2019届二轮复习（文）客观题提速练四作业（全国通用）

客观题提速练四(时间:45分钟　满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018·吉林省实验中学模拟)已知N是自然数集,集合A={x∈N},B={0,1,2,3,4},则A∩B等于(　　)(A){0,2} (B){0,1,2}(C){2,3} (D){0,2,4}2.(2018·四川宜宾一诊)当<m<1时,复数(3m-2)+(m-1)i在复平面内对应的点位于(　　)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限3.(2018·石家庄一模)已知f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sin x,当x∈[2,+∞)时,f(x)=log2x,则f(-)+f(4)等于(　　)(A)-+2 (B)1(C)3 (D)+24.(2018·全国名校第四次大联考)已知直线ax+2y-2=0与圆(x-1)2+(y+1)2=6相交于A,B两点,且A,B关于直线x+y=0对称,则a的值为(　　)(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-25.(2018·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(　　)(A)f(x)的最小正周期为π,最大值为3(B)f(x)的最小正周期为π,最大值为4(C)f(x)的最小正周期为2π,最大值为3(D)f(x)的最小正周期为2π,最大值为46.(2018·东北三省四市教研联合体一模)已知边长为2的等边三角形ABC,D为BC的中点,以AD为折痕,将△ABC折成直二面角BADC,则过A,B,C,D四点的球的表面积为(　　)(A)3π (B)4π (C)5π (D)6π7.(2017·衡水金卷二模)若点P是以F1,F2为焦点的双曲线x2-=1(b>0)上一点,PF1⊥PF2,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的标准方程是(　　)(A)x2-=1 (B)x2-=1(C)x2-=1 (D)x2-=18.(2018·南充三模)表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中t的值为(　　)x3456y2.5t44.5(A)3 (B)3.15 (C)3.5 (D)4.59.(2018·四川宜宾一诊)已知{an}是等差数列,Sn为{an}的前n项和,若a1=5,S4=8,则nSn的最大值为(　　)(A)16 (B)25 (C)27 (D)3210.(2018·太原一模)函数f(x)=的图象大致为(　　)11.(2017·承德期末)在四棱锥PABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=2BC,E是CD上一点,若AE⊥平面PBD,则的值为(　　)(A) (B) (C)3 (D)412.(2018·山东、湖北名校联盟)定义在{x|x≠0}上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)=0,f(x)的导函数为f′(x),且满足f(1)=0,当x>0时,xf′(x)<2f(x),则使得不等式f(x)>0的解集为(　　)(A)(-∞,-1)∪(0,1)     (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)(C)(-1,0)∪(1,+∞)   (D)(-1,0)∪(0,1)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018·山东、湖北名校联盟)一只小虫在半径为3的球内自由飞行,若在飞行中始终保持与球面的距离大于1,称为“安全距离”,则小虫安全的概率为　　　　. 14.(2018·济南调研)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为　　　　. 15.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)设实数x,y满足则的最小值是　　　　. 16.(2018·上高模拟)定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.给出如下四个结论:①对于给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数;③g(x)=2x为函数f(x)=|3x|的一个承托函数;④g(x)=x为函数f(x)=x2的一个承托函数.其中所有正确结论的序号是　　　　　　　　.   1.B　因为A={x∈N}={0,1,2,5},B={0,1,2,3,4},所以A∩B={0,1,2}.故选B.2.D　因为<m<1,所以2<3m<3,0<3m-2<1,而m-1<0,故(3m-2)+(m-1)i在复平面内对应的点位于第四象限,故选D.3.D　因为f(-)=f()=2sin =,f(4)=log24=2,所以f(-)+f(4)=+2.4.D　由几何关系可得直线x+y=0,经过圆(x-1)2+(y+1)2=6的圆心,且与直线ax+2y-2=0垂直,由直线垂直的充要条件得a×1+2×1=0,所以a=-2.选D.5.B　因为f(x)=2cos2x-sin2x+2=1+cos 2x-+2=cos 2x+,所以f(x)的最小正周期为π,最大值为4.故选B.6.C　如图所示.边长为2的等边三角形ABC,D为BC的中点,以AD为折痕,将△ABC折成直二面角BADC,则AD=,BD=CD=1,设球的半径为r,则(2r)2=1+1+3=5,解得r2=,所以S=4πr2=4π·=5π,故选C.7.A　因为|PF1|=2|PF2|,|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF1|=4a,|PF2|=2a,因为PF1⊥PF2,|F1F2|=2c,所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,所以c2=5a2,因为a=1,所以c2=5,b2=4,故双曲线的方程为x2-=1.故选A.8.A　因为==4.5,=,因为(,)满足回归方程,所以=0.7×4.5+0.35,解得t=3,故选A.9.D　设等差数列{an}的公差为d,由已知得解得d=-2.所以Sn=na1+=5n-n(n-1)=-n2+6n,nSn=-n3+6n2.设f(x)=-x3+6x2(x>0),f′(x)=-3x2+12x=-3x(x-4),(x>0),f(x)在(0,4)上递增,在(4,+∞)上递减,又因为n∈N,所以当n=4时,nSn取最大值32.故选D.10.A　函数f(x)=的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),所以f(-x)===-f(x),所以函数f(x)为奇函数,故排除B,因为f(1)==,f(2)==,所以f(1)<f(2),故排除C,当x→+∞时,f(x)→0,故排除D,故选A.11.C　因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥AE,又AE⊥平面PBD,所以AE⊥BD,此时△ABD∽△DAE,则=,因为AB=2BC,所以DE=AB=CD,所以=3.故选C.12.D　当x>0时,xf′(x)<2f(x),令g(x)=,x>0时,g′(x)==<0,所以g(x)在(0,+∞)上递减,又g(x)为偶函数,且g(1)=0,所以g(x)>0时,-1<x<0或0<x<1,从而f(x)>0时,-1<x<0或0<x<1.所以f(x)>0的解集为(-1,0)∪(0,1).故选D.13.解析:由题意得安全的区域为以球中心为球心,半径为2的球的内部,故p==.答案:14.解析:全体志愿者共有=50(人),所以第三组志愿者有0.36×1×50=18(人),因为第三组中没有疗效的有6人,所以有疗效的有18-6=12(人).答案:1215.解析:不等式组对应的可行域如图,令u=1+,则u在点(3,1)处取得最小值,umin=1+=,在点(1,2)处取得最大值,umax=1+2=3,所以=()=()u,它的最小值为()3=.答案:16.解析:对于①,由题意可知,如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数,那么对于f(x)=B来说,不存在承托函数,当f(x)=2x,g(x)=x,则此时f(x)有无数个承托函数;对于②,定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数,因为一个函数本身就是自己的承托函数.故错误;对于③,因为f(x)=|3x|≥2x恒成立,则可知g(x)=2x为函数f(x)=|3x|的一个承托函数,故正确;对于④,如果g(x)=x为函数f(x)=x2的一个承托函数.则必然有x2≥x并非对任意实数都成立,只有当x≥或x≤0时成立,因此错误.综上可知正确结论的序号为①③.答案:①③