2019届二轮复习客观题　基本不等式作业（江苏专用）

 2019届二轮复习 客观题 　基本不等式  作业（江苏专用）1.不等式≥3的解集为　　　　. 2.已知单位向量a,b的夹角为120°,那么|2a-xb|(x∈R)的最小值是　　　. 3.已知函数f(x)=x+,x∈[1,5],则函数f(x)的值域为　　　　. 4.已知x,y为正实数,满足2x+y+6=xy,则2xy的最小值为　　　　. 5.设变量x,y满足则z=3x+y的最小值为　　　. 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时, f(x)=x2-4x,则不等式组的解集用区间表示为　　　　. 7.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=,则cos A=　　　　. 8.将函数y=2cos的图象向右平移φ个单位长度后,所得函数为奇函数,则φ=　　　　. 9.设菱形ABCD的对角线AC的长为4,则·=　　　　. 10.已知向量a=(cos α,sin2α),b=(sin α,t),α∈(0,π).(1)若a-b=,求t的值;(2)若t=1,a·b=1,求tan的值.      答案精解精析 1.答案　解析　≥3⇔≤0⇔-≤x<0.2.答案　解析　a·b=-,|2a-xb|==,当x=-1时,取得最小值.3.答案　解析　因为f(x)=x+≥2=4,x∈[1,5],当且仅当x=2时取等号,且f(1)=5, f(5)=5+=,所以函数f(x)的值域为.4.答案　36解析　根据题意,由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2+6,即xy≥2+6.令t=,则xy=,则-2t-6≥0,t2-4t-12≥0,解得t≥6或t≤-2.又t≥0,则t≥6,即≥6,即2xy≥36,即2xy的最小值为36.5.答案　5解析　画出表示的可行域如图,由得平移直线z=3x+y,由图知,当直线z=3x+y经过点(1,2)时,z有最小值3×1+2=5.6.答案　(-5,0)解析　若x<0,则-x>0,∵当x>0时, f(x)=x2-4x,∴当-x>0时, f(-x)=x2+4x.又∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=x2+4x=-f(x),即f(x)=-x2-4x,x<0.当x<0时,由f(x)=-x2-4x>x,得x2+5x<0,解得-5<x<0,即原不等式组的解集为(-5,0).7.答案　解析　由正弦定理,条件可变形为=,则=.又sin B>0,则sin Acos B+cos Asin B=sin(A+B)=sin C=3sin Ccos A.又sin C>0,则cos A=.8.答案　解析　将函数y=2cos的图象向右平移φ个单位长度后,得到函数y=2cos为奇函数,则-2φ=+kπ,k∈Z,即φ=--kπ,k∈Z,又0<φ<,则k=-1,φ=.9.答案　8解析　设菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,则AC⊥BD,且AO=AC=2.由平面向量的数量积定义可知:·=||×||×cos∠BAC=4×||×cos∠BAO=4×||=4×2=8.10.解析　(1)因为向量a=(cos α,sin2α),b=(sin α,t),a-b=,所以cos α-sin α=,t=sin2α.由cos α-sin α=,得2sin αcos α=且α∈,所以(sin α+cos α)2=1+2sin αcos α=.因为α∈,所以sin α+cos α=,所以sin α=,则t=sin2α=.(2)因为t=1,a·b=1,所以sin αcos α+sin2α=1,即sin αcos α=cos2α.当cos α=0时,因为α∈(0,π),所以α=,则tan=1,当cos α≠0时,tan α=1,因为α∈(0,π),所以α=,则tan=-1.综上,tan的值为1或-1.