2019届二轮复习（理）客观题提速练八作业（全国通用）

客观题提速练八(时间:45分钟　满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)等于(　　)(A){x|x≥0}    (B){x|x≤1}(C){x|0≤x≤1} (D){x|0<x<1}2.(2018·洛阳三模)已知i为虚数单位,则复数在复平面内所对应的点在(　　)(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限3.(2018·马鞍山三模)函数f(x)=1-2sin2（x-）是(　　)(A)最小正周期为π的偶函数(B)最小正周期为π的奇函数(C)最小正周期为的偶函数(D)最小正周期为的奇函数4.(2018·江西模拟)若lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,则x的值等于(　　)(A)1 (B)0或 (C) (D)log235. 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简,得勾2+股2=弦2.设勾股形中勾股比为1∶,若向弦图内随机抛掷1 000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为(　　)(A)866 (B)500 (C)300 (D)1346.(2018·全国四模)若平面向量满足a⊥(2a+b),|a-b|=|a|,则a,b的夹角θ为(　　)(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°7.(2018·绵阳模拟)如表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程=0.7x+,则等于(　　)x3456y2.5344.5(A)0.25 (B)0.35 (C)0.45 (D)0.558. (2018·百校联盟联考)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14.这就是著名的“徽率”,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为(参考数据:sin 15°≈0.258 8,sin 7.5°≈0.130 5)(　　) (A)6 (B)12 (C)24 (D)489. (2018·甘肃模拟)如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)(A) (B)(C) (D)10.(2018·咸阳二模)已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是(　　)(A)甲是军人,乙是工人,丙是农民(B)甲是农民,乙是军人,丙是工人(C)甲是农民,乙是工人,丙是军人(D)甲是工人,乙是农民,丙是军人11.(2018·湖北黄石模拟) 如图所示,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x+2的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2x的图象上的“好位置点”,则函数f(x)=2x的图象上的“好位置点”的个数为(　　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)312.(2018·祁阳县二模)已知偶函数f(x+),当x∈(-,)时,f(x)= +sin x,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则(　　)(A)a<b<c (B)b<c<a(C)c<b<a (D)c<a<b二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018·全国Ⅲ卷)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值是　　　　. 14. (2018·甘肃模拟)如图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为　　　　. 第14题图15.(2018·绵阳一模)在△ABC中,三内角A,B,C对应的三边分别为a,b,c,若(a-c)··+c··=0,则cos B的值为　　　　. 16.(2018·玉溪模拟)已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1,F2,且在第一象限交于点P,设椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2,若∠F1PF2=,则+的最小值为　　　　.        1.D　因为A∪B={x|x≤0或x≥1},所以∁U(A∪B)={x|0<x<1}.故选D.2.D　因为===1-i,所以复数在复平面内所对应的点的坐标为(1,-1),在第四象限.故选D.3.B　函数y=1-2sin2(x-)=cos(2x-)=sin 2x,所以函数是最小正周期为π的奇函数.故选B.4.D　由lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,得2lg(2x+1)=lg 2+lg(2x+5),所以lg(2x+1)2=lg 2(2x+5),即(2x+1)2=2·2x+10,整理得(2x)2=9,即2x=3,所以x=log23.故选D.5.D　设大正方形的边长为2,则小正方形的边长为-1,所以小正方形与大正方形的面积比为=1-,所以落在小正方形内的图钉数大约为(1-)×1 000≈134(颗),故选D.6.C　a⊥(2a+b)⇒a·(2a+b)=0⇒a·b=-2a2,|a-b|=|a|⇒a2-2a·b+b2=21a2,综上得b2=16a2,即|b|=4|a|,所以cos θ===-⇒θ=120°,故选C.7.B　由题意,==4.5,==3.5,y关于x的线性回归方程为=0.7x+,所以根据线性回归方程必过样本点的中心,3.5=0.7×4.5+,所以=0.35,故选B.8.C　该程序框图运行了3次,第1次,n=6,S=3sin 60°≈2.598;第2次,n=12, S= 6sin 30°=3;第3次,n=24,S=12sin 15°≈3.105 6>3.10,结束运行,则输出的n的值是24,故选C.9.D　连接BC1,A1C1,则BC1∥AD1,所以∠A1BC1是两条异面直线所成的角,在直角△A1AB中,由AA1=2AB得到A1B=AB,在直角△BCC1中,CC1=AA1,BC=AB,则C1B=AB,在直角△A1B1C1中A1C1=AB,则cos∠A1BC1==.故选D.10.A　由乙的年龄比农民的年龄大,得乙不是农民;由丙的年龄和工人的年龄不同,得到丙不是工人;由工人的年龄比甲的年龄小,得到甲不是工人.从而得到乙是工人,由乙的年龄比甲的年龄小,比农民的年龄大,得到甲不是农民,从而甲是军人,乙是工人,丙是农民.故选A.11.B　设A(x,2x),B(x-2,2x),若△ABC为等边三角形,则C(x-1,2x-1),且AC=AB=2,即=2,即22x-2=3,又y=22x-2单调递增,所以方程有唯一解x=+1,即函数f(x)=2x的图象上的“好位置点”的个数为1.12.D　因为当x∈(-,)时,y=sin x单调递增,y=也为增函数,所以函数f(x)= +sin x也为增函数.因为函数f(x+)为偶函数,所以f(-x+)=f（x+）,所以f(x)=f(π-x),所以f(2)=f(π-2),f(3)=f(π-3),因为0<π-3<1<π-2<,所以f(π-3)<f(1)<f(π-2),即c<a<b,故选D.13.解析:画出变量x,y满足约束条件表示的平面区域如图:由解得A(2,3).z=x+y变形为y=-3x+3z,作出目标函数对应的直线,当直线过A(2,3)时,直线的纵截距最大,z最大,最大值为2+3×=3.答案:314.解析:由三视图可得该几何体是三棱锥,底面是底边长和高都是4的等腰三角形,有一个侧面与底面垂直,该侧面也是底边长和高都是4的等腰三角形.设底面三角形的顶角为A,底边长为a,外接圆半径为r,则cos A==,sin A=, 2r== =5,r=,设该三棱锥的外接球半径为R,球心到底面的距离为x,则R2=r2+x2=(4- x)2+(4-r)2,+x2=(4-x)2+,解得x=,所以R2=+=,故该球的表面积为4πR2=4π×=34π.答案:34π15.解析:已知可化为(a-c)·cacos B+c·abcos(π-C)=0,即(a-c)cos B-bcos C=0,acos B=ccos B+bcos C,由正弦定理得,sin Acos B=sin Ccos B+sin Bcos C,即sin Acos B=sin(B+C)=sin A,因为sin A≠0,所以cos B=.答案:16.解析:由题意设焦距为2c,椭圆长轴长为2a,双曲线实轴为2m,令P在双曲线的右支上,由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m,由椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,可得|PF1|= m+a,|PF2|=a-m,又∠F1PF2=,|PF1|2+|PF2|2-|PF1|·|PF2|=4c2,可得(m+a)2+ (a-m)2- (m+a)(a-m)=4c2,得a2+3m2=4c2,即+=4,由e1=,e2=,可得+=4,则+=(+)（+）=（1+3++）≥(4+2)=,当且仅当e2=e1,上式取得等号,可得+的最小值为.答案: