2020届二轮复习函数概念的应用课时作业（全国通用） 练习

2020届二轮复习   函数概念的应用   课时作业（全国通用）1.设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则∁RM为(　B　)(A)(-∞,1) (B)(1,+∞)(C)(-∞,1] (D)[1,+∞)解析:函数f(x)的定义域M=(-∞,1],则∁RM=(1,+∞).2.若函数y=f(x)与函数y=+是相等函数,则函数y=f(x)的定义域是(　C　)(A){x|x≠-1}       (B){x≥或x≠-1}(C){x︱x≤且x≠-1} (D){x︱x≤或x≠-1}解析:由y=+知即x≤且x≠-1.由相等函数的定义可知,选C.3.(2019·吉林省公主岭市高一上期中)下列函数中,值域为(-∞,0)的是(　B　)(A)y=-x2 (B)y=3x-1(x<)(C)y=     (D)y=-解析:y=-x2的值域为(-∞,0].y=-的值域为(-∞,0],y=的值域为(-∞,0)∪(0,+∞).y=3x-1(x<)的值域为(-∞,0).选B.4.函数y=的值域为(　D　)(A)R       (B)[,+∞)(C)(-∞,] (D)(0,)解析:由题意可知x2+2≥2,所以∈(0, ],即函数y=的值域为(0, ].故选D.5.下列所给函数中,图象相同的是(　C　)①f(x)=与g(x)=x;②f(x)=x与g(x)=;③f(x)=x与g(x)=;④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)①④解析:由于f(x)===|x|=-x.故①中两函数不相等,图象也不相同,②中g(x)==|x|,故②中两函数不相等,只有③④中两函数相等,图象相同.6.函数f(x)=+的定义域是(　B　)(A)[-3,] (B)[-3,- )∪(-,)(C)[-3, ) (D)[-3,- )∪(-,]解析:由题意得解得-3≤x<且x≠-,故选B.7.(2019·四川省棠湖中学高一上学期第一次月考)函数 y=x+的值域为(　C　)(A)(,+∞) (B)[,+∞)(C)(-∞,] (D)(-∞,)解析:令t=,则t≥0,且x=2-t2.那么函数y=x+转化为f(t)=2-t2+t,由于函数f(t)=2-t2+t=-(t-)2+.抛物线开口向下,对称轴方程为t=.又因为t≥0,所以当t=时,函数f(t)取得最大值为f()=,即函数y=x+的最大值为.所以函数y=x+的值域为(-∞,].8.已知集合A是函数f(x)=的定义域,集合B是其值域,则A∪B的子集的个数为(　C　)(A)4 (B)6 (C)8 (D)16解析:已知f(x)=,若使得与同时有意义,则x=±1,结合分母不能为0,得f(x)的定义域为{-1,1},故f(x)=0,即f(x)值域为{0},则A∪B={-1,0,1},A∪B的子集有:⌀,{-1},{0},{1},{-1,0},{0,1},{-1,1},{-1,0,1}共8个.故选C.能力提升9.若集合A=(m-1,2m+3),则函数f(x)=x2+10x+1在由实数m的取值构成的区间上的值域为(　C　)(A)[-24,+∞) (B)(-24,+∞)(C)(-23,+∞) (D)[-23,+∞)解析:因为A=(m-1,2m+3),所以2m+3>m-1,所以m>-4.又因为f(x)=x2+10x+1=(x+5)2-24.结合函数图象可知f(x)>f(-4)=-23.选C.10.已知函数y=x2的值域是[1,4],则其定义域不可能是(　B　)(A)[1,2]    (B)[-,2](C)[-2,-1] (D)[-2,-1)∪{1}解析:根据函数y=x2在[1,2]上单调递增,故函数的值域是[1,4],故选项A不符合题意;根据函数y=x2在[-,0]上单调递减,在[0,2]上单调递增,故函数的值域是[0,4],故选项B符合题意;根据函数y=x2在[-2,-1]上单调递减,故函数的值域是[1,4],故选项C不符合题意;根据函数y=x2在[-2,-1)上单调递减,则函数在[-2,-1)∪{1}上的值域是[1,4],故选项D不符合题意.11.若函数f(x)的定义域为[2a-1,a+1],值域为[a+3,4a],则a的取值范围是　　　　. 解析:由题意知,解得1<a<2.答案:(1,2)探究创新12.若min表示最小值,已知f(x)=min{x2-2x,6-x,x},则f(x)的值域是(　B　)(A)(-∞,2] (B)(-∞,3](C)[0,2]    (D)[2,+∞)解析:f(x)=min{x2-2x,6-x,x},在平面直角坐标系中作出f(x)的图象,如图所示.因为y=x2-2x,y=6-x,y=x的图象都过点A(3,3).则由图象可知函数f(x)=min{x2-2x,6-x,x}的值域为(-∞,3],故选B.