·g(x)在x=0的函数值也不存在,当x∈(-∞,M)时,y<0;当x∈(M,0)时,y>0;当x∈(0,N)时,y<0;当x∈(N,+∞)时,y>0;只有A中的图象符合要求.故选A.12.D　f′(x)=3ax2·e-x-(ax3+4b)·e-x=e-x·(-ax3+3ax2-4b),令g(x)=-ax3+3ax2-4b,则g′(x)=-3ax2+6ax=-3ax(x-2).若a<0,则当x<0时,g′(x)>0,当0<x<2时,g′(x)<0,当x>2时,g′(x)>0,所以g(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,所以当x>0时,g(x)≥g(2)=4a-4b,所以当b<a时,g(x)>4a-4b>0,即f′(x)>0,所以当b<a<0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增.故选D.13.解析:抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),双曲线x2-y2=1的焦点坐标为(±,0),由题意,所以a2=4,b2=2.所以椭圆的方程为+=1.答案:+=114.解析:设△ABC的外接圆为☉O′,则☉O′的直径2R==,所以R=.以O′为坐标原点,以O′C为y轴建立平面直角坐标系如图所示,则=(4,0).因为∠AOB=∠ACB=,所以点O的轨迹为优弧(点A,B除外).设=(a,b),显然当O为圆O′与x轴负半轴的交点时,a取得最大值,这时=(,),所以·=4a≤.答案:15.解析:因为B+C=π-A,所以cos 2(B+C)=cos(2π-2A)=cos 2A=2cos2A-1,cos2=,所以4cos2-cos 2(B+C)=,可化为4cos2A-4cos A+1=0,解之得cos A=,又A为三角形的内角,所以A=,由余弦定理得4=b2+c2-2bccos A≥2bc-bc=bc,即bc≤4,当且仅当b=c时取等号,所以S△ABC=bcsin A≤×4×=,即面积的最大值为.答案:16.解析:将直三棱柱ABCA1B1C1中平面ABB1A1与平面BCC1B1展开成平面连接AC1,与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M,由于AB=1,BC=2,AA1=3,再结合棱柱的性质,可得BM=AA1=1,故B1M=2,由立体图形及棱柱的性质,可得AM=,AC1=,MC1=2,cos∠AMC1==-.故sin∠AMC1=,△AMC1的面积为×2×=.答案: