2019届二轮复习第25讲高考数学解答题的破解策略学案（全国通用）

第25讲　高考数学解答题的破解策略
一、题型特点
解答题是数学高考题的优良传统题型，包括计算题、证明题、应用题等等，约占总分的47%左右．解答题的功能侧重知识的综合运用和能力测试，是对考生知识掌握、分析推理、综合应用能力的全面检验．
二、解题思路
要完成高考数学解答题的解答，必须把握好以下各个环节：
1．审题——捕捉“题眼”
审题是解题的开始，也是解题的基础．审题思考中，要把握“三性”，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性．审题的技巧：①学会寻找题眼；②学会从问入手(如已知是什么？求解是什么？)；③学会抓住问题中的数量特征；④ 学会挖掘隐含条件．
2．优化——思维策略
常用的思维策略有：陌生问题熟悉化；复杂问题简单化；一般问题特殊化；抽象问题具体化等．
3．选择——解题方法
常见的解题方法：分析、综合、联想、类比、归纳、演绎、反证、化归等．
4．突出——通性通法
(1)突出数学思想：函数方程思想；数形结合思想；分类讨论思想；等价转化思想；
(2)联想常规方法：代入法、配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法等．
5．规范——书面表达
力求表述准确，不使用不规范的语言．避免字迹不工整而造成的隐性失分．
三、解题策略
(一)语言转换策略
每个数学命题都是由一些特定的数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)所组成，数学解题活动过程，实际上是数学语言的转换过程，通过语言转换过程，理解题意，确定解题方案．
例1函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象如图所示．

(1)求φ及图中x0的值；
(2)设g(x)＝f(x)＋f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．
【解析】(1)由题图得f(0)＝，所以cos φ＝，
因为0