2019届二轮复习（文）客观题提速练五作业（全国通用）

客观题提速练五(时间:45分钟　满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018·全国Ⅰ卷)设z=+2i,则|z|等于(　　)(A)0 (B) (C)1 (D)2.(2018·衡水金卷二模)已知集合M={x|y=lg(x-2)},N={x|x≥a},若集合M∩N=N,则实数a的取值范围是(　　)(A)(2,+∞) (B)[2,+∞)(C)(-∞,0) (D)(-∞,0]3.(2018·广东省广雅中学、江西省南昌二中联考)某市重点中学奥数培训班共有14人,分为甲、乙两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m+n的值是(　　)(A)10 (B)11 (C)12 (D)134.(2018·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模)中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(-2,4),则它的离心率为(　　)(A) (B)2 (C) (D)5.(2018·全国Ⅰ卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为(　　)(A)12π (B)12π (C)8π (D)10π6.(2018·全国Ⅰ模拟)设函数f(x)=e-2x+1,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(　　)(A)1 (B) (C) (D)7.(2018·全国三模)在正三角形ABC中,D是AC上的动点,且AB=3,则·的最小值为(　　)(A)9 (B)(C) (D)8.(2018·东北三省三校模拟)已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是,则该函数的一个单调增区间为(　　)(A)[-,] (B)[-,](C)[,] (D)[-,]9.(2018·山东、湖北名校联盟一模)某几何体的三视图是网格纸上图中粗线画出的部分,已知小正方形的边长为1,则该几何体中棱长的最大值为(　　)(A) (B)(C) (D)410.(2018·全国第三次模拟)朱世杰是历史上有名的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”,有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日?”其大意为:“官府陆续派遣1 864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始,每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天发大米3升,共发出大米40 392升,问修筑堤坝多少天”,在这个问题中,第8天应发大米(　　)(A)350升  (B)339升(C)2 024升 (D)2 124升11.(2018·让胡路区校级期末)已知函数f(x)=4sin2x+4sin xcos x+5,若不等式f(x)≤m在[0,]上有解,则实数m的最小值为(　　)(A)5 (B)-5 (C)11 (D)-1112.(2018·凌源市期末)已知函数f(x)=且当a<b<c时,f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(　　)(A)(1,10) (B)(10,13)(C)(6,10) (D)(13,16)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018·全国Ⅲ卷)已知函数f(x)=ln(-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=　　　　. 14.(2018·日照一模)已知实数x,y满足则z=x+2y的最小值为　　　　. 15.(2018·北京朝阳区高三模拟)已知点A(-2,0),B(0,2),若点M是圆x2+y2-2x+2y=0上的动点,则△ABM面积的最小值为　　　　. 16.(2018·全国一模)在△ABC中,BC=2,AB=AC,则△ABC面积的最大值为　　　　.         1.C　因为z=+2i=+2i=+2i=i,所以|z|=1.故选C.2.A　集合M={x|y=lg(x-2)}={x|x>2},N={x|x≥a},若集合M∩N=N,则N⊆M,所以a>2,即a∈(2,+∞).故选A.3.C　因为甲组学生成绩的平均数是88,所以由茎叶图可知78+86+84+88+95+90+m+92=88×7,所以m=3.又乙组学生成绩的中位数是89,所以89=80+n,所以n=9,所以m+n=12.故选C.4.A　因为焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±x,又点(-2,4)在y=-x上.所以4=-·(-2),所以=2,a=2b,a2=4b2=4c2-4a2,e=.故选A.5.B　设圆柱的轴截面的边长为x,则由x2=8,得x=2,所以S圆柱表=   2S底+S侧=2×π×()2+2π××2=12π.故选B.6.D　根据题意,函数f(x)=e-2x+1,其导数f′(x)=-,则有f′(0)=-2,f(0)=2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y-2=-2(x-0),即2x+y-2=0,切线与x轴交点为(1,0),与y=x的交点为(,);则切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积S=××1=,故选D.7.D　根据题意,正三角形ABC中,AB=3,则AB=BC=3,D是AC上的动点,设=m+n,同时有m+n=1,且m≥0,n≥0,·=(m+n)·=m+n·=9m+,又由m+n=1,且m≥0,n≥0,则·=9m+=9(1-n)+=9-,由于f(n)=9-在[0,1]上单调递减,所以当n=1时,·取得最小值;故选D.8.A　函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)=2sin(ωx+);因为f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离是,所以T=2×=π,所以ω==2;所以f(x)=2sin(2x+),令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,解得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,所以函数f(x)的一个单调增区间为[-,].故选A.9.C　根据几何体的三视图得,该几何体是由长方体截割得到,如图中三棱锥ABCD,由三视图中的网格纸上小正方形边长为1,得该长方体的长、宽、高分别为2,1,3,则该几何体中棱长的最大值为CD==.故选C.10.D　根据题意,设每天派出的人数构成数列{an},分析可得数列是首项a1=64,公差为7的等差数列,则第8天派出的人数为a8,且a8=64+7×7=113,此时共有=708人,又由每人每天发大米3升,则第8天应发大米708×3=2 124升;故选D.11.A　函数f(x)=4sin2x+4sin xcos x+5=4·+2sin 2x+5=2sin 2x-2cos 2x+7=4(sin 2x-cos 2x)+7=4sin(2x-)+7,若x∈[0,],则2x-∈[-,],sin(2x-)∈[-,1],所以f(x)∈[5,11],若f(x)≤m在[0,]上有解,则实数m的最小值为5,故选A.12.B　因为函数f(x)=且a<b<c时,f(a)=f(b)=f(c),所以作出函数f(x)的图象如图,不妨设a<b<c,则-lg a=lg b=-(c2-cx+13)∈(0,1),所以ab=1,0<-(c2-14c+13)<1,且c>10,解得10<c<13,所以abc=c∈(10,13).所以abc的取值范围是(10,13).故选B.13.解析:因为f(x)+f(-x)=ln(-x)+1+ln(+x)+1=ln(1+x2-x2)+2=2,所以f(a)+f(-a)=2,所以f(-a)=-2.答案:-214.解析:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A(1,2),化目标函数z=x+2y为y=-+,由图可知,当直线y=-+过A时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值为5.答案:515.解析:将圆M:x2+y2-2x+2y=0化成标准方程(x-1)2+(y+1)2=2,圆心(1,-1),半径r=,因为A(-2,0),B(0,2),所以|AB|=2,面积最小值,即要使圆上的动点M到直线AB的距离d最小,而圆心(1,-1)到直线AB的距离为2,所以dmin=2-r=2-=,所以S△ABM的最小值为·|AB|·dmin=×2×=2.答案:216.解析:设AC=x,则AB=x.根据三角形的面积公式得S△ABC=AC·BC·sin C=xsin C=x.由余弦定理得cos C=,故S△ABC=x==,根据三角形的三边关系:解得2-2<x<2+2,故当x=2时,S△ABC≤2.答案:2